北师大版五年级数学上册《摸球游戏》教学设计
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北师大版五年级数学上册《摸球游戏》教学设
计
教学内容:九年义
务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册P89~91页的内容—
—摸球游戏
教材分析:⑴二年级上册,学生学过《抛硬币》,初步感知:一定、可能、不可能。
⑵三年级上册,
学生学过《摸球游戏》,知道可能性是有大小的,会用一定、经常、偶
尔、很可能等词语来描述事件发生
的可能性。
⑶三年级下册,学生学过《猜一猜》、《转盘游戏》,进一步认识可能性的大小。
⑷在四年级下册《游戏公平》的学习中,学生又认识了等可能性。
而本学期所学的概率知
识主要用数表示可能性的大小,所以说本节课的内容,是在前三
个年级的基础上的一个延伸与发展。并且
概率知识在以后的学习中占有重要地位,和实际生
活的联系又是非常紧密的。
教学目标:根据教材的编排意图及五年级学生的年龄特点和本班学生的实际,将教学目
标确定如下:
⑴知识和能力:通过摸球活动的情境,使学生进一步认识客观事件发生的可能性与大小。
能用
数表示可能性的大小。
⑵过程与方法:通过摸球、猜测、讨论与交流等活动,培养学生进行合理推断的能力。
⑶情感态度与
价值观:激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神,同时渗透
概率的思想,从数的角度体会数
学与生活的密切关系。
教学重点:通过摸球游戏,理解并会把事件发生的可能性用数字来表示。
教学难点:通过摸球活动让学生感受到不确定事件的发生存在着偶然性。
教学准备:教师准备摸球的盒子,若干个黄、白乒乓球
学生小组准备一个盒子,里面装有1个白球、7个黄球,一张表格。
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣
师:同学们,你们看他是谁?(课件出示阿凡提图片)阿凡提是一个家喻户
晓的人物,
他足智多谋,经常帮助穷人惩罚那些贪婪、吝啬的人。(课件出示动画,教师解说)一次,阿
凡提经商赚了一袋金子,巴依老爷知道后想据为己有,于是他把阿凡提叫到家里,对他说:
“阿
凡提,都说你是聪明人,我这里有个盒子,我们来做个摸球游戏吧!”这节课我们就随巴
1
依老爷和阿凡提一起来做摸球游戏。
——板题:摸球游戏
二、感知可能性可以用0或1来表示。
游戏一:
1、师:(出示盒子)看,
老师手里拿的就是巴依老爷的盒子,他对阿凡提说:“盒子里
有两个球,如果你摸到的是白球,那些穷鬼
的债就一笔勾销,否则,你的那袋金子就归我,”
师:从这个盒子里会摸到什么球?你们想摸一摸吗?
生:想
师:谁愿意到前面来做摸球游戏?
指几名学生到前面
师:请摸球的同学排好队,面向大
家站好。每人摸一次,每次摸一个球,摸完后向同学
展示,再把球放回盒子里。
生依次序摸球
师:看到刚才的同学都摸到了黄球,老师也想摸一次。看,老师也摸到了一个黄球,谁
能猜出这个盒子里装了2个什么颜色的球?
生:2个黄球。
师:到底是不是这样的呢?答案马上揭晓。(师揭开摸球盒子的盖,出示2个黄球)
师:盒子里只有2个黄球、没有白球,摸球结果会怎样?
——板:白黄
0 2
生:从这个盒子里不可能摸到白球,一定能摸到黄球。
师:从这个盒子里不可能摸到白球,可以用一个什么数来表示摸到白球的可能性?说说
你的想法。
——板:白球可能性
生:用0来表示。因为0代表没有,而不可能也表示没有。
——板:0
师:从这个盒子里一定能摸到黄球,用什么数字来表示摸到黄球的可能性呢?你是怎样
想的?
——板:黄球可能性
生:用数字1来表示。因为盒子里有两个黄球,任意摸一个,摸出来得一定是黄球,所
以就用1来表示。
2
——板:1
2、师:如果按这个游戏规则来摸球,阿凡提输定了。如果阿凡提想赢,他会怎样做?
生:盒子里仍装有2个黄球,如果阿凡提摸出来的一定是黄球,就算阿凡提赢。
师:来看看,从这个盒子摸到黄球的可能性怎样表示?
生:用1来表示。
生:盒子里装有2个白球,如果阿凡提摸到的是白球,就算阿凡提赢。
师:摸到白球的可能性怎样表示?
生:用1来表示。
师:那么黄球的可能性呢?
生:用0来表示。
师:看来,大家和阿凡提一样聪明,都会以其人之道还治其人之身。
3、小练:
师:生活中发生的事的可能性也可以用0或1来表示。
比如说:太阳每天早晨一定不会从西方升起,所以太阳从西方升起的可能性是0。
再如:两点确定一条直线,所以两点确定一条直线的可能性是1。
师:你还能说出这样的例子吗?
