活字印刷-大学生心理健康心得

数学家的故事
 外国篇
1. 八岁的高斯发现了数学定理
德国高斯(1777～1855) 是当代最杰出的天文学家、数学家，在物理的电磁
学方面也 有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们称
呼他为“数学王子”。
高斯出生在一个贫穷的家庭，是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就
显示出了非凡的才华。3岁能 纠正父亲计算中的错误。

他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉 得在一
个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天
生都是笨 蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使
自己在这枯燥的生活里添一些乐趣 。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里
畏缩起来，知道 老师又会在今天捉这些学生处罚了。“你们今天替我算从1加2
加3一直到100的和。谁算不出来就罚 他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后
就一言不发地拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室 里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加
4等于10……”一些小朋友加 到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越
来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手 心、额上渗出了汗来……
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去，“老师，答案是不是这
样？”
老 师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可
能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼 起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊
奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数 也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样
快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法 就是古时希腊人

和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉 得羞愧，觉得
自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书
来， 并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以
后便在数学上作了一些重要的 研究了。
2. 小欧拉智改羊圈
欧拉，瑞士人，是世界数学史上与高斯、阿基米德、牛顿齐 名的四大著名数
学家之一，被誉为“数学界的莎士比亚”，在数论、几何学、天文数学、微积分
等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时
代却一点也不讨老师的喜 欢，他是一个被学校除了名的小学生。
事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读书 。有一次，
他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有
多少 颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的
肉眼可见的星星也有几千颗。 这个老师不懂装懂，回答欧拉说：“天上有多少颗
星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上 去的就够了。”
欧拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星
一 颗一颗镶嵌到天幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘
记了星星的数目呢？上帝会 不会太粗心了呢？”
他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了。老师的心中顿时升起一
股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不
了台，更主要的是，老 师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有
记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出 了怀疑。在老师的心目中，这可
是个严重的问题。
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的， 人们只能做思想的奴隶，绝对不
允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝“保持一致”，老师就让他离 开学校
回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，
他怎么连 天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。
他又想，上帝也许是个别人编造 出来的家伙，根本就不存在……
回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读 书。
他读的书中，有不少是数学书。

爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只 。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建
造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽1 5米，他一算，
面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发
现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，
其周长将是110 米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，
就要再添10米长的材料 ；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。
小欧拉却向父亲说，他有办法，不用缩小羊圈，也 不用担心每头羊的领地会
小于原来的计划。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大
声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。
父亲听了直摇头，心想：世界上哪有这样便宜的 事情？但是，小欧拉却坚
持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。
小欧拉见父 亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为
中心，将原来的40米边长截短，缩短到 25米。父亲着急了，说：那怎么成呢？
那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。小欧拉也不回答，跑到 另一条边上，
将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计
划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：
现在，篱笆也够了，面积 也够了。
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不
少，全部 用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。
孩子比自己聪明，真会动脑筋，将 来一定大有出息。
父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧
拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了
巴塞尔大学的大学生。 这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。
3. 阿基米德（约公元前287~212年）——希腊物理学家、数
学家
阿基米德的父亲是一位天 文学家和数学家，他从小受到良好的教育，特别喜
爱数学。关于阿基米德，还流传着这样一段有趣的故事 。
相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠
在金冠中掺了假 ，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有

捣鬼呢？既想检验真假， 又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大
臣们面面相觑。
后来，国王请 阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。
一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时， 看到水往外溢，同时感到身体被轻轻
拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠 的比重。他
兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“我知道了！我知道了！”。
他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满
水的两个盆里，比较两盆溢 出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。
这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大， 所以证明了王冠里掺进了其他
金属。
这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿 基米德从中发现了浮力定
律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。后来，该定律就被
命名为阿基米德定律。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定
船舶载重量等。 除此之外，他还发现了著名的杠杆原理。伴随着这一发明，还产
生了一句众所周知的名言：只要给我一个 支点，我就能撬动地球。
在阿基米德晚年时，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指导同胞们制造了很多< br>攻击和防御的作战武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时，他设计的投石机把
敌人打得哭爹喊娘 。他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转……
另一个难以置信的传说是，他曾率领叙拉古人民 手持凹面镜，将阳光聚焦在
罗马军队的木制战舰上，使它们焚烧起来。罗马士兵在这频频的打击中已经心 惊
胆战，草木皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来
了”，随之抱头 鼠窜。
罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元前212年，罗马人趁叙拉古
城防务稍 有松懈，大举进攻闯入了城市。此时，75岁的阿基米德正在潜心研究
一道深奥的数学题，一个罗马士兵 闯入，用脚践踏了他所画的图形，阿基米德愤
怒地与之争论，残暴无知的士兵举刀一挥，一位璀璨的科学 巨星就此陨落了。
4. 牛顿（1642～1727）——英国物理学家、数学家
牛顿是举 世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满了辛酸，
在他出生前3个月父亲便去世了，之后 母亲改嫁，他是由外祖母抚养成人的。23

