天竺少女歌曲-送爸爸的礼物

人教版数学五年级上学期
第五单元测试
考试时间：90分钟 满分：100分


一．填空题（共11小题,每空1分,共21分）
1． （2018秋•廉江市校级期末）比
m
的2倍少
b
的数用字母表示是 ．
2．（2019•衡阳模拟）在横线上填上“

”“

”或“

”．
（1）当
x0.6
时,
5x1.5
4.5,
5x1.5
4.5．
（2）当
x20
时,
2x0.4x
48,
2x0.4x
48．
3．（2019•深圳）爸爸说：“我的年龄比小 明的4倍多3．”小明说：“我今年
a
岁．”用含有字母的式子
表示爸爸的年龄,写作 ；如果小明今年8岁,那么爸爸今年 岁．
4．（2018秋•衡水期末）一本书有
a< br>页,小华每天看7页,看了
b
天．用式子表示没有看的页数 ．
5．（2 019•福建模拟）当
x8
时,求
1008x
的值

．
11
6．（2019•天津模拟）
ab
,如果
b3.5,那么
a
．
57
7．（2017•丹阳市校级模拟）鞋的尺码是 指鞋底的长度,通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的关系可
以用
y2x10
来表示
(y
表示码数,
x
表示厘米数）．小明新买了一双39码的凉鞋,鞋 底长 厘米．
8．（2018秋•石林县期末）李老师买了8本奖状,每本奖状
x
元,付出100元,应找回 元．
9．一个等边三角形,每边长
a
米,它的周长为 米；一个正方形的边长为
b
米,它的周长为 米,它的面积
为 平方米；一个长方形的长为
x
,宽为
y
,它的周长是 ,面积是 ． < br>10．（2019春•南京月考）小明从家到学校每分走75米,
a
分钟到学校；小华从 家到学校每分走80米,
a
分
钟也到达学校,小明．小华的家和学校都在同一条马路上 ,则小明和小华家,最远相距 米,最近相距
米．
11．（2019•芜湖模拟）一辆 轿车从温岭驶往上海,每小时行驶100千米,行
a
小时后距上海还有50千米．温
岭 到上海共有 千米,轿车到上海还需要行 小时．
二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）
12．（2018秋•南开区期末）
y
的6倍比5.3少1.3,用方程表示是
6y5.31.3
．（ ）．
13．（2019春•东台市校级期中）等式的两边同时乘或除以一个数,等式仍成立．（ ）
14．（2018春•简阳市期中）
a
3
aaa
． （ ）
15．（2018春•东台市校级月考）当
x4.1
时,
2x2.85.4
． （ ）

16．（2016•成都）方程一定是等式,但等式不一定是方程． （ ）
三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）
17．（201 9•郴州模拟）小明比小华大2岁,比小强小4岁．如果小华
m
岁,小强是
(

)
岁
A．
m2
B．
m2
C．
m4
D．
m6

18．（2019•深圳）甲袋有
a
千克大米,乙袋有
b
千克大米,如果从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋
质量相等．列成等式是
(

)

A．
a8b8
B．
ab82
C．
(ab)28
D．
a8b

19．（2018•秀 屿区）一个两位数,十位上的数字是
a
,个位上的数字是
b
,这个两位数用含 有字母的式子表示
是
(

)

A．
ab
B．
10ab
C．
10ba
D．
10(ab)

20．（2019春•枣庄期中）王丽看一本故事书,计划每天看
m
页,15天看完, 实际
n
天看完,实际每天看了
(

)
页．
A．
15mn
B．
15mn
C．
15nm

21．（2019春•凤凰县期末）军军在一次计算中把
3 (a5)
错写成了
3(a8)
,计算结果比原来
(

)

A．增加了3 B．减少了3 C．增加了9 D．减少了9
22．（ 2019春•新田县期末）如果
x
2
2x
,那么
x
不可能 等于
(

)

A．0
四．计算题（共21分）
23．（2019•无锡模拟）解方程．（共4小题,每小题3分,共12分）
x4.51.2

(4x6)54.8

6x1.6x22.8

3.4x6826.8

B．1 C．2




24．（2018春•东台市校级月考）看图列方程并解答（共3小题,每小题3分,共9分）

五．解答题（共8小题,5分+5分+5分+5分+5分+5分+5分+6分= 41分）
2 5．（2019•防城港模拟）某单位买单价分别为70元、30元、20元的高、中、低三档手提小皮箱共47 个,
交款2120元,其中每个30元的中档皮箱的个数是每个20元的低档皮箱个数的2倍,求三种皮 箱各买了多少
个？（列方程解答）




