整除运算规律
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整除运算规律
(1)1与0的特性：
1是任何整数的约数，0是任何非零整数
的倍数。
(2)若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2
整除。
(3)若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整
除。
(4)
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4
整除。
(5)若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
(6)若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
(7)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去
个位数的2 倍，如果差
是7的倍数，则原数能被7整除。
(8)若一个整数的末尾三位数能被8整除，则这个数能被8
整除。
(9)若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整
除。
(10)若一个整数的末位是0，则这个数能被10 整除。
(11)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能
被11 整除，则这个数能
被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的(割尾法)
处理，过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
(12)若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
(13)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上
个位数的4
【天逸】☆考生管理☆『小双』 说：2011-02-23 20:37:15
倍，如果差
是13的倍数，则原数能被13整除。
(14)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去
个位数的5倍，如果差
是17的倍数，则原数能被17整除。
(15)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上
个位数的2倍，如果差
是19的倍数，则原数能被19整除。
(16)若一个整数的末三位与3
倍的前面的隔出数的差能
被17 整除，则这个数能
被17整除。
(17)若一个整数的末三位与7 倍的前面的隔出数的差能
被19 整除，则这个数能
被19整除。
(18)若一个整数的末四位与前面5
倍的隔出数的差能被
23(或29)整除，则这个
数能被23整除。
(一)
十几乘以十几
例:
13*12
方法:百位是1
十位是俩个位数的和 个位是俩各
位数的积
即 百位1 十位5 个位 6
遇到十位或个位上满十的情况,满几十就向前一位进几 就可以了.
如 14*19 百位是1
十位是13 就向百
位进1 个位是36
就向十位进3 得数为266.
(二)
九十几乘以九是几
例: 92*97
方法:用其中一个数减去另一个数与100的差作为得数的前俩位
.用10分别减
去俩数个位所得的差相乘 就是得数的后俩位.不足俩位的用零补足.
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【天逸】☆考生管理☆『娃娃』
说：2011-02-23 21:32:44
92-(100-97)=89
(10-2)*(10-7)=24 所以得数就是8924
(三)五十几乘以五十几
例:58*56
方法:先用5*5的积作为得数的前俩位.用6*8的积作为得数的后俩位.
即2548
下一步用8+6的和再除以2
乘以100加上原来的2548 得3248
如果碰到55*56 5与6
的和再除以2还余1是该怎么办呢?
取商和前面的方法一样.另外得数再加50
就可以了
(四)十位相同,个位互补的俩位数相乘
例 34*36
方法:
用其十位数与比十位数大一的数相乘作为得数的前俩位.用个位相乘的积
作为积的后俩位.
即34*36=(3*4)*100+4*6 =1224
如58*52=3016
【天逸】☆考生管理☆『娃娃』 说：2011-02-23
21:33:05
(五)十位互补,个位相同的俩位数相乘
例
37x77
方法:
用十位相乘,再加个位的和作为积的前俩位. 用个位的平方作为
积的后俩位.
即 37x77=(3x7+7)x100+7x7=2849
如68x48=3264
(六)个位与十位互补,乘以一个叠数
例如 37x99
方法 用十位数加1
乘以叠数作为积的前俩位.用个位数乘以叠数的积作为后俩位
即
37x99=(3+1)x9x100+7x9=3663
如
46x77=3542
【天逸】☆考生管理☆『泽唯』 说：2011-02-23
21:33:13
记下娃娃的电话
【天逸】☆考生管理☆『娃娃』
说：2011-02-23 21:33:20
(七)几十一乘以几十一
例如:31x51
方法:十位相乘的积做得数的前俩位或是前一位.得数的个位是1
.十位是俩因数的十
位数的和.
即31x51=3x5x100+(3+5)x10 +1=1581
如61x81=4941
（八）十位数差1，个位数互补
例如37x43
方法：取较大数
用其十位的平方减去其个位数的平方 就可以了
如
37x43=40x40-7x7=1551
89x71=6319
(九) 俩位数乘以99
例如 38x99
方法直接写出答案前俩位是这个俩位数减1
后俩位是这个俩位数的补数即3762
此法同样适用于几位数乘以几个9的算式
十)俩个数相差2
例如49x51
方法
取这俩数的平均数的平方减去1
即49x51=50x50-1=2499
(十一)普通的俩位数相乘
例如:37x64
取十位数的乘积做前积,个位数的乘积做后积.然后在加上内
项之积与外项之积的和的十倍
即 37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
铺地锦算法:
37x64