岁毕业于著名的剑桥大学后留校工作。后因逃 避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场
里。在这里，他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了。有一次，他看到 一个熟透
了的苹果落在地上，便开始思索为什么苹果会垂直落在地上，而不是飞到天上去
呢？一 定是有一种力在拉它，那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球？他就
是通过这个看起来十分简单的现 象，发现了著名的万有引力定律。这个定律的巨
大作用，很快就显示了出来。它解释了当时所知道的天体 的一切运动。同时，牛
顿又完成了一项重要的光学实验，从而证明了白光是由以赤、橙、黄、绿、青、< br>蓝、紫的顺序排列的合成光。
1687年，牛顿出版了有史以来最伟大的科学著作《自然哲学的 数学原理》。
在这里，他钻研了伽利略的理论，并归纳出著名的运动三大定律。除此之外，他
发 现的二项式定理，在数学界也有一席之地。1704年，出版《光学》一书，总
结了他对光学研究的成果 。牛顿61岁那年被选为英国皇家学会会长，此后年年
连任直至逝世。作为举世公认的、最卓越的科学巨 匠，他仍谦逊地说：“如果说
我比别人看得远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”1727年3月20 日，84
岁的牛顿逝世了。作为有功于国家的伟人，他被葬在了英国国家公墓，受到世人
的瞻仰 。

 中国篇
1. 祖冲之
祖冲之（公元429～500）,字文远,是我国古代杰出的数学家、天文学家和
机械发明家。
祖冲之从小受到很好的家庭教育,对于自然科学、文学和哲学都有浓厚的兴
趣.他尤其酷爱数学 、天文学、机械制造,苦心钻研。
他对圆周率的研究开始得很早,后来达到了如醉如痴的地步。相传, 有一天,
夜已经很深了，他翻来覆去睡不着,《周髀算经》上说,圆周的长是直径的3倍,
这个 说法对吗？天还没亮，他就把妈妈叫醒，要了一根绳子，跑到大路上，等候
着马车。突然，来了一辆马车 ，祖冲之喜出望外，要求量马车的轮子，经过再三
测量，他总觉得圆周长大于直径的3倍，究竟大多少？ 这个问题一直盘旋在他的
脑子里,直到40多岁,才解开了这个谜。

祖冲之最 突出的成就是对圆周率的精确推算。现在大家都知道,圆周率是圆
的周长与直径的比.,一般用希腊字母 π表示。已经证明既不能用有限的数字精确
地表示它,也不能用有限的代数式精确地表示它。
祖冲之通过研究“割圆术”，在圆内画正多边形，从12288边形算到24567
边形，推算出了圆周 率的得数是大于3.1415926，小于3.1415927。这一光辉的
数据,使我国在数学上又创 造了一个世界第一,在圆周率计算这个领域遥遥领先
世界长达1000年。
2. 华罗庚 < br>在中国，有一位数学家是家喻户晓的，这就是华罗庚。华罗庚从小聪明好学,
念初中时,在数学课 上就表现出了特殊的才华.一天王维克老师给全班出了一道
数学题,这是一道出自《孙子算经》的题目： “今朝有物不知其数,三三数之剩二,
五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”王老师在读这道题时 ,读得很慢,声音
抑扬顿挫.读完题目后,王老师把目光扫向全班同学,一张张紧张思索的面孔,一道道疑惑不解的目光尽在王老师的视野之内.突然,一个学生站起来,说：“这物
品是23个.”这 是个熟悉的声音,这声音把同学们从思索和疑惑中唤醒过来.大家
用惊异的目光看着他.这个最先说出答 案的同学就是少年华罗庚.华罗庚在解这
道题时是这样想的：从“七七数之剩二”开始,就是说,七数余 二,那么七的倍数
再加二定是这个数,不防设这个数是7×3＋2=23.再对23进行检验：23被3 除,
余2；23被5除余3,因此,23符合题目条件.正是由于华罗庚从小勤奋好学,王维
克 老师加倍看重他的聪明与才华.
华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台， 但他
仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解
法不能成立 的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，当得知这篇
文章的作者是一位仅有初中毕业文凭 的金坛县初中的青年人，更感到震惊。他看
出了华罗庚的才华，便邀请他到清华大学并被聘为大学教师！
在清华大学，华罗庚当上了一名助理员。主要职务是管理数学系的图书、收
发公文、代领文具、 绘制图表等。这样，他利用工作之余读书、听课，只用一年
半的时间就修完了大学课程，用4个月的时间 自学了英语，并能达到读英语数学
文献的水平。另外，他还自修了德文，特别是他听了研究生课程后，数 学修养有

了很大的提高，学术论文先后在国外数学杂志上发表，清华大学的教师都不得不
对他刮目相看。
只要辛勤劳动，没有克服不了的困难、没有攻不破的堡垒。”华罗庚就是这< br>样刻苦学习，才从一个只有初中学历的青年，自学成为一名大学教师的。
3. 陈景润
陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，
创立了著名的“陈氏定理” ，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。
陈景润特别喜欢读书，一旦进了图书馆，真好比掉进了蜜 糖罐，怎么也舍不
得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书
馆去了。陈景润在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。
他一直看到中午，觉得 肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，
一面还在看书。“丁零零……”下班的铃声响了 ，管理员大声地喊：“下班了，
请大家离开图书馆!”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲 地在看
书呐。管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。
时间悄悄 地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天
气真怪!一会儿阳光灿烂，一会儿天又 阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下
来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书， 开窍了。现在，
他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。
陈景润把书收拾好 ，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，
管理员上哪儿去了呢?来看书的人怎么一个也 没了呢?陈景润看了一下手表，啊，
已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着！他朝门外大声喊叫 ：“请开门!
请开门!”可是没有人回答。
要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一 直看到第二天早上。可是，
今天不行啊!他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！他走到电话机旁边， 给
办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有
人来接。怎么 办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。
“陈景润?”党委书记接到电话，感到 很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高
兴得不得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同 志。”

党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起！对不起！谢谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，
回到了自己的宿舍 。他打开灯，马上做起那道题目……
4.