小学六年级数学教案数的整除(复习)教学设计
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小学六年级数学教案——数的整除（复习）
教学设计
教学目的：掌握数的整除、约数和倍数、质数和合数等
概念；
知道它们之间的联系与区别；
掌握能被2、3、5整除的数的特征；
会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。
教学重难点：概念之间的联系与区别
教学过程：
1、导入：
前面已复习了有关数的意义、改写及大小比较等方面的内
容。
从这节课开始，我们复习有关数的性质内容，先复习数的整
除。
2、整除
出示：某车间26人，平均分成2组，每组多少人？
1）怎么列式？262=13
数量关系式是什么？
2）26能被2整除吗？用手势表示。为什么？符合整除的条
件
什么叫整除？也就是整除的意义是什么？
1.55=0.3是不是整除算式？必须都是整数，且没有余数。还
有什么条件？
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除数也是整数，有没有什么限制？可不可以为0？除数不能
为0。
3）1.55=0.3不是整除算式，是什么算式？除尽算式。整除算
式除尽了吗？
可不可以说整除是除尽中一种特殊情况？说明除尽是包含
整除这种情况的。
判断：整除是除尽。 除尽是整除。
4）在26能被2整除的前提下，这句话还可以怎么说？2能
整除26。
整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a。（b0）
3、约数和倍数
1）26能被2整除，26是2的什么？倍数。2是26的什么？
约数。
找概念。同意吗？手势表示。
什么叫约数？什么叫倍数？学生说。
2）能不能说2是约数，26是倍数？应该怎么说？
2是26的约数，26是2的倍数。说明什么？约数和倍数是
相互依存的。
你还记得哪些相互依存不可单独存在的概念？学生说说。
在什么前提下才有约数和倍数的？整除
4、倍数
1）从262=13这个式子中，可以看成26是谁的倍数？2的倍
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数还有吗？你还能说出2的倍数吗？有多少个？最小的倍数
是几？也就是它的本身，对不对 ？有没有最大的倍数呢？
2）从262=13这个式子中，可以看出26不仅是2的倍数，
还是谁的倍数？
26既是2的倍数，又是13的倍数，那么26是叫2和13的
什么倍数？
找概念，同意吗？
什么是公倍数？能不能26是公倍数？要说清什么？26是谁
和谁的公倍数。
说明什么？相互依存
3）2和13的公倍数是不是只有26一个呢？还有哪些？
举例。你还能举出更多的2和13的公倍数吗？有多少个？
在这些公倍数中，最小的是哪个？
在这些公倍数中，还有没有比26更小的公倍数？什么是最
小公倍数？
这些公倍数中，26这个最小公倍数和其它公倍数之间有什么
样关系呢？
在2和13的公倍数中，你能找到最大的公倍数吗？找找试
试。
能找到最大的公倍数吗？说明2和13有没有最大的公倍
数？
怎么求几个数的最小公倍数？用什么方法？短除法
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4）判断：
两个数的最小公倍数，一定是这两个数的公倍数。
两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的倍数。
5）小结：
依据262=13，请运用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说
明等式中各数之间的关系。
5、约数
1）我们说26是2的倍数，2是26的约数，除2以外，26
还有其它的约数吗？
26还有哪些约数？1、13、26。还有吗？有多少个？无数个
吗？有限个数
可以怎么样找到它的所有约数呢？你有没有好办法？
可以成对找，从小到大找。
这些约数中，最小的约数是几？最大的约数是几？可以说最
大约数是它本身？
2）前
面说过，在一个数的倍数中，最小倍数是它本身，现
在一个数的最大约数也是它本身，那么一个数的最小
倍数和
最大约数是不是相等的？
一个数的最小倍数和最大约数都等于多少？它本身
3）26有约数1、2、13、26，那2有哪几个约数呢？13有哪
几个约数呢？
其中，1既是2的约数，又是13的约数，我们可以说1是2
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和13的什么？
找概念。
什么叫公约数？26有没有公约数？一个数能不能说公约
数？
公约数至少是几个数之间的关系？
4）26和2的公约数有哪些？最大的一个叫26和2的什么？
最大公约数。找概念
什么叫最大公约数？26和2的最大公约数是几？
怎样求几个数的最大公约数？用什么方法？短除法
26和13的最大公约数是几？最小公约数是几？
6、互质数
1）2和13存在公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？
2）2和13只有公约数1，也
就是最大公约数是1，我们说2
和13是什么关系的两个数？互质关系
2和13叫什么数？找概念
什么叫互质数？能不能说2是互质数，13是互质数？说明什
么？相互依存
3）举出具有互质关系的两个数
7、质数和合数
1）26有几个约数？2呢？13呢？
按照约数的个数的不同可以分为几类？哪几类？质数、合数
像2和13这样只有1和它本身两个约数的数叫什么数？
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什么叫质数？谁是质数？还有其他的质数？自然数中最小
的质数是几？
说说怎样的数是合数？哪个数是合数？
举出其他的例子。自然数中最小的合数是几？
从约数的个数来说，质数和合数分别是怎样的数？
2）小结：质数只有2个数（1和它本身），合数至少有3个
约数。
3）自然数中除了质数就是合数，对吗？
自然数按约数的个数，可以分为哪几类？（1既不是质数，
也不是合数。）
8、分解质因数：
1）把262=13改写成26=213，2和13都是质数，2和13叫
26的什么数？
质因数应具备什么条件？2和13是质因数，对吗？应该怎样
说呢？
说明什么？质数不能单独存在，依靠于哪个概念？合数
2）把26写成2和13这两个质因数相乘的形式，叫什么？
写成一个怎样的形式？
213=26是不是分解质因数？
9、能被2整除的数的特征
1）26能被2整除，除了26，还有许多能被2整除的数，如：
2、4、6、8。
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能被2整除的数有什么特征呢？
2）还有什么看个位就能确定能否整除？有什么特征？
3）能被3整除的数有什么特征？
4）根据能否被2整除，可以把自然数分为哪几类？奇数和
偶数
怎样的数是偶数？怎样的数是奇数？举例
5）判断：自然数中，除了奇数就是偶数。
6）0能不能被2整除？0是不是偶数？
判断：0是任何自然数的倍数。
10、刚刚复习过的概念有哪些概念不能单独存在？
也就是两个数同时出现，相互依存。
哪些概念可以填入下图？
说明这些概念存在什么关系？（包含关系）
11、练习：
1）判断并改正。
①因为1.55=0.3，所以1.5能被5整除。
②1与任何自然数都互质。
③21.36能被3除尽。
④一个自然数的最小公倍数是它本身。
⑤一个自然数的倍数一定比它的约数大。
⑥相邻两个自然数一定互质。
⑦一个质数与比它小的任何自然数都是互质数。
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2）填空。
①自然数中最小的奇数是
，最小的偶数是 ，最小的质数
是 ，
最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数。
②10以内 既是奇数又是合数， 既是偶数又是质数。
3）求出16和24的最大公约数。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩
大幼儿的认知范围，让
幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、
理解词义、
发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观
察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼
儿
观察能力和语言表达能力的提高。4）求出8、12和18的最
小公倍数。
唐宋或
更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，
其相应传授者称为“博士”，这与当今“
博士”含义已经相去甚
远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教
授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律
学”“医学”“武学”等科目的讲授者；
而后者则于西晋武帝时代
即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代
不仅要作
入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的
学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价
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不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，
还是“教授”“助教”， 其今日教师应具有的基本概念都具有了。
5）分解质因数：128=
死记硬背是一种传统的 教学方式,在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其 实,只要应用得当,“死记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
水平的 重要前提和基础。
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