26．（20 18•东莞市模拟）两堆煤,甲堆有4.5吨,乙堆有6吨,甲堆每天用去0.36吨,乙堆每天用去0.51吨 ．几
天后两堆剩下的吨数相等？




27．（201 9•福建模拟）小红买了5支铅笔和3支钢笔,共用去12元,每支钢笔3.5元,每支铅笔多少元？（列
方程解）



28．（2019•湖南模拟）甲、乙两站之间的公路长 1650千米,一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙
站,一列货车以每小时70千米的速度从 乙站开往甲站．两车同时出发,几小时后两车相遇？（用方程解）



2 9．（2018•长沙）甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行每小时走5千米, 乙
骑自行车每小时行15千米,丙也骑自行车每小时20千米,已知丙在途中遇到乙后,又经过1小时才 遇到甲,

求东、西城相距多少千米？



30．一块长方形菜地的周长是42米,长比宽的1.2倍少1米,这块长方形菜地的宽是多 少米？面积是多少平方
米？



31．（2019•防城港模拟 ）两列火车同时从相距525千米的两地相对开出,经过3小时两车相遇．其中一列火
车每小时行90千 米,另一列火车每小时行多少千米？（用方程解）




32．（2018•如东县）跳绳比赛,小娟跳了128下,比小芳跳的下数的
解答）
3
多20下．小芳跳了多少下？（列方程
4

答案与解析

一．填空题（共11小题,每空1分,共21分）
1．比
m
的2倍少
b
的数用字母表示是
2m6
．
【分析】用
m
乘2求出
m
的2倍,然后再减去
b
即可．
【解答】解：
2m6

故答案为：
2m6
．
【点评】此题考查了用字母表示数,明确题中数量间的基本关系,是解答此题的关键．
2．在横线上填上“

”“

”或“

”．
（1）当
x0.6
时,
5x1.5


4.5,
5x1.5
4.5．
（2）当
x20
时,
2x0.4x
48,
2x0.4x
48．
【分析】把字母表示的数值代入含字母的式子,求出式子的数字,进而比较得解．
【解答】解：（1）当
x0.6
时；
5x1.5

50.61.5

31.5

4.5

所以,
5x1.54.5
；
5x1.5

50.61.5

31.5

1.5

因为,
1.54.5
；
所以,
5x1.54.5
；

（2）当
x20
时；
2x0.4x

2200.420

408

32
；

因为,
3248
；
所以,
2x0.4x48
；
2x0.4x

2200.420

408

48
；
所以,
2x0.4x48


故答案为：

,

；

,

．
【点评】解决此题关键是先求出含字母式子的数值,进而比较得解．
3．爸爸说：“我的年龄 比小明的4倍多3．”小明说：“我今年
a
岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年
龄, 写作
4a3
岁 ；如果小明今年8岁,那么爸爸今年 岁．
【分析】（1） 根据题意知道,爸爸的年龄

小明的年龄
43
．把字母代入,即可得出爸 爸的年龄；
（2）把小明的年龄代入（1）所求出的式子,即可得出爸爸今年的年龄．
【解答】解：
a43
,
4a3
（岁
)
,
（2）把
a8
,代入
4a3
,
即,
4a3
,
483
,
323
,
35
（岁
)
,
故答案为：
4a3
岁,35．
【点评】解答此题的关键是,把所给的字母当成已知数,再根据题中的数量关系,即可得到用字母表示的 式子；
再把字母表示的数代入式子,即可求出答案．
4．一本书有
a
页,小 华每天看7页,看了
b
天．用式子表示没有看的页数
a7b
．
【分析】先求出小华看了
b
天看的页数,进而用总页数减去看了的页数即可．
【解答】解：
a7ba7b
（页
)
,
答：没有看的页数是
a7b
．
故答案为：
a7b
．
【点评】关键是把给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系解决问题．

