整除关系基础知识
多玩英雄联盟-撤回财产保全申请书
整除关系基础知识：
被2 整除特性：偶数
被3
整除特性：一个数字的每位数字相加能被3 整除，不能被3 整除说明这个数就不被3
整除。
如：377 , 3 + 7 + 7 =17 , 17 除3 等于2 ，说明377 除3 余2
。
15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 =18 , 18 能被3
整除，说明15282 能被3
整除被4 和25 整除特性：只看一个数字的末2 位能不能被4
整除。275016 , 16 能被4 整
除说明275016 能被4 整除。
被5
整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。
被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。
被7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7 ,
能整除说明这个数就
能被7 整除。
如：1561575 末3 位划分1561 ︱
578 大的数字减小的数即1561 - 578 = 983 ，983 7 =
140 余3
说明1561578 除7 余3 。
被8 和125 整除特性：看一个数字的未3
位。96624 96︱624 6248 = 78 说
明这个数能被整除。
被9 整除特性：即被3 整除的特性。如23568 , 2 + 3 + 5 十6 + 8 =
24 , 24 9 =2 余
6 ，说明这个数不能被9 整除，余数是6 。
被11
整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。如8956257 , 间隔相加分
别是8
+ 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 =20 。在相减22—20 =2 , 2
11 余2 ，说明这
个数8956257 不能被11 整除，余数是2 。
熟悉掌握后做以下练习（遇到做不来的题目，不要急于看答黝：
1
上海真题：下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，丫是零，一定能同时被2 、
3 、5
整除的数是多少？( )
A . XXXYXX B . XYXYXY C . XYYXYY
D . XYYXYX 答案:B
【 解析』 能被5 整除的末尾是0 或者5
，同时这个六位数能被2 整除，所以末尾肯定是
0 。BC 当中选择，同时能被3
整除，说明各位数字相加是3 的倍数，B 是3X ，很明显是
3 的倍数，所以选择B。
2 在招考公务员中，A 、B 两岗位共有32 个男生，8 个女生报考。己知报考A
岗位的男生
数与女生数的比为5 : 3 ，报考B 岗位的男生数与女生数的比为2 : 1
，报考A 岗位的女
生数是（）。
A . 15 B . 16 C . 12
D . 10 ［答案］C
【 解析』 报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3
，所以报考A 岗位的女生人数是3 的
倍数，排除选项B 和选项D；代入A
，可以发现不符合题意，所以选择C 。
方法2 ：报考A 岗位总和B 岗位比是8 : 3
，报考AB 岗位总人数是50 , 可知8*X 十
3*Y=50
，根据数字特性，可以看出，只有当X = 4 的时候才满足条件，所以答案为3*4 ＝
12.
数字特性的利用在公务员考试当中也是非常重要的，大家一定要很好的把握。
3 ．国家真题
：小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来
又改围成一个正方形，也正
好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5
枚硬币，
则小红所有五分硬币的总价值是多少元？( )
A . 1 元 B . 2
元 C3 元 D . 4 元 答案:C
常规和培训班解法：设三角形每条边X
，正方形为丫，那么Y＝X 一5 , 同时由于硬币个
数相同，那么3X
=4Y,如此可以算出X =20 ，则硬币共有3 *20 =60 （个），硬币为5
分硬
币，那么总价值是5*60 =3O0 （分）, 得出结果。
秒杀实战法:因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3
的倍数，所以硬币的总
价值也应该是3 的倍数，总价值3 元即30 个硬币。结合选项，选择C
。补充一点：后来
又改围成一个正方形，也正好用完（3 元等于60 个5 分硬币），说明也是4
的倍数。
8. 一个剧院设置了30 排座位，第一排有38
个座位，往后每排都比前一排多1 个座位，
这个剧院共有多少个座位？( )
A .
