五年级上册数学 第四单元 知识点整理
一名-中餐点菜技巧
题目
比较图形的面积
内容 第四单元知识点整理
(1)、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 (2)、平面图形面积大小的比较有多种方法：
根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行
比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比
较；直接计算面积后再进行比较等。
(3)、
图形面积相同，其形状可以是不同的。确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所
占格子的多少来确定。
认识底和高 (1)、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底
。 (2)、高和底的关系是对
应的。
(3)、用三角板画出平行四边形的高的方法。
3.1把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
3.2从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，
这条垂线（从点到垂足）就
是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点
向
它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。
(4)、用三角板画出三角形的高的方法。
4.1把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角 边与这个顶点的对边重合。
4.2从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，
这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。 (5)、用三角板画梯形
的高的方法。
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
探索活动（一）平行四边形的
面积
(1)、平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。因此：平行四边形面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成
：S=ah
(2)、运用平行四边
形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
探索活动（二）三角形的面积 (1)、三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积的一半三
角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
(2)因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底
×高÷2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积
公式可
以写成：S=ah÷2或S =2
1ah
(2)、运用三角形的
面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底
与高的长
度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
探索活动（三）梯形的面积 (1)、梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积的一半， 梯形
的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。因
此：梯形面积=平行四边形面
积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别
表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= 2
1
(a+b)h (2)、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。决定梯形面积的大小
的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长
度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯
形的面积也是相同的。