被一些数整除的数的特征是什么
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被一些数整除的数的特征是什么
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被
2整除。
（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3
整除。
(4)
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4
整除。
（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（7）若一个整数的个位数字截去
，再从余下的数中，减去
个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如
果差太大或
心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截
尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止
。例
如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－32＝7，所以
133是7的倍数；又例
如判断6139是否7的倍数的过程如下：
613－92＝595 ，
59－52＝49，所以6139是7的倍数，余
类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8
整除。
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（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9
整除。
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（11）若一个整数的奇位数字之
和与偶位数字之和的差能被
11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上
述检
查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是
2而是1！
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（13）若一个整数的个位数
字截去，再从余下的数中，加上
个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如
果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上
述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能
清楚判断为
止。
（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去
个位数
的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需
要继续上
述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为
止。
（15）若
一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上
个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19
整除。
如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上
述「截尾、倍大、相加、验差
」的过程，直到能清楚判断为
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止。
（16）若一个整数
的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被
17整除，则这个数能被17整除。
<
br>（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被
19整除，则这个数能被19整除。
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被
23(或29)整除，则
这个数能被23整除
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