数的整除特征基础篇
全身美白的有效方法-玉兰花
数的整除特征 （ 上）
什么是整除
若整数a除以大于0的整数b,商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或说
b能
整除a），记作b| a，读作b整除a或a能被b整除。
常见数的整除特征：
末位系： 2， 5：看末一位
4， 25：看末两位
8， 125：看末三位
数字和系： 3， 9：看数字和
数字差系： 11：看奇位和与偶位和的差
7，
11， 13 系列：
⑴看多位数的末三位和前面部分之差能否被 7， 11， 13 整除；
⑵把数从末三位开始，三位为一段断开，只需看奇数段的和与偶数段的和的差是否为
11，
13 的倍数。
常见整除性质：
⑴如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除
7,
⑵如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除
⑶如果一个数能分别被几个两两互质的自然数整除，那么这个数能被这几个两两互质的自
然数
的乘积整除。
兰
(★★)
在□里填上适当的数字，使得七位数口 7358口□能分别被9,25和8整除
(★★★)
两个四位数
A275
和
275B
相乘，要使它们的乘积能被
72整除，求A和B
(★★★)
四位偶数
6W4W
能被11整除，求出所有满足要求的四位数
(★★★)
在所有五位数中，各位数字之和等于
43且能够被11整除的数有哪些
II
(★★★★)
请用1, 2, 5, 7, 8, 9这六个数字(每个数字至多用一次)来组成一个五
位数，使得它能被75整除，并求出这样的五位数有几个
« (★★★)
■I
|能不能将从1到10的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被
3整除
【先睹为快】
■'将三位数
3ab
连续重复地写下去，共写20
05个
3ab
，所得的数
II
正好是91的倍数，试求
ab=
________________
。
山
2005 个
3
ab
II