如何快速判断一个数能被几整除
100以内的质数表-民族魂
特征是个位上是偶数；
被 3 整除
特征是所有位数的和是 3
的倍数（例如：315 能被 3 整除，因为 3+1+5=9 是 3 的倍
感）
被
4 整除
若一个整数的末尾两位数能被 4 整除，则这个数能被 4 整除。
被 5
整除
若一个整数的末位是 0 或 5，则这个数能被 5 整除。
被 6 整除
若一个整数能被 2 和 3 整除，则这个数能被 6 整除。
被 7 整除
（比较麻烦一点） 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 2
倍，
如果差是 7 的倍数， 则原数能被 7 整除。如果差太大或心算不易看出是否 7
的倍数，就
需要继续上述「截尾、 倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断
133
是否 7 的倍数的过程 如下：13－3×2＝7，所以 133 是 7
的倍数；又例如判断 6139 是
否 7 的倍数的过程如下： 613－9×2＝595 ，
59－5×2＝49，所以 6139 是 7 的倍数，
余类推。
被 8 整除
若一个整数的未尾三位数能被 8 整除，则这个数能被 8 整除。
被 9 整除
若一个整数的数字和能被 9 整除，则这个整数能被 9 整除。
被 10 整除
若一个整数的末位是 0，则这个数能被 10 整除。
被 11 整除
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除，则这个数能被 11
整
除。11 的倍数检验法也可用上述检查 7 的 「割尾法」 处理！ 过程唯一不同的是：
倍数
不是 2 而是 1！
被 12 整除
若一个整数能被
3 和 4 整除，则这个数能被 12 整除。
被 13 整除：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的 4 倍，如果差是 13
的
倍数， 则原数能被 13 整除。如果差太大或心算不易看出是否 13
的倍数，就需要继续上
述「截尾、 倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
被
17 整除
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 5 倍，如果差是 17
的
倍数， 则原数能被 17 整除。如果差太大或心算不易看出是否 17
的倍数，就需要继续上
述「截尾、 倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
若一个整数的末三位与 3
倍的前面的隔出数的差能被 17 整除，则这个数能被 17 整除。
被 19 整除
若一个整数的末三位与 7 倍的前面的隔出数的差能被 19
整除，则这个数能被 19 整
除。 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的 2
倍，如果差是 19 的
倍数， 则原数能被 19 整除。如果差太大或心算不易看出是否 19
的倍数，就需要继续上
述「截尾、 倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
被
23 整除
若一个整数的末四位与前面 5 倍的隔出数的差能被 23(或
29)整除，则这个数能 被
23 整除
一个数的平方可能是奇数，也可能是偶数。
三个连续自然数的和一定是3的倍数。