数的整除(简单)
岗位-迎春对联
数的整除（一）
月 日
姓
名
知识要点
1.整除定义(概念):
们就说a能被b整除;或者说b能整除a。
相当于除数。
整数a除以整数b（a÷b，b≠0）,如果除得的商是整数而余数为零,我
注意点:一定要看清楚谁被谁整除或谁整除谁,这里的a相当于被除数, b
2.整除的条件:
1.除数、被除数都是整数
2.被除数除以除数,商是整数而且余数为零
3.数的整除的特征
1.末位系:
2、5; 4、25; 8、125
能否被2和5整除是看末一位
能否被4和25整除是看末两位
能否被8和125整除是看末三位
2.和系:3、9
能否被3, 9整除是看数字之和是否3, 9的倍数
典型例题
“√”，不是的打“×”。
【例1★】判断下面除法算式是否是整除，是整除的在算式后面括号里面打
412÷6= （ ） 213÷5=
（ ）
212÷3= （ ）
4.8÷2= （ ）
818÷4= （ ） 384÷7=
（ ）
1
总结：
【例2★★★】下列哪些数能被2整除，哪些数能被5整除，先计算填在
判断一个数能否被2、5
合适的圆圈里。
整除时只看其个位数即
329、158、152、79、414、257、715、38、45
1、566、180、313、360
能被2整除：
能被5整除：
既能被2整除，又能被5整除。
你还发现了什么：
计算并验证你的猜想：
， 。
， 。
【例3★★★】判断下列哪些数能被2整除，哪些数能被4整除？
162、248、25、244、186、526、138、87、151、202
能被2整除的数有： 。
能被4整除的数有： 。
你还发现了什么：
。
计算并验证你的猜想：
， 。
， 。
【例4★★★】下面哪些数能被4整除，哪些数能被8整除？
136、428、314、332、812、614
能被4整除的数有： 。
能被8整除的数有： 。
你还发现了什么：
。
计算并验证你的猜想：
， 。
， 。
可
。
如
:
个位数为
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数均能被
2
整除
;
个位数为
0
、
5
的数均能
被
5
整除。
总结：
判断一个数能否被
4
整
除
时
看
其
末
两
位
数
即
可。
除的数，
如末两位能被
就能被
4
整除。
4
整
总结：
判断一个数能否被
4
整
除
时
看
其
末
两
位
数
即
可。
除的数，
如末两位能被
4整
就能被
4
整除。
2
【例5★★★】下面哪些数能被3整除？
15、325、102、252、288、128、154、234、113、153、316、126
能被3整除的数有：
。
能被9整除的数有： 。
你还发现了什么：
。
计算并验证你的猜想：
， 。
， 。
【例6★★★】三位数2能同时被3和5整除，那么这个数可能是几？
【例7★★★★】三位数71能同时被2、3、5整除，那么这个数可能是
几？
随堂小测
成绩
1.★★★)用0、8、7、1组成三位数,完成下面的题。
(2) 能被5整除的数有:
(3) 能被3整除的数有:
(4) 既能被2整除,又能被3整除的有:
(1)能组成的三位数有：
(5) 既能被2整除,又能被5整除的有:
(6)既能被2整除,又能被3整除的有,又能被5整除的有:
3
2.★★)下面的数能被2整除，那么方框里面数可以填几？
7□4 5□6 70□
□48
（
） （ ）
（ ） （
）
3.★★)下面的数能被5整除，那么方框里面数可以填几？
39□
□05 40□ 8□0
（
） （ ） （ ） （ ）
4.★★★)下面的数能被4整除，那么方框里面数可以填几？
4□2 46□ 2□8
（ ） （ ）
（1）能同时被2、5整除的数
的特征:个位上是0.
（ ）
5.★★)下面的数能被3整除，那么方框里面数可以填几？
3□82
□451 642□
（ ） （
） （ ）
6.★★★)下面的数能被9整除，那么方框里面数可以填几？
5□85
735□ □49
（ ） （
） （ ）
?
7.★★★)下面哪些数能被2整除?哪些数能被5整除?哪些数能被3整
你发现了吗
除?哪些数能同时被2, 5, 3整除?能同时被2, 5,
3整除的这些数有什
么特征?
60、75、105、150、582、120、168、135、90
（2）能同时被2、3、5整除的
能被2整除：
数的特征:个位上是0,并且各个
能被3整除：
数位上的数字的和能被
3
整除。
（3）能同时被2、3整除的数
能被5整除：
的特征:个位上是0,2.4,6,8,并且
3
能同时被2, 5, 3整除：
各个数位上的数字的和能被
整除。
（
4
）能同时被
3
、
5
整除的数
或
的特征
:个位上是
0
5,
并且各
个数位上的数字的和能被3整
除。
4
课后作业(A)
成绩
1.★★)能同时被2、3和5整除的最小三位数是
。最大两
位数是 最小两位数是 ,最大的三位数是 。
2、★★)（1）能被2整除(2的倍数)的数的特点:
个位是
的数，都能被2整除。
（2）能被3整除(3的倍数)的数的特点:
（3）被5整除(5的倍数)的数的特点:
个位是的数
都能被5整除。
（4）能被同时被2和3整除(2和3的公倍数)的数的特点:
个位是
的数能同时被2和3整除。
（5）能被同时被2和5整除(2和5的公倍数)的数的特点:
个位是 的数能同时被2和5整除。
3.★★)按要求分类
12,18,25,100,396,6,250,1110,999,3150
各个数位数字之和是
的数都能被3整除。
能被2整除的数有：
能被3整除的数有：
能被5整除的数有：
能被9整除的数有：
能同时被2,5整除的数有：
能同时被2,3,5整除的数有：
能同时被3,5整除的数有：
4.★★★★)四位数292□能被2和3整除，这样的整数有多少个？
5.★★★★)4位数
2A3B
能被6整除，求这个四位数。
6.★★★★)四位数
8A2B
能被15整除，这个四位数是？
5