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组合数学家陆家羲的故事
陆家羲是中国组合数学家，生于上海一个贫苦市民家庭。 父亲是个收入低微
的小商贩，母亲没有职业，靠给别人缝洗衣服弥补家计的不足。他是这个家庭的
独子，5岁开始上学，先后在上海正德小学、声扬中学和麦伦中学读书。他十分
珍惜父母亲辛劳节俭给 他提供的读书机会，从小就勤奋好学，成绩优秀。初中毕
业后，因父亲去世家境困窘而中断学业，并到公 共汽车五金材料行当徒工。工余
时，他仍孜孜不倦地读书自学，立志日后要攀登科学高峰。上海解放后， 他考入
东北电器工业××局的统计训练班。短期学习后，于1952年5月被分派到哈尔
滨电机 厂生产科担任统计工作。在此期间他自修了高中课程和俄语，并广泛涉猎
天文、地理、文学、哲学、伦理 学等多方面的知识。1957年在职考入东北师范
大学物理系接受高等教育。1961年毕业分配到包头 钢铁学院担任助教。高校调
整时该校下马，他被调入包头市教育系统，先后在包头市××局教研室、包头 8
中、包头5中、包头24中以及包头9中等校担任物理教师直到逝世。
在哈尔滨电机厂 工作期间，一次，他阅读了一本名为《数学方法趣引》的书
——这是对他一生道路有决定意义的一件事。 这本书是我国老一辈数学家孙泽瀛
编写的数学普及读物。书中所介绍的两个问题——“柯克曼女生问题” 和“斯坦
纳系列问题”强烈地吸引了他，使他产生了跃跃欲试的愿望。此后，对这两个组
合设计 问题的追求再也没有同他的生活分离。
他的本行专业不是数学。尽管数学是理工科的基础课，但对 从事数学研究工
作是远远不够的。50年代末期的中国也还没有开始对组合数学的系统研究，没
有中文的参考书。他也难以找到向这方面求教的行家。就是在这样一种环境和条
件下，他靠顽强的毅力而 闯入组合设计领域。
对于一个外行来说、起步时的艰难是可想而知的。“女学生问题”如果对于< br>较小酌阶数，还可以作为一种数字游戏，以拼拼凑凑的方式去寻求答案。但随着
阶数的增大，设计 问题的成功已远非碰运气所能奏效的了。在众多的(甚至近乎
天文数字的)可能排列组合中去搜寻少得可 怜的正确组态真犹如大海捞针，即使
是现代高速计算机也难以完全胜任。这里的关键是要掌握现代设计理 论的方法和
工具。意识到这一点，他感到首先必须去艰苦地学习，才能尽快地进入前沿而想
方设 法地学习。笔者曾经有幸在他生前于1983年大连会议上听他讲过这样一段
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话：“我从一名数学外行最终得以入门进到组合设计的前沿，一要感谢孙泽瀛先
生的小册子， 它确实对我是一个有趣的向导；二要感谢那些可供不同层次读者学
习的专业书籍。我没有时间也不需要从 头到尾去读大部头的专论。我是带着问题
学，实用主义式的。我当然还要感谢国内外数学界前辈和同行的 工作，他们的文
章为我打好了基础，也使我从中借鉴了不少好的方法。”这就是他所选择的学习
道路和研究方式。
这既是一条捷径，也是一条艰难的道路。进入大学后，他借阅有关的书籍，逐一学习自己不懂的数学概念、术语、方法，学习组合设计理论的方法。他边学
边实践，搞懂了就去 联想、构思，从实用中尝到甜头，提高信心，再进一步学习。
这个期间，他先后学习了近世代数、初等数 论、0—1矩阵理论、有限几何、差
集理论以至正交拉丁方理论等多个数学分支。热切地追求真理的愿望 和顽强执着
地向既定目标迈进的精神，使图书馆、资料室、走廊灯下、校园僻静处都成了他
的数 学天地。在这个天地中，他的辛劳勤奋不仅使他以优异成绩取得物理专业的
毕业文凭，而且完成了他自己 的第一篇数学论文，在攻克“柯克曼女生问题”的
道路上迈出了第一步。
工作以后，他承 担着繁重的教学任务。为了能在认真完成教学任务的同时再
在自己心心思念的两个数学问题上投入力量， 他投入了自己所有的业余时间：不
分日夜、没有节假、理发周期一再增长、简单的饮食乃至婚姻大事也一 直被忽略
到37岁的年纪。人们都知道居里夫妇的实验室，既类似马厩，又宛若马铃薯窖。
但是 谁又能和中国知识分子的工作和生活环境的艰难程度相比呢?陆家羲一家4
口挤住在一间10多平方米的 小屋内，这既是卧室，又是厨房和写字间。室内仅
有一些陈旧的家俱和寒酸的衣物。唯一的一张可写字的 桌面要让给上学的女儿
用。他是趴在多处贴补了旧报纸的破土炕上演算着世纪性难题!包头地处边睡，< br>信息闭塞，资料缺乏。为了查阅文献，他除了通过各方面关系与一些高校的图书
资料部门取得联系 外，还不时要千里迢迢自费进京。他唯一的业余爱好是欣赏京
剧唱段，但是为了提高自己的英语水平，他 的京剧唱片换成了英语唱片。他的一
切：家庭生活、时间、精力和有限的金钱都完完全全地付给了唯一的 目标——攻
克尖端、他逝世后，他的女儿在“悼念爸爸”的短文中遗憾地写道：“爸爸，您