1575 B . 1624 C . 1775 D . 1864
解析：最后一排座位数是38
+ ( 30 - 1 ）=67 ，座位总数为38 + 39 + 40
＋。。。。。。。。
＋66 + 67 ，首尾相加（38 + 67 ) * 15 =1575
，所以选择A ，这是一般的做题方法，通
过这个方程，不知道大家看出秒杀的方法没有。
根据等差求和公式Sn =（al + an ) n2 , 302 =15 , ( al +
an ) *15 一＞那么这个数
肯定能被15 整除。能被15 整除的就是答案。秒杀A 。
4 ．甲乙丙三人和修一条公路．甲乙和修6 天修好公路的1 3 ，乙丙和修2
天修好余下
的1 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成．共得收入1800
元，如果按工作量计酬，则乙
可获得收入为()？
A . 330 B . 910 C .
560 D . 980
解析：
方法1 ：假设每人每天该获得得报酬分别是abc .
则得方程：6( a + b ) = 1 800 * 1 3
2 ( b + c
）二1200 *l 4
5 ( a + b + c ) = 900
得b =
70 , 70 * 13 = 910 。
方法2 ：乙劳动了6 + 2 + 5 =13
天，那么其报酬应该是13 得整数倍，只有B 符合，妙
杀！
5 . A 、B 、C
三件衬衫的总价格为520 元，分别按9.5 折，9 折，8.75 折出售，总价格
为474
元．A 、B 两件衬衫的价格比5 : 4 , A 、B 、C 三件衬衫的价格分别是多少元？
A 250 200 70 B 2001 60 160 C 150
120 250 D 100 803 40
解析：8.75 折=7 8
。说明应该是8 的整数倍，只有b 满足
1 ．有这样的自然数：它加1 是2 的倍数，加2
是3 的倍数，加3 是4 的倍数，加4 是
5 的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7
的倍数，在这种自然数中除了1 以外最小的是几？
A . 25 B . 121 C . 211
D . 421
解析：
方法l ：它加1 是2 的倍数，加2 是3 的倍数，加3
是4 的倍数，加4 是5 的倍数，
加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，这个数比2 , 3
, 4 , 5 , 6 , 7 的最小公倍数大l ，
并且2 , 3 , 4 , 5 , 6
, 7 的最小公倍数为420 ，所以这个数为421 。
方法2 ：代入检验，是考试中没有办法
时候的办法，比瞎蒙效果要好得多，一般关于整除
的题目，用代入法能解决。
2
．一个三位数除以9 余7 ，除以5 余2 ，除以4 余3 ，这样的三位数共有（）个。
A .
5 B . 6 C . 7 D . 8
解析：
方法l
：这是一道关于整除的问题。一般情况下直接代入是最简便的方法。
但是这道题，用代入法不奏效。可采用固定的模式分析，便能很快得出答案。
这个数可以表示为：
9N + 7 = 5M + 2 = 4X 十3
5M
= 9N + 5
N 必须是5 的倍数
4X =9N + 4
N
必须是4 的倍数
因此，N 必须是20 的倍数。
N = 20 , 40 , 60
, 80 , 100 。
方法2 是解决此类题目的万能方法，必须掌握。
秒杀实战方法：9*4*5 = 180 , 1000 180 = 5 „ 100 ，因此共有5
个数。
3 ．一个自然数，被7 除余2 ，被8 除余3 ，被9 除余1 , 1000
以内一共有多少个这样
的自然数？
A . 5 B . 2 C . 3 D . 4
解析：被7 除余2 ，说明加上5 就可以整除了，被8 除余3 ，说明加上5
也可以整除了，
从而推断该数加上5 以后可被7 和8 整除，也就是56
的倍数。因此这个数可能是
56*1-5
56*2-5
56*l7-5
经过检验发现56*3-5 = 163 满足条件，进而推知163 +
7*8*9 = 667 满足。
秒杀实战方法：7*8*9 = 504
1000504 =2
因此满足条件的最多只能有2 个数。
4 一个数被3
除余l ，被4 除余2 ，被5 除余4 , 1000 以内这样的数有多少个？
解析：
方法1 ：一个数被3 除余1 ，被4 除余2 ，如果增加2 ，这个数既能被3
整除，又能被
4 整除，因此可以设这个数是12N-2 ，被5 除余4 ，可以设这个数有5K +
4 ， N 、 K 都
是自然数。12N - 2 = 5 K + 4
12N-6 =
5K
5K 的尾数只能是0 ，或者5 .