生1:公鸡一定不会下蛋,所以公鸡下蛋的可能性是0。
生2:一个星期有7天,所以一个星期有7天的可能性是1。
生3:今天我们一定会上数学课,所以今天我们上数学课的可能性是1。
„„
师:同学
们真棒,都能学以致用,举了这么多生活中的例子来说明事件发生的可能性。
通过刚才的学习,我们知道
了,事件发生的可能性可以用0或1来表示,一定能发生的事件
的可能性是1,不可能发生的事件的可能
性是0,这样的事件都是确定的。
——板:一定 不可能 确定
三、探究可能性可以用分数表示
游戏二:
师:这次按阿凡提的游戏规则来摸球,巴依老
爷肯定会输。(课件出示动画,教师解说)
地主老婆见巴依老爷要吃亏了,忙走上前说:“阿凡提,你果
然聪明,这样吧,我这有一个盒
子,里面装了1个白球和9个黄球,只要你在20次里摸到白球的次数比
黄球多,就算你赢,
怎么样?”
——板:19
3
师:同学们,你们觉得谁会赢?为什么?
生:我觉得巴依老爷会赢,因为盒子里黄球多,白球少,摸到黄球的可能性大,摸到白
球的可能性小。
师:那么摸到白球的可能性怎样表示呢?说说你是怎么想的。
生:摸到白球的可能性是1
10,因为盒子里有10个球,摸球有10种可能,而白球只
有一个,所以摸到白球的可能性是110。
——板:110
师讲解:(出示盒子)盒子里一共有10个球,,任意摸一个,每个球都
有可能摸到,摸
球的可能性就有10种,摸到每个球的可能性都是110,白球有一个,所以摸到白球的
可能
性是110。
师:摸到黄球的可能性怎样表示呢?说说你是怎么想的?
生
:摸到黄球的可能性是910,因为盒子里有10个球,每个球都有可能摸到,摸球的
可能性就有10种
,而黄球有9个,所以摸到黄球的可能性是910。
——板:910
师:摸到黄球的可
能性是910,摸到白球的可能性是110,这是我们得到的理论数据,
那么到底是不是这样呢,我们还
是亲自动手摸一摸吧!
师:下面请看活动要求(屏幕出示):
1、组长做好分工,一人
记录,其余几人轮流摸球,每组一共摸20次,每次只准摸1个,
摸完后再把球放进盒子里。
2、记录的同学把每次摸球的结果记录在表格中,并分别计算出摸到白球、黄球的次数
各占总次数的几分
之几。
指名读。
同学们看桌上,每个小组都有一个摸球的盒子,里面装有一个白球和9
个黄球,桌子上
还有一张表格,请各小组按活动要求进行摸球游戏,摸完球后把实验结果填在表格中。
生动手操作,师巡视指导,然后将小组的试验结果填在大表格中。
师:老师把各小组的实
验结果统计在一张大表格中,请同学们看表格中各小组的摸球次
数,快速的口算,白球一共摸了多少次?
生:
师:谁能快速算出摸到黄球的次数?
生:
师:孩子,你算得这么快,有什么窍门吗?
4
生:我们7个小组一共摸了140次,减去摸到白球的次数,就求出黄球的次数了。
师:再来计算,摸到白球、黄球的次数各占总次数的几分之几?
生计算。
师讲解:同学
们看,各小组虽然都摸了20次,但摸到白球的次数占总次数的几分之几
却不尽相同,有的与110相等
,有的比110大,有的比110小,这就说明摸球具有偶然性。
再看全班合计数据,摸到白球的次数占
总次数的几分之几,与理论数据110也不相等,这是
为什么呢?
师:为了研究这个问题,
我们五年级组老师也做了一次摸球游戏(课件出示)我们每人
摸了100次,5位老师摸了500次,统
计了一下,摸到白球的次数占总次数的11100,摸到
黄球的次数占总次数的89100,同学们看,
老师做实验时摸到白球的次数占总次数的11100,
来,谁能快速的比较出这三个分数的大小?同学们
,这回明白是怎么回事了吗?
生:因为我们做游戏时摸球的次数太少了,如果多增加摸球的次数,偶
然性就会减小,
结果就会非常接近110了。
师:那么,是否如同学说的这样,还有待于我们继续研究,感兴趣的同学课后也可以做
做这样的试验。
游戏三:
师:这次按照地主老婆的游戏规则来摸球,阿凡提极可能会输,你认为阿凡提会怎样做?
生:我认为
阿凡提会在盒子里放8个白球和1个黄球,让巴依老爷摸20次,只要20次
里,摸到黄球的次数比白球
多,就算巴依老爷赢。
生:盒子里扔放1个白球和9个黄球,游戏规则改变,若20次里摸到黄球的
次数比白
球多,就算阿凡提赢。
师:你们太棒了,能替阿凡提想出这么多的好办法。来,看
看,盒子里放8个白球和1
个黄球,摸到白球和黄球的可能性各是多少?
——板:81
生:摸到白球的可能性是89,摸到黄球的可能性是19。
师:这次若按阿凡提的游戏规则来摸球,谁可能赢?