5．当
x8
时,求
1008x
的值

36 ．
【分析】根据题意,把
x8
代入
1008x
,进行求值即可．
【解答】解：把
x8
代人
1008x
可得：
10088

10064

36

故答案为：36．
【点评】此题考查的目的是理解掌握求含有字母式子值的方法及应用． < br>11
6．
ab
,如果
b3.5
,那么
a
2.5 ．
57
11
11
【分析】把
b3.5
代入
ab
,则
a3.5
,然后计算即可解答．
57
57
11
【解答】解：
ab

57
11
则
a3.5

57

1
a0.5

5

a2.5

答：
a
等于2.5．
故答案为：2.5．
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子,进而求出式子的数值． 7．鞋的尺码是指鞋底的长度,通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的关系可以用
y2x 10
来表示
(y
表
示码数,
x
表示厘米数）．小明新买了一 双39码的凉鞋,鞋底长 24.5 厘米．
【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系,用
y2x10
来表示,所以只要把一个量代入就可以求另外一个
量．
【解答】解：已知鞋码39码,所以代入公式可得：
392x10
,
2x3910
,
2x49
,

x492
,

x24.5
．
答：鞋底长24.5厘米．

故答案为：24.5．
【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换,只在代入公式计算就可以了．
8．李老师买了8本奖状,每本奖状
x
元,付出100元,应找回
(1008x)
元．
【分析】根据“总价

单价
< br>数量”,用奖状的单价乘买的本数就是一共需要的钱数,再用付出的100元减买
奖状用的钱数就 是应找回的钱数．
【解答】解：
100x8

1008x
（元
)

答应找回
(1008x)
元．
故答案为：
(1008x)
．
【点评】此题是使学生在现实情景中理解用 字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字
母的式子表示数量．
9．一个等边三角形,每边长
a
米,它的周长为
3a
米；一个正方形的边长为
b
米,它的周长为 米,它的面
积为 平方米；一个长方形的长为
x
,宽为
y
,它的周长是 ,面积是 ． < br>【分析】等边三角形的三条边的长度相等,周长就是三条边的长度和；正方形周长

边长
4
,正方形面积

边
长

边长,长方形周长
（长

宽）
2
,长方形面积

长

宽,据此解答．
【解答】解：一个等边三角形,每边长
a
米,它的周长为 ：
3a
（米
)
；
一个正方形的边长为
b
米,它的 周长为：
4b
（米
)
,它的面积为：
b
2
（平方米 ）；
一个长方形的长为
x
,宽为
y
,它的周长是：
2(x y)
,面积是：
xy
．
故答案为：
3a
,
4b
,
b
2
,
2(xy)
,
xy
．
【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根
据题意列式计算即可得解．
10．小明从家到学校每分走75米,
a
分钟到 学校；小华从家到学校每分走80米,
a
分钟也到达学校,小明．小
华的家和学校都在 同一条马路上,则小明和小华家,最远相距
155a
米,最近相距 米．
【分 析】小明从家到学校的距离：
75a75a
,小华从家到学校的距离：
80a 80a
,根据题意,小华家、小
明家和学校在同一条直路上,他们的家都在学校的一边时,他们 两家相距最近,用
80a75a5a
即可；他们
的家在学校两边时,相距最远,用
80a75a155a
即可．
【解答】解：小明从家到学校的距离：
75a75a9
米）,
小华从家到学校的距离：
80a80a
（米
)
,
80a75a5a
（米
)
,

80a75a155a
（米
)
,
答：明和小华家,最远相距
5a
米,最近相距
155a
米；
故答案为：
155a
,
5a
．
【点评】根据题意,在同一 条直线上,在学校一边相距最近,在学校两边相距最远,然后再进一步解答即可．
11．一辆轿车从温 岭驶往上海,每小时行驶100千米,行
a
小时后距上海还有50千米．温岭到上海共有
(100a50)
千米,轿车到上海还需要行 小时．
【分析】先根据：速度

时间

路程,求出行
a
小时行的路程,然后加上距上海的 路程50千米,即可求出温岭到
上海的路程；求轿车到上海还需要行几小时,根据：路程
速度

时间,解答即可．
【解答】解：
100a50

100a50
（千米）
501000.5
（小时）
答：温岭到上海共有
(100a50)
千米,轿车到上海还需要行0.5小时．
故答案为：
(100a50)
,0.5．
【点评】明确速度、时间和路程三者之间的关系,是解答此题的关键．
二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）
12．
y
的6倍比5.3少 1.3,用方程表示是
6y5.31.3
．