N = 3 的时候最小值为34
3 , 4 , 5 的最小公倍数为60 .
34 , 34 + 60 ．„
方法2 : 100060 = 16 „ 40 因此有17 个
奇偶运算基本法则：
奇数士奇数=偶数；
偶数士偶数=偶数；
偶数土奇数=奇数；
奇数士偶数=奇数。
推出：
1
．任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
2
．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
十字相乘法
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。
（一）原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80
分，其中男生的平均成绩是75 ，女生的平均成绩是85 。求该
班男生和女生的比例。
方法一：男生一人，女生一人，总分160 分，平均分80 分。男生和
女生的比例是l
: 1 。
方法二：假设男生有A ，女生有B 。
( A * 75 + B85 )
( A 十B ) = 80
整理后A = B ，因此男生和女生的比例是1 : 1 。
方法三：
男生：75 5
80
女生：85 5
男生：女生 = 1 : l 。
一个集合中的个体，只有2 个不同的取值，部分个体取值为A ，剩余部分取值为B
。平均
值为C 。求取值为A 的个体与取值为B 的个体的比例。假设A 有x , B 有（1
一X ）。
AX + B ( 1 一X ) = C
X =（C 一B ) ( A
一B )
1 一X =（A 一C ) A 一B
因此：X : ( l 一X )
= ( C 一B ) : ( A 一C )
上面的计算过程可以抽象为：
A
C 一B
C
B A 一C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1
．某体育训练中心，教练员中男占90 % ，运动员中男占80 % ，在教练员和运动员中男
占82
% ，教练员与运动员人数之比是 A . 2 : 5 B . l : 3 C .
1 : 4 D .
l : 5
答案：C
分析：
男教练：90 % 2 %
82 %
男运动员：80 %
8 %
男教练：男运动员＝2 % : 8 ％ = 1 ：4
牛吃草问题
牛吃草问题可能很多人会做，列了好几个方程，算来算去，能不能算出还不知道，时间浪费
不少
。牛吃草问题可以衍生出相关题目，己经考过的像水池放水，蜡烛燃烧等题都可以用到
牛
吃草的方法去做题。通过本节的学习，以后遇到相关题目20
秒即可做出答案。大家要好
好的掌握，牢记下面的一个公式。
1．牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27 头牛吃6 天，或供23 头牛吃9
天。那么它可
供21 头牛吃几天？
常规的做法，很多辅导班培训的方法也是如此：
假设X 为每天长草量，Y 为草场草量
( 27 一X ) *6 = Y
(
23 一X ) *9 = Y
X = 15 , Y = 72
( 21 一15
) * 天数＝72
得天数为12 天。
从列方程到计算，总时间超出1 分钟了。
简便方法：
( 27 一X ) *6 = ( 23 一X ) *9 得出X = 15
( 21 一15 ）*天数＝( 27 一X ) *6 得出天数为12 。
此方程要牢牢记住：
草原原有草量＝（牛数一每天长草量）＊天数
( 27 一x
) *6 = ( 23 一x ）*9 ，遇到类似的题目，去接套用。
详细分析：
解：设每天新增加草量恰可供x 头牛吃一天，21 牛可吃Y 天（后面所有x 均为此意）
可供27 头牛吃6 天，列式：( 27 一x ) *6 注：( 27 一x ）头牛6
天把草场吃完
可供23 头牛吃9 天，列式：( 23 一x ) *9 注：( 23 一X
）头牛9 天把草场吃完
可供21 头牛吃几天？列式：( 21 一X ) *Y 注：仅（2l
一X ）头牛Y 天把草场吃
( 27 一X ) *6 = ( 23 一X ) *9 一（21
一X ) *Y
( 27 一X ) *6 =（23 一X ) *9
( 23
一X ) *9 = ( 21 一X ) *Y
解这个方程组，得x =15 （头）
Y = 12 （天）
2 ．牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20
头牛吃，可以吃20 天；
供给100头羊吃，可以吃12 天。如果每头牛每天的吃草量相当于4
只羊一天的吃草量，那
么20 头牛，100 只羊同时吃这片草，可以吃几天？A . 2
B . 4 ( 8 13 ) C .
