趣味游戏玩转数学(第四季)
贡尕达哇-开业庆典贺词
趣味游戏玩转数学（第四季）
第三季解析：
1.把车宽定为1，车
长定为2，英文字母L、R、U、D分别代表往左、右、上、
下移动。那么经下列移动后，1号车就可以
脱离车阵了：3(L1)、4(U1)、5(R2)、
11(U2)、6(U1)、7(U2)、12(
L4)、8(L1)、13(U1)、10(R1)、1(D6)。解题关键是
要看出10号车必须往右
移动，这只有在13号车往上移动后才能做到，而这又必
须先将12号车往左移动，以此类推。尝试设计
类似的题目。
3.图示为一场比赛的结果，图中的数字表示画线的顺序，实线为某甲所画的<
br>直线，虚线则为某乙画的直线。如图，现在轮到乙画线，而且只剩下两条直线可
画，若连接DF会
形成三角形DAF，而连接FE则形成另一三角形EAF，所以这一
局乙是输定了。
图2
5.共有57个不同的解，其中不包括对称或旋转的解。要将这些解找出来必
须作有系
统的搜寻。例如，考虑5在中间时各行、列、对角线的总和，也就是“魔
术数字”等于15的所有解。
图2
共有6组解符合此条件，该类解很容易求得，只需应用各行、各列及对角线
的总和等于15的事实，将各个空格填起来即可。将8或12放在中央可得到其他
类似解。有趣的是，当5、8及12这3个数字在同一对角线上时竟然无解。因为
5+8+12=25
，不等于5、8或12任一数的3倍。兹将所有可能的解简述如下表：
图3
1.折叠问题巧解决
图1
一名纸盒制造商要求设计师设计一种适当的
纸板，使得该纸板折叠以后可隔
成两个立方体，且这两个正方体上方各有一个盖子。有很多种设计可符合
此要求，
但是最后制造商决定采用如上图所示的“十”字形纸板。根据设计师的说法，只
要将纸
板裁两刀，就可折叠出所需要的盒子，到底该从何着手？
2.三角形的特殊属性
有一名学生在研究三角形的时候，发现一件令她非常惊讶的事情。她找到了
3个面积及边长数为
整数的三角形，而且这3个三角形的面积都是84平方单位。
你有办法找出这3个三角形吗？
3.约分问题的延伸
在一次分数化简的课堂上，珍妮
发现分数2665的分子和分母的6正好可以
用一斜线消去，如：
你
还知道有哪些形式为abbc的数字可以直接消掉b而化简为ac吗？此题
不考虑a＝b＝c的情况。
4.月历的排列问题
一般我们所看到的月历的设计是按一周有7天而
分成7列来排列日期。依据
月历的格式我们可以发展出多种非常有趣的游戏。
请你的朋友将某一列中任意3个相连的数字相加，你只要知道总数就能得知
该3个数目所指示的
日期。例如相加后的总数为45，则位于这3数中间的数字
必为45的13(也就是15)，且其余的两
个日期为该数各加减7，也就是8及22。
（1）请问当总和为57时，该3个数所指示的日期分别为
几号？如果给你一
列中5个日期的总和，那么你该如何找出是哪5个日期呢？在月历中的某一列，
其5个日期的总和为85，是哪一列呢？
（2）如果已知一列中相连的4个数字的总和，你可以设计出一种方法将该
4个日期找出来吗？
5.数独游戏的运用
将4枚硬币放在一块5×5的方
格纸上，使得这4枚硬币正好形成一个正方
形的4个顶点，这并不困难。下图是众多方法中的两种方法，
你知道一共有几种
方法吗？现在将硬币放入方格内，其中任意4枚硬币不得同时落在一个正方形的
四个顶点上，在此条件下最多可放入几枚硬币？
本题可以当做一种适合2个人或3个人玩的游戏
。参赛者轮流将硬币放到方
格内，如果放入的硬币与方格上的其他3枚硬币形成一个正方形时，这人即被
淘
汰出局。放进最后一枚硬币而没有形成正方形的人便是赢家。
图1
本游戏共分十季，相关游戏分析请期待下一季！