走得 这样匆忙，……您前几年提出要照一张全家福，可一直没抽出时间。如今，
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我们只有把这张全家福印在心上了。”他的妻子曾说：“……是祖国和人民将他培
养起来的。… …他所以不分昼夜地拼，更重要的还是要干出成绩来报效国家，报
效人民。”

从19 61年到1983年，他共撰写了20余篇研究论文。这些论文除6
篇于他去世前后在美国《组合杂志》 上发表外，其余均在国内投稿，但结果不是
退稿就是石沉大海。
当然，这里有各种各样的 原因。中国数学会有关同志曾于1984年专门就此
查询了陆所投稿件的处理情况，发现有的是社会大环 境造成的(文革期间，一些
学术性刊物已处于实际上停刊的状态)；有的是稿件本身的原因(信息的不灵 ，时
间的滞误使国外已枪在前面)；也确实有的应归咎于审稿方面(对问题的价值的不
理解或判 断的失误。最不能让人原谅的是对第2、3两篇的轻率处理，它使我们
丢掉了在RB[3，1；V]和R B[4，1；V]方面的优先权)。但不论是哪种因素，对当
时的陆家羲来说都是不公正的打击。面对这 一再的挫折和不幸，他没有气馁，更
没有自暴自弃。对接到的退稿，他或是加以修改，充实后再投、改投 ，或是更上
一层，对新的高度发起下一轮冲击。
他所受到的不公正还不止这一方面。在极 左思路泛滥和文革灾难时期，他时
常受到一些人的巩笑，说他是“傻子”，有“精神病”；他还被指责为 追求名利、
不务正业；甚至有一段时间被扣上“不问政治、走白专道路”的帽子，送到干校
去集 训，接受批判，进行劳动改造，……。研究成果的不被承认，生活上的窘困，
政治上的受压抑，统统压到 了他那高度近视的、饱经沧桑的身体上。但是，他以
惊人的顽强挺住了，凭着对事业的追求，凭着振兴中 华民族的一颗耿耿爱国之心，
他含辛茹苦、百折不挠，终于迎来了胜利的喜悦。1983年7月，他应邀 在全国
首届组合数学会议(大连)上报告了他的研究成果，受到与会中外学者的一致称赞。
国际 组合论界权威性刊物，美国的《组合论杂志》A辑分别在1983和1984年的
两期上，以总共99个 印刷页的惊人篇幅连载了他的6篇论文“论不相交的斯坦
纳(Steiner)三元系大集”。我国数学 界的一级刊物《数学学报》也在1984年底全
文发表了他解决“柯克曼女生问题”的重要论文。为了使 他能更好地从事前沿研
究，华南师范大学开始商调他去任教，加拿大多伦多大学拟邀他去合作研究。美< br>国《数学评论》杂志主管编辑则函请他担任该刊的评论员。1983年l0月在武汉
召开的中国数 学学会第四次全国代表大会破例邀请他作为唯一的中学代表并在
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会上作报告。
1983年10月30日晚，他从武汉返回包头家中，兴奋 地向他的妻子滔滔不
绝地讲述着他这几个月来内心的感受：研究成果所受到的重视国内外学术界给他的赞誉，自己进一步攻关的打算……。他妻子事后追忆说，她第一次见到他笑得
这样爽朗，这样欢快 !是的，他笑了，但是这已是积劳成疾的他的最后笑声。当
夜凌晨，他带着成功的喜悦和未竞事业的遗憾 长逝了!
他不幸早逝后，国内外数学界许多专家学者、学校、部门纷纷发来唁电、唁
函表 示惋惜、悼念。包头市和内蒙古自治区政府授予他特级教师称号。在中国数
学会理事长吴文俊等主持的首 届刘微数学讨论班上专门安排了一个介绍他的研
究成果的学术报告。l984年10月31日，内蒙古自 治区领导召开表彰大会，授予
他自治区科技进步特等奖；1987年底，国家科委又将他的大集成果评为 国家自
然科学一等奖。这也是他理所当然应当得到的荣誉。
l984年9月，我国组合数 学界组织的“陆家羲学术工作评审委员会”对他的
斯坦纳三元系大集工作给出了这样的评价：“众所周知 ，1960年Bose等证明了t
＞l时欧拉猜想不成立；1961年，汉纳尼给出并证明了k＝3和4 时的B[k,λ；v]
设计存在的充要条件。这是区组设计理论中的两大举世闻名的成就。陆家羲关于< br>大集的成果可以与上述两大成就相媲美，并将同它们一起载于组合数学的史册”。
国际著名的组合 数学家、加拿大多伦多大学教授门德尔森(Mendelsuhn)在83年7
月访华时赞扬陆家羲的上 述成果是“组合设计领域中20年来的重大成就之一”，
称他是“一位很好的组合学家。”多伦多大学校 长在来信中则称陆是“闻名西方
的从事组合理论的数学家”。对陆1961—1965年未得发表的关于 柯克曼女生问题
的解决方法，威尔逊等国外学者也表示了极大的兴趣。1988年8月，根据国内
外学者的倡仪，在安徽屯溪召开了以纪念陆家羲先生为主旨的“区组设计国际会
议”，中国数学会并委 托内蒙古数学会组织有关专家编辑出版《陆家羲遗文集》。
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