6 ( 7 12 ) D
. 8
解析：
看题直接套用数字，( 20 一x ) *20 =（25 一X )
*12 ，得X = 100 8 ,
( 20 + 25 一X ) * 天数＝( 20
一X ) * 20
得出x = 60 13 。（此题要看清题目，是牛和羊）
2
．现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8 台抽水机10 天可以抽干；
用6
台抽水机20 天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？
解析：( 8 一x
) 10 =（6 一x ) *20 ，得出x ，在代入
3
．一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10 人淘水，3 小时淘完：
如5
人淘水8 小时淘完。如果要求2 小时淘完，要安排多少人淘水？
解析：( 10 一X ) *
3 = ( 5 一x ) * 8 ，得出X 在代入
4 ．有一片牧场，24 头牛6
天可以将草吃完；21 头牛8 天可以吃完，要使牧草永远吃不
完，至多可以放牧几头牛？ A .
8 B . 10 C . 12 D . 14
解析：
(
24 一x )* 6 = ( 21 一x )* 8 ，得出x = 12
公式中X
是每天长出来的草刚好被吃完，所以要永远吃不完，刚好是12 头。
7
．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．己知男孩每分钟
走20
级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5 分钟到达楼上，女孩用了6
分钟
到达楼上．问：该扶梯共有多少级？
解析：总楼梯数即总草量，
列式（20
一X ）* 5 = ( 15 一X）* 6 ，得X ＝-10 （级）
将X ＝-10
代入，( 20 一X ）* 5 得150 级楼梯
8 ．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每
分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候
检票的队伍消失，同时开4 个检票口需30
分钟，同时开5 个检票口需20 分钟．如果同时
打开7 个检票口，那么需多少分钟？
解析：和牛吃草一样的道理。
时针分针与路程问题
一、基本知识点：
、基本公式：s=v*t
2 、相遇追及问题：
相遇距离s =（vl +
v2 ）*相遇时间t
追及距离S = ( vl - v2 ) * 追及时间t
3
、环形运动问题：
环形周长s =（v1 + v2 ) * 相向运动的两人两次相遇的时间间隔t
环形周长s = ( v1 - v2 ) * 同向运动的两人两次相遇的时间间隔t
4
、流水行船问题：
顺流路程＝顺流速度*顺流时间＝（船速＋水速）* 顺流时间
逆流路程＝逆流速度*逆流时间＝（船速一水速）* 逆流时间
5 、电梯运动问题：
能看到的电梯级数＝（人速十电梯速度）* 沿电梯运动方向运动所需时间
能看到的电梯级数＝（人速一电梯速度）* 逆电梯运动方向运动所需时间
2
．时钟的时针和分针在6
点钟恰好反向成一条直线，问下一次反向成一条直线是什么时
间？（准确到秒）
A7 点5
分27 秒 B7 点5 分28 秒 C7 点5 分29 秒 D7 点5 分30 秒
解析：在7 点的时候、时针与分针之间的夹角是210 度，分针每分钟6
度，时针每分钟走
0 . 5 度。假设在经过N
分钟时针和分针成一条直线。这样就把问题转换为追击问题。
210 + O.5N - 6N =
180
得N=5 ( 5 11 ）约等于5 分27 秒
3
．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒3
米的速度从
排尾到排头并立即返回排尾，整个过程通讯员走了多少米？
A . 950 B
. 1000 C . 1100 D . 1200
解析：
从排尾到排头用时为：450 （3 一1.5 ）=300 （秒），从排头到排尾用的时间是400
( 3
+ 1.5 ) = 100 秒，一共用了400 秒，3 * 400 = 1200
。解决此类题目，一定要找准切入
点，才能解决。
秒杀实战方法：答案应该是3
的整数倍，因此直接选D 。
3 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5
米的速度前进，一通讯员以每秒3
米的速度从
排尾到排头并立即返回排尾，那么整个过程队伍前进了多少米？A . 550 B .
