流逝-为人处世之道

中国古代数学家张丘建的故事
张丘建，北魏时清河（今河北临清市一带）人，生平 不
详，我国南北朝时期的著名数学家，有《张丘建算经》传世。
《张丘建算经》约成书于公元 466—485年间，共三卷93题，
包括测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息等各
方面的计算问题。其体例为问答式，条理精密，文词古雅，
是中国古代数学史上的杰作，也是世界数学 资料库中的一份
宝贵的遗产。后世学者北周甄鸾、唐李淳风相继为该书做了
注释。特别是唐代， 经太史令李淳风注释整理，收入《算经
十书》，成为当时算学馆先生的必读书目。《算经十书》是《周< br>髀算经》、《九章算术》《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算
经》、《夏候阳算经》、《张丘 建算经》、《五经算术》、《缉古算
经》、《数术记贵》等十种。《算经十书》至清代多已佚失。
乾隆初年（1736）以后，戴震致力整理古代算书，复从《永
乐大典》中辑出，使后人得见古代数学 面目。
张丘建一生从事数学研究，造诣很深。最小公倍数的应用、
等差数列各元素互求以及“ 百鸡术”等是其主要成就。“百
鸡术”是世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契
《 算经》、15世纪阿拉伯阿尔•卡西《算术之钥》等著
作中均出现有相同的问题。张丘建在《 算经》中较早提出了
“百鸡问题”：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏
三，值钱一。百 钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”这道
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题的意思是：“每只公 鸡价值5元，母鸡价值3元，3只小
鸡价值1元，用100元钱买100只鸡，问，公鸡、母鸡、小鸡各可以买多少只？”“百鸡问题长期以来被作为讲解不
定方程的入门例子。
据传、张丘 建小时候才思敏捷，聪慧过人，尤其是计算能力
超群，被人誉为“神童“。当时的数学家夏侯阳得知这个 消
息后，有意收张丘建为徒，但不知他是否真象传说中那样极
具数学天赋，于是便找到了张丘建 ，当面出了道题来考他。
题目是这样的：有甲乙两个和尚为寺庙分头去化缘，半个月
后他俩化到 些银两回到寺庙。此时若乙给甲10两银子，甲
比乙所多的是乙余下的5倍；若甲给乙10两银子，那么 二
人的银两相等，问甲乙各化到多少银两？
小丘建略加思考便有了主意，他说：“根据若甲给 乙10两
银子，那么二人的银两相等，可知，原来甲比乙多10+10=20
两银子。再根据若 乙给甲10银子，可以判定此时甲比乙多
了20两，加上原来多的20两共计多出40两，而这多出40
两正是乙余下的5倍，所以乙余下的银子是40÷5=8
两，而这余下的8两是 乙给了甲10两后所剩下的银子，所
以可以得知乙化到的10+8=18两银子，则甲化到18+20= 38
两银子。”听了小丘建的回答，夏侯阳十分满意，马上收小
丘建为徒。这道题目在《张丘建 算经》中有记载，故事不足
为信，但可以从中加深对该书的了解。
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