山东省历年高考分数线-得到与失去

组合数学家陆家羲的故事
陆家羲是中国组合数学家，生于上海一个贫苦市民家
庭。父亲是个收入低微的小商贩，母亲没有职业，靠给别人
缝洗衣服弥补家计的不足。他是这个家庭的 独子，5岁开始
上学，先后在上海正德小学、声扬中学和麦伦中学读书。他
十分珍惜父母亲辛劳 节俭给他提供的读书机会，从小就勤奋
好学，成绩优秀。初中毕业后，因父亲去世家境困窘而中断
学业，并到公共汽车五金材料行当徒工。工余时，他仍孜孜
不倦地读书自学，立志日后要攀登科学高峰 。上海解放后，
他考入东北电器工业××局的统计训练班。短期学习后，于
1952年5月被分 派到哈尔滨电机厂生产科担任统计工作。在
此期间他自修了高中课程和俄语，并广泛涉猎天文、地理、< br>文学、哲学、伦理学等多方面的知识。1957年在职考入东北
师范大学物理系接受高等教育。1 961年毕业分配到包头钢铁
学院担任助教。高校调整时该校下马，他被调入包头市教育
系统， 先后在包头市××局教研室、包头8中、包头5中、
包头24中以及包头9中等校担任物理教师直到逝世 。

在哈尔滨电机厂工作期间，一次，他阅读了一本名为《数学
方法趣引》的书——这 是对他一生道路有决定意义的一件
事。这本书是我国老一辈数学家孙泽瀛编写的数学普及读
物。 书中所介绍的两个问题——“柯克曼女生问题”和“斯
坦纳系列问题”强烈地吸引了他，使他产生了跃跃 欲试的愿
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望。此后，对这两个组合设计问题的追求再也没有同他的生
活分离。
他的本行专业不是数学。尽管数学是理工科的基础课，但对
从事数学研究工作是远远不够的。50年代末 期的中国也还没
有开始对组合数学的系统研究，没有中文的参考书。他也难
以找到向这方面求教 的行家。就是在这样一种环境和条件
下，他靠顽强的毅力而闯入组合设计领域。
对于一个外行 来说、起步时的艰难是可想而知的。“女学生
问题”如果对于较小酌阶数，还可以作为一种数字游戏，以
拼拼凑凑的方式去寻求答案。但随着阶数的增大，设计问题
的成功已远非碰运气所能奏效的了。 在众多的(甚至近乎天
文数字的)可能排列组合中去搜寻少得可怜的正确组态真犹
如大海捞针， 即使是现代高速计算机也难以完全胜任。这里
的关键是要掌握现代设计理论的方法和工具。意识到这一< br>点，他感到首先必须去艰苦地学习，才能尽快地进入前沿而
想方设法地学习。笔者曾经有幸在他生 前于1983年大连会
议上听他讲过这样一段话：“我从一名数学外行最终得以入
门进到组合设 计的前沿，一要感谢孙泽瀛先生的小册子，它
确实对我是一个有趣的向导；二要感谢那些可供不同层次读
者学习的专业书籍。我没有时间也不需要从头到尾去读大部
头的专论。我是带着问题学，实用主 义式的。我当然还要感
谢国内外数学界前辈和同行的工作，他们的文章为我打好了
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基础，也使我从中借鉴了不少好的方法。”这就是他所选择
的学习道路和研究方 式。
这既是一条捷径，也是一条艰难的道路。进入大学后，他借
阅有关的书籍，逐一学习自己 不懂的数学概念、术语、方法，
学习组合设计理论的方法。他边学边实践，搞懂了就去联想、
构 思，从实用中尝到甜头，提高信心，再进一步学习。这个
期间，他先后学习了近世代数、初等数论、0— 1矩阵理论、
有限几何、差集理论以至正交拉丁方理论等多个数学分支。
热切地追求真理的愿望 和顽强执着地向既定目标迈进的精
神，使图书馆、资料室、走廊灯下、校园僻静处都成了他的
数 学天地。在这个天地中，他的辛劳勤奋不仅使他以优异成
绩取得物理专业的毕业文凭，而且完成了他自己 的第一篇数
学论文，在攻克“柯克曼女生问题”的道路上迈出了第一
步。
工作以后， 他承担着繁重的教学任务。为了能在认真完成教
学任务的同时再在自己心心思念的两个数学问题上投入力
量，他投入了自己所有的业余时间：不分日夜、没有节假、
理发周期一再增长、简单的饮食乃至 婚姻大事也一直被忽略
到37岁的年纪。人们都知道居里夫妇的实验室，既类似马
厩，又宛若马 铃薯窖。但是谁又能和中国知识分子的工作和
生活环境的艰难程度相比呢?陆家羲一家4口挤住在一间1 0
多平方米的小屋内，这既是卧室，又是厨房和写字间。室内
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仅有一些陈旧的家俱和寒酸的衣物。唯一的一张可写字的桌
面要让给上学的女儿用。他是趴在多处贴 补了旧报纸的破土
炕上演算着世纪性难题!包头地处边睡，信息闭塞，资料缺
乏。为了查阅文献 ，他除了通过各方面关系与一些高校的图
书资料部门取得联系外，还不时要千里迢迢自费进京。他唯一的业余爱好是欣赏京剧唱段，但是为了提高自己的英语水
平，他的京剧唱片换成了英语唱片。他的 一切：家庭生活、
时间、精力和有限的金钱都完完全全地付给了唯一的目标
——攻克尖端、他逝 世后，他的女儿在“悼念爸爸”的短文
中遗憾地写道：“爸爸，您走得这样匆忙，……您前几年提
出要照一张全家福，可一直没抽出时间。如今，我们只有把
这张全家福印在心上了。”他的妻子曾说： “……是祖国和
人民将他培养起来的。……他所以不分昼夜地拼，更重要的
还是要干出成绩来报 效国家，报效人民。”
从1961年到1983年，他共撰写了20余篇研究论文。这些
论文 除6篇于他去世前后在美国《组合杂志》上发表外，其
余均在国内投稿，但结果不是退稿就是石沉大海。