（判断对错）． 【分析】根据题意,
y
的6倍比5.3少1.3,即
6y1.35.3
,进而做出判断即可．
【解答】解：
y
的6倍比5.3少1.3,即
6y 1.35.3
,故判断错误．
故答案为：

．
【点评】此题重点考查学生列方程的能力,即根据等量关系列出方程．
13．等式的两边同时乘或除以一个数,等式仍成立．

（判断对错）
【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数
(0
除外）,等式的 左右两边仍相
等；据此进行判断．
【解答】解：等式两边同时除以一个相同的数,此数必须是不为0,等式才能仍然成立,
所以等式两边同时乘或除以一个数,等式仍然成立的说法是错误．
故答案为：

．
【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时,必须是0除外．
14．
a
3
aaa
．

．（判断对错）
【分析】根据一个数的立方的求法,可得
a
3
aaa
,是乘积的形 式,不是和的形式,据此判断即可．
【解答】解：因为
a
3
aaa
,

所以题中说法不正确．
故答案为：

．
【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法,以及一个数的立方的求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明
确：
a
3
aaa
．
15．当
x4.1
时,
2x2.85.4
．

（判断对错）
【分析】把字母表示的数值代入含字母的式子中,先求出式子的数值进而再比较得解．
【解答】解：因为
x4.1
,
则
2x2.8

24.12.8

8.22.8

11

115.4
．
故答案为：

．
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子,先求出式子的数值,再比较．
16．方程一定是等式,但等式不一定是方程． 正确 ．（判断对错）
【分析】紧扣方程的定义,由此可以解决问题．
【解答】解：根据方程的定义可以知道,方程 是含有未知数的等式,但是等式不一定都含有未知数,所以这个说
法是正确的．
故答案为：正确．
【点评】此题考查了方程与等式的关系,应紧扣方程的定义,从而解决问题．
三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）
17．小明比小华大2岁,比小强小4岁．如果小华
m
岁,小强是
(

)
岁
A．
m2
B．
m2
C．
m4
D．
m6

【分析】根据“小明比小华大2岁,小华 是
m
岁”,先求出小明的年龄,再根据“比小强小4岁”知道是小明比
小强小4岁,由 此求出小强的年龄即可．
【解答】解：
m24m6
（岁
)
,
答：小强是
(m6)
岁,
故选：
D
．
【点评】解答此题的关键是,弄清题意,把所给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系解决问题．
18．甲袋有
a
千克大米,乙袋有
b
千克大米,如果从甲袋拿出8千 克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等．列成

等式是
(

)

A．
a8b8
B．
ab82
C．
(ab)28
D．
a8b

【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相 等”,那么现在甲袋就有
a8
千克,乙袋
就有
b8
千克,得出原 来甲袋的大米比乙袋的多,并且两袋相差
82
千克,由此找出
a
、
b
之间的关系．
【解答】解：根据题意得出两袋大米相差
82
千克,
即
ab82
；
故选：
B
．
【点评】做这 类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根
据题意 列式计算即可得解．
19．一个两位数,十位上的数字是
a
,个位上的数字是
b
,这个两位数用含有字母的式子表示是
(

)

A．
ab
B．
10ab
C．
10ba
D．
10(ab)

【分析】用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字,即可列出这个两位数．
【解答】解：因为十位数字为
a
,个位数字为
b
,
所以这个两位数可以表示为
10ab
．
故选：
B
． < br>【点评】此题考查了用字母表示数,以及两位数的表示方法．两位数字的表示方法：十位数字
1 0
个位数字．
20．王丽看一本故事书,计划每天看
m
页,15天看完, 实际
n
天看完,实际每天看了
(

)
页．
A．
15mn
B．
15mn
C．
15nm

【分析】要求实际每天看了的页数,就用总页数除以实际看了的天数 ,据此先用乘法求出这本故事书的总页数,
进而得解．
【解答】解：
m15n15mn
（页
)
；
故选：
B
．
【点评】先求出这本故事书的总页数,再用总页数除以实际看了的天数得解．
21．军军在一 次计算中把
3(a5)
错写成了
3(a8)
,计算结果比原来
(

)