生:阿凡提可能会赢。
游戏四:
师:对于前几次的摸球规则,双方都不同意,他们正僵持着,同学们,你们想一想如何
让游戏
变得公平呢?
生:可以往盒子里放4个白球,4个黄球
5
生:可以往盒子里放2个白球,2个黄球
生:可以往盒子里放6个白球,6个黄球
生:只要盒子里放的白球和黄球一样多,游戏就公平了。
师:盒子里放4个白球,4个黄球,摸到白球和黄球的可能性各是多少?为什么说此次
游戏是公平的?
——板:44
生:摸到白球和黄球的的可能性相等,都是12,所以游戏是公平的。
——板:12 12
师:12是怎样算出来的?
生:因为盒子里共有8个球,
摸球的所有可能是8种。摸到每个球的可能性是18,白
球有四个,就是48,再约成最简分数就是12
了。
师:噢,听了同学的讲解,老师明白了,只要是可能星相等,游戏就公平了。但应注意,
在计算可能性时,我们通常用最简分数来表示。
师:刚才,我们纯粹是从数学的角度来思考,这个
游戏是公平的。如果从这个游戏本身
来看,你认为他公平吗?阿凡提的故事大家都知道吧,穷人们欠巴依
老爷的债,都是巴依老
爷想方设法剥削穷人得来的,现在让阿凡提用金子抵债,这本身就不公平。
师:生活中,这样的等可能性比比皆是。同学们,看过足球比赛吗?双方队员有时用什
么来决
定比赛场地?
生:抛硬币。
师:为什么要使用抛硬币这种方法呢?
生:因为硬币有2个面,就有2种可能,所以正面和反面朝上的可能性都是12。这样
会使比赛公平。
师:到底是不是这样,让我们来看看数学家的研究吧!历史上许多数学家做了抛硬币的
实验,
他们的试验结果如何呢?让小博士来告诉你们吧。
(课件出示):历史上数学家所做的掷硬币的数据
:布丰试验了4040次,德.摩根试验
了4092次,费勒试验了10000次,皮尔逊第一次试验了
12000次,第二次试验了24000次,
罗曼诺夫斯基试验了80640次。统计结果,正面出现的
次数都非常接近总次数的12。
师:同学们看,科学家们做了这么多次的试验,结果也不是理论数据
12,而是非常接
近12。看来,即便是等可能性也存在着偶然性。这就说明事件的发生有时存在偶然性
。要
想使偶然性减小,就得增加试验的次数。这就是前面老师所做实验的数据比你们所做实验的
数据更接近理论数据的道理。
6
师:通过这节课的
学习,我们知道,事件发生的可能性除了可以用0或1来表示,也可
以用分数来表示。同学们看,从装有
1个白球,9个黄球的盒子里,有可能摸到白球,也可
能摸到黄球,从装有8个白球,1个黄球的盒子里
摸球结果也一样,像这样的事件都是不确
定的。确定事件的可能性用0或1来表示,不确定事件的可能性
用分数表示。
——板:分数 不确定
师:本节课的知识,你们学会了吗?
生:学会了。
四、综合练习
师:现在阿凡提和巴依老爷的游戏结束了,阿凡提也想考考大家,想接受考验吗?
1、从全装白粉笔的粉笔盒里摸到白粉笔的可能性是( ),摸到彩色粉笔的可能性是( )。
从装有5支红粉笔、5支黄粉笔、10支蓝粉笔 的 粉 笔 盒 里,任意摸1支,摸 到 红
粉
笔的可能性是( ),摸到蓝粉笔的可能性是( ),摸到( )粉笔的可能性最大。
2、甲乙两个
商场为了促销,分别设计了可以自由转动的转盘(如图),转盘停止后,指
针指向阴影区域都可以获得3
0元现金。如果是你,你会选择哪个商场的转盘?为什么?
甲乙
3、
淘气和小刚做了一个正方体,它的6个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字。
如果规定朝上
的数大于3算淘气赢,朝上的数小于3算小刚赢,这个游戏规则公平吗?为什
么?
4、设计
活动方案:要在一个口袋里装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、蓝不同
颜色的球,使得从口袋中摸
出一个红球的可能性为16 ,应该怎么办?
五、课堂总结
师:通过本节课的学习,你们学到了什么?
生:事件的发生包括两种:一种是确定事件,一种是不确
定事件,确定事件的可能性用
0或1来表示,不确定事件的可能性用分数表示。
生:在计算可能性时,结果通常用用最简分数来表示。
生:我还知道不确定事件的发生存在着偶然性,要想使偶然性减小,就得增加实验的次
数。
师结束语:这节课同学们的收获真不少,愿你们带着这些沉甸甸的收获,踏上以后的学
习征程,努力攀登
科学的高峰,有朝一日成为科学家,因为一切皆有可能发生。
板书: 摸球游戏
7
白 黄白球可能性黄球可能性
确定
020(不可能)1(一定)
19 110910
不确定81 89 19 分数
44 12 12
8