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2021年1月15日发(作者：申茂之)

趣味数学
巧拼正方形

拼图游戏是数学中常见的智力游戏，主要有 拼正方形、四巧板、七巧板等。
通过把图形切割后，重新组合，利用切拼前后图形面积不变的原则，拼接 成新的
图形。今天我们主要来练习拼正方形。
例1 把下面的图形，只剪一刀拼成正方形。






分析：此题较易看出把上面切下，补在右边，即成正方形。
解：






例2 把下面的图形分成四个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方
形。







分析：可以看出上面的图形中共有16个小正方形，要分成 四个形状、大小
相同的图形，则每个图形中有4个小正方形，都是“L”形。
解：







例3 下面“T”字图形是由五个 大小相同的正方形组成，试用最少的直线
把它分成几部分，再拼成一个正方形。

分析：假设原来图形每个小正方形面积为1 ，则原图形面积为5。后来拼成
22
的正方形面积也应为5，则边长的平方为5，而
5 21
，也就是边长的平方等
22
于
21
，由勾股定理知，边长 应为长2宽1的长方形的对角线。
解：







练习：1、把下面的图形，各只剪一刀拼成正方形。








2、把一个4×9的长方形，分割成两个形状、大小完全相同的图形，然后拼
成一个正方形。






3、把下面这个缺角的长方形，分割成两个形状、大小完全相同的图形，然
后拼成一个正方形。





4、一位聪明的木匠，把下面的一块木板锯成三 块，拼成一个正方形的桌面，
想一想他是怎么锯拼的？

答案：
练习1、






2、







3、





4、

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