当然，这里有各种各样的原因。中国数学会有关同志曾于
1984年专门就此查询了 陆所投稿件的处理情况，发现有的是
社会大环境造成的(文革期间，一些学术性刊物已处于实际
上停刊的状态)；有的是稿件本身的原因(信息的不灵，时间
的滞误使国外已枪在前面)；也确实有的应 归咎于审稿方面
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(对问题的价值的不理解或判断的失误。最不能让 人原谅的
是对第2、3两篇的轻率处理，它使我们丢掉了在RB[3，1；
V]和RB[4，1 ；V]方面的优先权)。但不论是哪种因素，对当
时的陆家羲来说都是不公正的打击。面对这一再的挫折 和不
幸，他没有气馁，更没有自暴自弃。对接到的退稿，他或是
加以修改，充实后再投、改投， 或是更上一层，对新的高度
发起下一轮冲击。
他所受到的不公正还不止这一方面。在极左思路 泛滥和文革
灾难时期，他时常受到一些人的巩笑，说他是“傻子”，有
“精神病”；他还被指责 为追求名利、不务正业；甚至有一
段时间被扣上“不问政治、走白专道路”的帽子，送到干校
去 集训，接受批判，进行劳动改造，……。研究成果的不被
承认，生活上的窘困，政治上的受压抑，统统压 到了他那高
度近视的、饱经沧桑的身体上。但是，他以惊人的顽强挺住
了，凭着对事业的追求， 凭着振兴中华民族的一颗耿耿爱国
之心，他含辛茹苦、百折不挠，终于迎来了胜利的喜悦。1983年7月，他应邀在全国首届组合数学会议(大连)上报告了他
的研究成果，受到与会中外学者的一致 称赞。国际组合论界
权威性刊物，美国的《组合论杂志》A辑分别在1983和1984
年的两 期上，以总共99个印刷页的惊人篇幅连载了他的6
篇论文“论不相交的斯坦纳(Steiner)三元 系大集”。我国
数学界的一级刊物《数学学报》也在1984年底全文发表了
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他解决“柯克曼女生问题”的重要论文。为了使他能更好地
从事前沿研究，华南师范 大学开始商调他去任教，加拿大多
伦多大学拟邀他去合作研究。美国《数学评论》杂志主管编
辑 则函请他担任该刊的评论员。1983年l0月在武汉召开的
中国数学学会第四次全国代表大会破例邀请 他作为唯一的
中学代表并在会上作报告。
1983年10月30日晚，他从武汉返回包头家中 ，兴奋地向他
的妻子滔滔不绝地讲述着他这几个月来内心的感受：研究成
果所受到的重视国内外 学术界给他的赞誉，自己进一步攻关
的打算……。他妻子事后追忆说，她第一次见到他笑得这样
爽朗，这样欢快!是的，他笑了，但是这已是积劳成疾的他
的最后笑声。当夜凌晨，他带着成功的喜悦和 未竞事业的遗
憾长逝了!
他不幸早逝后，国内外数学界许多专家学者、学校、部门纷
纷发来唁电、唁函表示惋惜、悼念。包头市和内蒙古自治区
政府授予他特级教师称号。在中国数学会理事 长吴文俊等主
持的首届刘微数学讨论班上专门安排了一个介绍他的研究
成果的学术报告。l98 4年10月31日，内蒙古自治区领导召
开表彰大会，授予他自治区科技进步特等奖；1987年底，国
家科委又将他的大集成果评为国家自然科学一等奖。这也是
他理所当然应当得到的荣誉。
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