趣味数学故事 十五的诀窍
防火墙设置-农历三月三
趣味数学故事 十五的诀窍
当一个农村集市开张时，除了耕牛，所有的人都很兴奋。
今年，王财主开办了一个叫“十五”的新游戏
，他说：“村
民们请留步，游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这
些1至9的数字上，谁
先放都无所谓。你们放铜币，我放银
币。谁先放了三个相加等于15的不同数字，谁就可得到案
子上所有的钱。”
让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。
由于7已被放
上，其他人就不能再放了。对其它数字也是如
此。王财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在
2上，这样再放一次6，三个数字相加为15，就可以赢了。
但王财主把一枚银币放在6上，破
坏了她的打算。下一次他
放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁，先把一枚铜币
放在1上破
坏王财主的赢势。王财主将下一枚银币放在4上
时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢，还得再
破
坏他。于是她把铜币放在5上。但王财主放在3上也赢了。
因为8+4+3=15。可怜的妇
人输掉了4个硬币。
镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察，他断
定王财主利用
了一种秘密系统，使他不可能输，除非他想输。
解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游
戏。
为欣赏这一魔方的奇妙．让我们列出三个不同数字（除0外）
相加等于l5的表，一共有8
组
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1+5+9=15
1+6+8=15
2+4+9=15
2+5+8=15
2+6+7=15
3+4+8=15
3+5+7=15
4+5+6=15
现在仔细观察独特的3—3数字魔方
2 9 4
7 5 3
6 1 8
注意共有8行：3组横行，3组纵行，2组斜行。每一行确定
的3组数字之和均为15。因此，
每一个赢的组合都是魔方中
的一横、一纵或一斜行。现在很容易看出，每次游艺比赛实
际上相当
于划井游戏，谁先把自己的棋子占满一横、一纵或
一斜行，谁就取胜。
在进行15游戏时，如
果玩得正确就不会输。如果两个对手
都玩得正确，则游戏结果就是平局。然而设盘者的对手由于
不知道是在玩划井游戏，因而处于十分不利的地位。这就使
设盘者很容易设置对己有利的骗局。
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比如
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