做生意-归去来兮辞教案

【数学】能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的 特征
能被2整除的数的特征: 个位上是偶数，

能被3或9整除的数的特征: 所 有位数的和是3或9
的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3
的倍感）
能被4或25整除的数的特征：
如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这
个数就一定能被4或25整除．
例如：4675＝46×100＋75
由于100能被25整除，100的倍数也一定能被 25整
除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能
被25整除．因此，一个数只要 末两位数能被25整除，
这个数就一定能被25整除．
又如： 832＝8×100＋32
由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，
800与32均能被4整除，它们的 和也必然能被4整
除．因此， 因此，一个数只要末两位数字能被4整除，
这个数就一定能被4整除．

能被5整除的数的特征：个位上的数为0或5，

能被6整除的数的特征：既能被2整除也能被3整除

能被7整除的数的特征：

若一个整数的个位数字去掉,再 从余下的数中,减去
个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。
如果数字仍然太大 不能直接观察出来，就重复此过程。
这种方法叫“割减法”．此法还可简化为：从一个数减
去7 的10倍、20倍、30倍、……到余下一个100以
内的数为止，如果余数能被7整除，那么，这个数 就
能被7整除．

能被8或125整除的数的特征：
如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这
个数就一定能被8或125整除．
例如： 9864＝9×1000+864
72375＝72×1000+375 < br>由于8与125相乘的积是1000，1000能被8或125
整除，那么，1000的倍数也必 然能被8或125整除．因
此，如果一个数末三位数能被8或125整除，这个数
就一定能被8 或125整除．
9864的末三位数是864，864能被8整除，9864就
一定能被8 整除．72375的末三位数是375，375能
被125整除，72375就一定能被125整除。
能被11整除的数的特征：（奇偶位差法）

把一 个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位
上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11< br>的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整
除。

例如：判断491678能不能被11整除。
—→奇位数字的和9+6+8=23


—→偶位数位的和4+1+7=12