让我欢喜让我忧吉他谱-水乡歌

数的整除应用题（五年级）（基础）
例1、
a
、
b
、
c
都是不等于零的自然数，且
abc
，请判断谁是谁的倍数，谁是谁的约 数？


例2、56的约数有哪些？6的倍数有哪些？


例3、一个数既是4的倍数，又是60的约数，这个数可以是多少？


例 4、有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数这和是100。求这个
自然数？


例5、判断下面各数是否能被2、3、5整除？
1
345 ○
2
2840 ○
3
5679 ○
4
5430 ○
5
167265 ○
6
24180 ○


例6、95个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？


例7、现有0、4 、5、6、8五个数字卡片，每次选出4张卡片组成能同时被2、3、5整除的
四位数，你能选出多少次 ，它们分别是多少？


例8、如果自然数有四个不同的质因数，试求出这样自然数中最小的一个。

例9、爸爸买来一箱苹果共有72个。爸爸考考小明，如果不一次拿完，也不一个一个拿出，
但每次 拿出的个数要相等，最后一次正好拿完，那么共有几种拿法？


例10、两个质数的和是1995，这两个质数的乘积是多少？


例11、两个质数和是50，求这两个质数的乘积的最大值是多少？


例 12、有5个小朋友，他们的年龄一个比一个大1岁，年龄的积是2520。问其中年龄最小
的一个是几 岁？


例13、五年级（1）班的小朋友期末考试后，爸爸问他考了多少分。他说 ：“这次考试，我
的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数结果是2910。”请算出他的名次、年龄和 他的这次

考试成绩分别是多少？


例14、一张长方形的 木板，长7分米5厘米，宽6分米。现要把它裁成一块块正方形，而
且正方形的边长是整数厘米，有多少 种裁法？如果要使裁成的正方形面积最大，可以裁多少
块？


例15、两个合数的积是5766，它们的最大公约数是31，求这两个数分别是多少？


例16、有一个非零的自然数分别除300，262，205，得到相同的余数。这个自然数是几？


例17、将一块长3.75米,宽1.05米,高0.84米的长方形木料锯成同 样大小的正方体小木块,
当锯成的正方体小木块的棱长是多少时,小木块的体积最大且没有浪费木料


例18、一排电线杆,每相邻两根间的距离原来都是40米,现改成60米,如果 起点的一根不移动,
再隔多远又有一根电线杆不用移动?


例19、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60。求这两个数的和是多少？


例20、小军家养了一群鸭子，他每天赶鸭子到野外觅食，已知鸭子分别按每8只，10只，
12只地数，都没有剩余。问小烟家的鸭子最小有多少只？



例21、甲、乙、丙三人绕圆形跑道同向跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑5米，丙每秒
钟跑4米，已 知圆形跑道一周长360米，如果三人同时自起点出发，几分钟后三人在起点相
遇？相遇是各跑了几米？


例22、1、3、6路车都从南站发车，1路车每隔10分钟发一辆车，3路车每 隔15分钟发一
辆车，而6路车每隔20分钟发一辆车，当这三种路线的车同时从早上7:00发车后, 至少到什
么时候又会出现这三种路线的车同时发车?