A．增加了3 B．减少了3 C．增加了9 D．减少了9 【分析】利用乘法的分配律
a(bc)abbc
,分别求出
3(a5)< br>与
3(a8)
的值,再比较它们的大小即可．
【解答】解：因为
3(a5)3a15
；
3(a8)3a24
,
3a24(3a15)

3a243a15

9

所以计算的结果比原来增加了9,
故选：
C
．
【点评】本题主要应用了乘法的分配律将给出的式子正确算出得数,再求出两数的差．
22． 如果
x
2
2x
,那么
x
不可能等于
(

)

A．0 B．1 C．2
【分析】把选项中0、1、2代入算式
x
2
2x
解答即可．
【解答】解：假设
x0
,
则,
x
2
0
2
0
,
2x200
,
00
,符合要求；

假设
x1
,
则,
x
2
1
2
1
,
2x212
,
12
,不符合要求；

假设
x2
,
则,
x
2
2
2
4
,
2x224
,
44
,符合要求；

故选：
B
．
【点评】这道题考查学生对
x
2
和
2x
表示的含义的理解．
四．计算题（共21分）
23．解方程．
x4.51.2

(4x6)54.8

6x1.6x22.8

3.4x6826.8

【分析】（1）根据等式的基本性质给等式两边同时乘以4.5计算即可；
（2）先化简等式 的左边为
20x30
,再根据等式的基本性质给等式两边同时加30,再同时除以20计算即 可；
（3）先化简等式的左边为
7.6x
,再根据等式的基本性质给等式两边同时除 以7.6计算即可；
（4）先化简等式的左边为
3.4x48
,再根据等式的基本 性质给等式两边同时加48,再同时除以3.4计算即可．
【解答】解：（1）
x4.51.2

x4.54.51.24.5


x5.4


（2）
(4x6)54.8


20x304.8


20x30304.830


20x34.8


20x2034.820


x1.74


（3）
6x1.6x22.8


7.6x22.8


7.6x7.622.87.6


x3


（4）
3.4x6826.8


3.4x4826.8


3.4x484826.848


3.4x74.8


3.4x3.474.83.4


x22

【点评】此题重点考查了等式基本性质的掌握情况．
24．看图列方程并解答．

【分析】（1）根据题意可知：单价

数量

总价,据此列方程解答．
（2）根据平行四边形的面积公式：
Sah
,据此列方程解答．

（3）根据题意可知：桃树棵数
248
棵
4 58
棵,据此列方程解答．
【解答】解：（1）
3x36.3


3x336.33


x12.1
．
答：每本单价是12.1元．

（2）
12x480


12x1248012


x40
．
答：这个平行四边形的底是40米．

（3）
2x48458


2x484825848


2x410


2x24102


x205
．
答：桃树有205棵．
【点评】此题考查的目的是理解掌握 列方程解决问题的方法步骤,关键是找出等量关系,据此列方程解决问
题．
五．解答题（共8小题,5分+5分+5分+5分+5分+5分+5分+6分= 41分）
2 5．某单位买单价分别为70元、30元、20元的高、中、低三档手提小皮箱共47个,交款2120元,其中 每个
30元的中档皮箱的个数是每个20元的低档皮箱个数的2倍,求三种皮箱各买了多少个？（列方程 解答）
【分析】根据题意设低档皮箱买了
x
个,则中档皮箱买了
2x
个,高档皮箱买的个数为：
(47x2x)
个,有关系
式：买高档皮箱的价钱< br>
买中档皮箱的价钱

买低档皮箱的价钱
2120
元．列方 程求解即可求出买低档皮
箱的个数,然后再求买高档和中档皮箱的个数．
【解答】解：设低档 皮箱买了
x
个,则中档皮箱买了
2x
个,高档皮箱买的个数为：
(4 7x2x)
个,
20x302x(47x2x)702120


20x60x3290210x2120


130x1170


x9

9218
（个
)

4791820
（个
)

答：买高档皮箱20个,中档皮箱18个,低档皮箱9个．
【点评】本题考查列方程解应用题 ,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为
x
,由此列方程解决问题．
26． 两堆煤,甲堆有4.5吨,乙堆有6吨,甲堆每天用去0.36吨,乙堆每天用去0.51吨．几天后两堆剩下的 吨数
相等？
【分析】根据题干,设
x
天后两堆剩下的吨数相等,根据等量关 系：甲堆

