新青岛版(六三制)数学小学四年级下册知识点梳理

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2021年01月15日 01:47
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2021年1月15日发(作者:施佩秋)


青岛版四年级下册数学知识点梳理

知识点一 运算定律(往往出现于填空)
1、 加法交换律:a+b=b+a
2、 加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c)
3、 乘法交换律:a×b=b×a
4、 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
5、 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c
6、连减:a—b—c=a—(b+c)
7、连除: a÷b÷c=a÷(b×c)

知识点二 简便计算一(根据平时出错率高的情况,学生奋斗目
自己举例子) 标:我要拿100

一、常见乘法计算:
25×4=100 125×8=1000
二、加法交换律简算例子: 三、加法结合律简算例子:
得分:
天天很轻松


50+98+50 488+40+60
=50+50+98 =488+(40+60)
=100+98 =488+100
=198 =588
四、乘法交换律简算例子: 五、乘法结合律简算例子:
25×56×4 99×125×8
=25×4×56 =99×(125×8)
=100×56 =99×1000
=5600 =99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000



知识点二 简便计算二(乘法分配律常出错) 学生奋斗目
标:我要拿100

乘法分配律简算例子:
一、分解式 二、合并式
25×(40+4) 135×12—135×2
=25×40+25×4 =135×(12—2)
=1000+100 =135×10
=1100 =1350
三、特殊1 四、特殊2
99×256+256 45×102
=99×256+256×1 =45×(100+2)
=256×(99+1) =45×100+45×2
=256×100 =4500+90
=25600 =4590
五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
=(100—1)×26 =35×(8+6—4)
得分:


=100×26—1×26 =35×10
=2600—26 =350
=2574

知识点二 简便计算三(减法性质,除法性质以及学生奋斗目
变式练习) 标:我要拿优

一、 连续减法简便运算例子:
528—65—35 528—89—128 528—(150+128)
=528—(65+35) =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
三、 其它简便运算例子:
得分:


256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125

知识点三 三角形(第1条到第13条要理解记忆) 奋斗目标:我得分:
要拿优秀
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三
角形的高,这条边叫做三 角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角 形都至多有1个直角;每个三角形
都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。


11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三
角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直 角的三角形。


知识点四 小数的意义和性质(要理解掌握) 奋斗目标:我得分:
要拿100分
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、
0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是 十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最
低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分


十分百分千分万分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位

·
计数
… 万
单位
千 百 十 一(个)
之一 之一 之一 之一
十分百分千分万分

位 位 位

5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部
分。读小数部分 ,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:先写整数部分(按照原 来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写 几个0。
7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
8、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较
十分位;( 3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的 ;


移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的 ;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的 ;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的 ;……
10、生活中常用的单位:
质量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精 确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果
十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果 小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省
略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前
一位进一。
( 3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省
略,这时要看小数的第三位 ,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前
一位进一。
(4)为了读写的方便,常常 把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作


单位的数。改写成“万”作单位的数就 是小数点向左移4位,即在万位的右边点
上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数 就是小数点往左
移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数
的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七 小数的加法和减法(遇到具体情境,具学生奋斗目
体解决。) 标:我要拿100

1、小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,
一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。


得分:

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