四年级数学数的整除性练习题
余年寄山水
809次浏览
2021年01月15日 10:31
最佳经验
本文由作者推荐
四个意识对照检查材料-晚安含义
四年级数学数的整除性练习题
第 6 讲 数的整除性（二）
这一讲主要讲能被 11 整除的数的特征。
一个数从右边数起，第
1，3，5，...位称为奇数位，第 2，4，6，...位
称为偶数位。也就是说，个位、百位、万位......是奇数位，十位、千位、十万
位......是偶数位。例如 9 位数 768325419 中，奇数位与偶数位如下图所示：
能被 11 整除的数的特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字
之和的差（大数减小数）如果能被 11 整除，那幺这个数就能被 11 整除。
例 1
判断七位数 1839673 能否被 11 整除。
分析与解：奇数位上的数字之和为
1＋3＋6＋3=13，偶数位上的数字之和
为 8＋9＋7=24，因为 24-13=11 能被
11 整除，所以 1839673 能被 11 整除。
根据能被 11
整除的数的特征，也能求出一个数除以 11 的余数。
一个数除以 11
的余数，与它的奇数位上的数字之和减去偶数位上的数
字之和所得的差除以 11
的余数相同。如果奇数位上的数字之和小于偶数位上
的数字之和，那幺应在奇数位上的数字之和上再增加 11 的整数倍，使其大于
偶数位上的数字之和。
例 2 求下列各数除以 11 的余数：
（1）41873； （2）296738185。
分析与解：（1）[（4＋8＋3）－（1＋7）]÷11
=7÷11＝0......7，
所以 41873 除以 11 的余数是 7。
（2）奇数位之和为
2＋6＋3＋1＋5=17，偶数位之和为 9＋7＋8＋8＝
32。因为 17＜32，所以应给
17 增加 11 的整数倍，使其大于 32。