鲁菜的特点-小学生写老师的作文

能被整除的数的特征
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能被11整除的数的特征
能被11整除的数的特征
把一 个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差
是11的 倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=1223-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫奇偶位差法
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的 10倍,20倍,30倍……到余下
一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个 数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍 (583-11×50=33)余数是33,33能被11整除,583也一定能被11整除.
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
(4)若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（7）若一个整数的个位数字截去 ，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则
原数能被7整除。如果差太大或心算不易 看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相
减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如， 判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2
＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139 是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－
5×2＝49，所以6139是7的倍数， 余类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（11）若一个整数的奇位数字之 和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11
的倍数检验法也可用上述检查7的「 割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（13）若一个整数的个位数 字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，
则原数能被13整除。如果差太大 或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍
大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断 为止。
（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍 数，
则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下 的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，
则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是 否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍
大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 （18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整
除。
能被2、3、4、5、6、7、8、9

等数整除的数的特征

性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。

性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这
个数整除 。

能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2
整除

能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除

能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除

能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除

能被6 整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又
能被3整除，那么这个数能 被6整除

能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2< br>倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍
数，就需要继 续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例
如，判断133是否7的倍数的过 程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如
判断6139是否7的倍数的过程如下：6 13－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7
的倍数，余类推。

能被8整除的数，一个整数的末3位若能被8整除，则该数一定能被8整除。

能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除

能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被 10整除
（即个位数为零）

能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与 偶数位上的数字和之差（大数
减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。11的倍数检验法也可用 上述检查7的
「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！能被12整除的数，若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除

能被13整除的数，若一个整数的个位数字 截去，再从余下的数中，加上个位数的4
倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或 心算不易看出是否13的
倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为 止。

能被17整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的
倍数，就需 要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

另一种方法：若一个 整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数
能被17整除

能被 19整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2
倍，如果差是19的倍数 ，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的
倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相 加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

另一种方法：若一个整数的末三位与7倍的前面的 隔出数的差能被19整除，则这个数
能被19整除

能被23整除的数，若一个整数的 末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整
除，则这个数能被23整除

能被25整除的数，十位和个位所组成的两位数能被25整除。

能被125整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。