用去的

乙堆

用去的,列出方程解
决 问题．
【解答】解：设
x
天后两堆剩下的吨数相等．依题意得：
4.50.36x60.51x
,
0.51x0.36x64.5
,

0.15x1.5
,

x10
,
答：10天后,两堆剩下的吨数相等．
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：甲堆

用去的

乙堆

用去的,由此列方程解决问题．
27 ．小红买了5支铅笔和3支钢笔,共用去12元,每支钢笔3.5元,每支铅笔多少元？（列方程解）
【分析】根据题意可知“买5支铅笔用去的钱数

买3支钢笔用去的钱数就

共用去的钱数”,先设每支铅
笔
x
元,根据等量关系列出方程解出即可．
【解答】解：设每支铅笔
x
元,
5x33.512


5x10.512


5x1.5


x0.3

答：每支铅笔0.3元．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系,由此列出方程解决问题．
28．甲、 乙两站之间的公路长1650千米,一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站,一列货车以每小
时70千米的速度从乙站开往甲站．两车同时出发,几小时后两车相遇？（用方程解）
【分析】根据题 意,设两车同时出发,
x
小时后两车相遇,根据：（客车的速度

货车的速度 ）

两车相遇用的
时间

甲、乙两站之间的公路长,列出方程,求出 两车同时出发,几小时后两车相遇即可．
【解答】解：设两车同时出发,
x
小时后两车相遇,

(8070)x1650


150x1650


150x1501650150


x11

答：两车同时出发,11小时后两车相遇．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此 类问题
的关键．
29．甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行 每小时走5千米,乙骑自行车每小时
行15千米,丙也骑自行车每小时20千米,已知丙在途中遇到乙后 ,又经过1小时才遇到甲,求东、西城相距
多少千米？
【分析】设乙丙经过
x
小时相遇,根据总路程相等列出方程：
(1520)x(520)(x1)
,解答即 可求出相遇的
实际,进而根据：速度之和

相遇时间

总路程,解 答即可．
【解答】解：乙丙经过
x
小时相遇,根据总路程相等列出方程：
(1520)x(520)(x1)


35x25x25


x2.5

总路程：
(1520)2.5

352.5

87.5
（千米）
答：东、西城相距87.5千米．
【点评】此题主要 考查相遇问题中的基本数量关系：速度和

相遇时间

总路程,由关系式列方 程解决问题．
30．一块长方形菜地的周长是42米,长比宽的1.2倍少1米,这块长方形菜地的宽 是多少米？面积是多少平方
米？
【分析】根据题意,可利用长方形的周长公式
C< br>（长

宽）
2
,可设长方形的宽为
x
,长为：1.2x1
,把未知
数代入公式即可得到长方形宽、长,最后再根据长方形的面积公式< br>S
长

宽进行计算即可．
【解答】解：设长方形的宽为
x
,长为：
1.2x1
,
(x1.2x1)242


2.2x121


2.2x22


x10

101.2111
（米
)

1011110
（平方米）
答：这块长方形菜地的宽是10米,面积是110平方米．
【点评】此题主要考查的是长方形周长公式和面积公式的灵活应用．
六．应用题（共2小题）
31．两列火车同时从相距525千米的两地相对开出,经过3小时两车相遇．其中一列火车每小时行9 0千米,
另一列火车每小时行多少千米？（用方程解）
【分析】可以设另一列火车每小时行< br>x
千米,那么题目种存在的等量关系是：两列火车每小时一共行的路程

相遇所 用的时间

两地的距离,据此列方程作答即可．
【解答】解：设另一列火车每小时行
x
千米．
(90x)3525


90x175


x85

答：另一列火车每小时行85千米．
【点评】此题考查列方程解相遇问题,关键是根据题意找 出基本数量关系,设未知数为
x
,由此列方程解决问
题．
32．跳绳比赛, 小娟跳了128下,比小芳跳的下数的
3
多20下．小芳跳了多少下？（列方程解答）
4
【分析】设小芳跳了
x
下,把小芳跳的下数看作单位“1”,那么根据分数乘法的 意义可得等量关系式：小芳跳
3
的下数
20
下

小娟跳 的下数,然后列方程解答即可．
4
【解答】解：小芳跳了
x
下,
3
x20128

4

3
x108

4

x144

答：小芳跳了144下．
【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关 系,设未知数为
x
,由此列方程解决问题．