600 C . 650 D .
800
解析：
从排尾到排头用时为：450
（3 一1.5 ）= 300 （秒），从排头回排尾用的时间是450 ( 1.5
+ 3 )
= 100 ，一共用了400 秒。则：1.5 * 400 = 600 米
实战方法：只有600 是1 . 5 的整数倍，因此选B
5 ．某解放军队伍长450
米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒3
米的速度从
排尾到排头并立即返回排尾，那么整个过程通讯员前进了多少米？
A . 550
B . 600 C . 650 D . 800
解析：秒杀实战方法：只有600 是3
的倍数，因此选B 。
6 一本书有4000 页，，问数字1
在这本书里出现了多少次？
解析：我们看4000 分为千，百，十，个四个数字位置
千位是1 的情况：那么百、十、个三个位置的选择数字的范围是0~9 共计10 个数字．
就是10 * 10 * 10 = 1000
百位是1 的情况，千位是（0 , 1
, 2 , 3 ) 4 个数字可以选择十位，个位还是0~9，10 个
数字可以选择
即4*l0*10=400
十位和个位都跟百位一样分析。那么答案就是1000 +
400*3 = 2200
总结一下就能得出适合所有的规律：关于含“1
”的页数问题，总结出的公式就是：总页数
的1 10 乘以（数字位-1 )，再加上10
的（数字位数一l ）次方。
如三位数：总页数的1 10 乘以（3 一l ) + 1O
的（3 一1 )
四位数：总页数的l 10 乘以（4 一l ) + 10 的（4 一l
)
牢记公式，遇到相关题目直接套用。
排列组合
基本知识点回顾：
1 、排列：从N 不同元素中，任取M
个元素（被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一
列，叫做从N 个不同元素中取出M
个元素的一个排列。
2 、组合：从N 个不同元素中取出M 个元素并成一组，叫做从N
个不同元素中取出M 个元
素的一个组合（不考虑元素顺序）
3
、分步计数原理（也称乘法原理）：完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1 步有ml
种
不同的方法，做第2 步有m2 种不同的方法„做第n 步有mn
种不同的方法。那么完成这件
事共有N = m1*m2* „ *mn 种不同的方法。
4
、分类计数原理：完成一件事有n 类办法，在第一类办法中有ml
种不同的方法，在第二
类办法中有m2 种不同的方法„ „ 在第n 类办法中有mn
种不同的方法，那么完成这件事
共有N = ml + m2 + „+mn 种不同的方法。
解题技巧：首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考
虑“是有序
”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定
义和组合定义，其次，对
一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下儿种常用的解题方法：
一、特殊元素（位置）用优先法
把有限制条件的元素（位置）称为特殊元素（位置），对于这类问题一般采取特殊元素（位
置）
优先安排的方法。
例1 . 6 人站成一横排，其中甲不站左端也不站右端，有多少种不同站法？
分析：解有限制条件的元素（位置）这类问题常采取特殊元素（位置）优先安排的方法。
元素分析法：
因为甲不能站左右两端，故第一步先让甲排在左右两端之间的任一位置上，有4
种站法；
第二步再让其余的5 人站在其他5 个位置上，有120 种站法，故站法共有：480
（种）
二．相邻问题用捆绑法
对于要求某几个元素必须排在一起的问题，可用“捆绑法”：
即将这几个元素看作一个整体，
