诗歌朗诵会-实习单位鉴定

能被1—31整除的数的特征

能被质数整除的数的特征（1—31）
7－2 11－1 13＋4 17－5 19＋2 23＋7 29＋3 31－3

能被2整除：偶数。
能被3整除：各个数位的和，是3的倍数。
能被5整除：个位为0或5。
能被7整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个 位数减
去个位数的2倍，差是7的倍数。例如，6139是否7的倍数？613－
9×2＝59 5，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。
方法2（能被7、11、13整除相同）：末三 位数与非末三位数的
差，是7的倍数。例如，6139是否7的倍数？139－6＝133，所以613 9
是7的倍数。
能被11整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数减去个位数，差是11的倍数。
方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位数与非末三位数的
差，是11的倍数。
方法3：奇数位的和减去偶数位的和，差是11的倍数。
能被13整除：方法1（能被7—3 1的质数的整除类似）：非个位数加
上个位数的4倍，和是13的倍数。
方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位数与非末三位数的
差，是13的倍数。 能被17整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数减
去个位数的5倍，差是17 的倍数。
方法2（能被17、19整除类似）：末三位数与3倍的非末三位数
的差，是17的倍数。 < br>能被19整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数加
上个位数的2倍，和是1 9的倍数。

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方法2（能被17、19整除类似）：末三位数与 7倍的非末三位数
的差，是19的倍数。
能被23整除：方法1（能被7—31的质数的整除 类似）：非个位数加
上个位数的7倍，和是23的倍数。
方法2（能被23、29整除相同）：末四位数与5倍的非末四位数
的差，是23的倍数。 < br>能被29整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数加
上个位数的3倍，和是2 9的倍数。
方法2（能被23、29整除相同）：末四位数与5倍的非末四位数
的差，是29的倍数。 < br>能被31整除：方法1（能被7—31的质数的整除类似）：非个位数减
去个位数的3倍，差是3 1的倍数。
方法2：末三位数与8倍的非末四位数的和，是31的倍数。


能被合数整除的数的特征（1—31）
能被1整除：任何自然数。
能被4整除：末两位数是4的倍数。
能被6整除：是偶数，且各个数位的和，是3的倍数。
能被8整除：末三位数是8的倍数。
能被9整除：各个数位的和，是9的倍数。
能被10整除：个位数为0。
能被12整除：末两位数是4的倍数，且各个数位的和是3的倍数。
能被14整除：方法1：是偶数，且非个位数减去个位数的2倍，差
是7的倍数。
方法2：是偶数，且末三位数与非末三位数的差，是7的倍数。
能被15整除：个位为0或5，且各个数位的和是3的倍数。
能被16整除：末四位数是16的倍数。
能被18整除：是偶数，且各个数位的和，是9的倍数。

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能被20整除：末两位数是20的倍数。
能被21整除：方法1：各个数位的 和是3的倍数，且非个位数减去
个位数的2倍，差是7的倍数。
方法2：各个数位的和是3的倍数，且末三位数与非末三位数的
差，是7的倍数。
能被22整除：方法1：非个位数减去个位数，差是22的倍数。
方法2：末三位数与非末三位数的差，是22的倍数。
方法3：奇数位的和减去偶数位的和，差是22的倍数。
能被24整除：末三位数是8的倍数，且各个数位的和是3的倍数。
能被25整除：末两位数是25的倍数。
能被26整除：方法1：是偶数，且非个位数加上个位数的4倍，和
是13的倍数。
方法2：是偶数，且末三位数与非末三位数的差，是13的倍数。
能被27整除：（能被27 、37整除相同）从个位起，每三位数为一段，
各段相加，和是27的倍数。
能被28整除：方法1：末两位数是4的倍数，且非个位数减去个位
数的2倍，差是7的倍数。
方法2：末两位数是4的倍数，且末三位数与非末三位数的差，
是7的倍数。
能被30整除：个位数为0，且各个数位的和是3的倍数。





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