视为一个元素，与其他元素进行排列，然后相邻元素内部再进行排列。
例2 、 5 个男生和3 个女生排成一排，3 个女生必须排在一起，有多少种不同排法？
解：把3 个女生视为一个元素，与5 个男生进行排列，共有6 * 5 * 4 * 3 * 2
种，然后
女生内部再进行排列，有6 种，所以排法共有：4320 （种）。
三．相离问题用插空法
元素相离（即不相邻）问题，可以先将其他元素排好，然后再将不相邻
的元素插入己排好的
元素位置之间和两端的空中。
例3 . 7 人排成一排，甲、乙、丙3
人互不相邻有多少种排法？
解：先将其余4 人排成一排，有4 * 3 * 2 * 1
种，再往4 人之间及两端的5 个空位中让
甲、乙、丙插入，有5 * 4 * 3
种，所以排法共有：1440 （种）
四．定序问题用除法
对于在排列中，当某些元素次序一定时，可用此法。解题方法是：先将n 个元素进行全排
列有
种，个元素的全排列有 种，由于要求m
个元素次序一定，因此只能取其中的某一
种排法，可以利用除法起到调序的作用，即若n
个元素排成一列，其中m 个元素次序一定，
则有 种排列方法。
例4 ．由数字O
、1 、2 、3 、4 、5
组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十
位数字的六位数有多少个？
解：不考虑限制
条件，组成的六位数有C(l,5)*P(5,5）种，其中个位与十位上的数字一定，
所以所求的六位
数有：C(1,5 )*P(5,5)2（个）
五．分排问题用直排法
对于把几个元素分成若干排的排列问题，若没有其他特殊要求，可采取统一成一排的方法求
解。
例5 . 9 个人坐成三排，第一排2 人，第二排3 人，第三排4
人，则不同的坐法共有多少
种？
解：9
个人可以在三排中随意就坐，无其他限制条件，所以三排可以看作一排来处理，不同
的坐标共有P(
9,9）种。
六．复杂问题用排除法
对于某些比较复杂的或抽象的排列问题，可以采用转化
思想，从问题的反面去考虑，先求出
无限制条件的方法种数，然后去掉不符合条件的方法种数。在应用此
法时要注意做到不重不
漏。
例6 ．四面体的顶点和各棱中点共有10 个点，取其中4
个不共面的点，则不同的取法共
有（)
A . 150 种B . 147 种C .
144 种D . 141 种
解：从10 个点中任取4 个点有C ( 4 , 10
）种取法，其中4 点共面的情况有三类。第一
类，取出的4 个点位于四面体的同一个面内，有4 *
C ( 4 , 6 ）种；第二类，取任一条
棱上的3 个点及该棱对棱的中点，这4 点共面，有6
种；第三类，由中位线构成的平行四
边形（其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱），它的4
个点共面，有3 种。以上三
类情况不合要求应减掉，所以不同的取法共有：C ( 10 , 4 )
- 4 * c ( 6 , 4 ）一6 一
3 = 141 种。
只l
七．排列、组合综合问题用先选后排的策略
处理排列、组合综合性问题一般是先选元素，后排列。
例7 ．将4 名教师分派到3
所中学任教，每所中学至少1 名教师，则不同的分派方案共有
多少种？
解：可分两步进行：第一步先将4 名教师分为三组（1 , 1 , 2 ) , （么1 , l
) , ( 1 ,
2 , l ) ，分成三组之后在排列共有：6
（种），第二步将这三组教师分派到3 种中学任
教有p ( 3 , 3
）种方法。由分步计数原理得不同的分派方案共有：36 （种）。因此共有
36 种方案。
八．隔板模型法
常用于解决整数分解型排列、组合的问题。
例8 有10
个三好学生名额，分配到6 个班，每班至少1 个名额，共有多少种不同的分配
方案？
解：6 个班，可用5 个隔板，将10 个名额并排成一排，名额之间有9 个空，将5
个隔板
插入9 个空，每一种插法，对应一种分配方案，故方案有：C ( 5 , 9 ）种