dangerous的反义词-初二英语试卷

数的整除（一）
如果整数A除以整数B(B≠0)所得的商AB是整数,那么叫做A被B整除. 0能被所有
非零的整数整除.
一些数的整除特征
除 数
2或5
4或25
3或9

11
7,11,13
能被整除的数的特征
末位数能被2或5整除
末两位数能被4或25整除
各位上的数字和被3或9整除(如771，54324)
奇数位上的数字和与偶数位上的数和相减,其差能被11整除
(如143,1859,1287,908270等)
从右向左每三位为一段,奇数段的各数 和与偶数段的各数和相减,
其差能被7或11或13整除.(如1001，22743，17567，2 1281等)
8或125 末三位数能被8或125整除
例1已知两个三位数
32 8
和
2x9
的和仍是三位数
5y7
且能被9整除。求x,y



例2己知五位数
1234x
能被12整除， 求X




例3求能被11整除且各位字都不相同的最小五位数




练习
１．分解质因数：（写成质因数为底的幂的連乘积）
①593 ② 1859 ③1287 ④3276 ⑤10101 ⑥10296
2．若四位数
987a
能被3整除，那么 a=_______________
3．若五位数
12X34
能被11整除，那么 X＝__________-
4．当 m=_________时，
35m5
能被25整除
5．当 n=__________时，
9610n
能被7整除
6．能被11整除的最小五位数是________,最大五位数是_________
7． 能被4整除的最大四位数是____________，能被8整除的最小四位数是_________
8．8个数：①125，②756，③1011，④2457，⑤7855，⑥8104，⑦9152，⑧70 972中，能被
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下列各数整除的有（填上编号）：6________,8___ _______,9_________,11__________
9． 从1到100这100个自然数中，能同时被2和3整除的共_____个，
能被3整除但不是5的倍数的共______个。
10． 由1，2，3，4，5这五个自然 数，任意调换位置而组成的五位数中，不能被3整除的数
共有几个？为什么？
11． 己知五位数
1234A
能被15整除，试求A的值。
12． 求能被9整除且各位数字都不相同的最小五位数。
13．在十进制中，各位数码是0或1，并能被22 5整除的最小正整数是＿＿＿＿（1989年全
国初中联赛题）

倍数 约数
内容提要
1．两个整数A和B（B≠0），如果B能整除A（记作B｜A），那么A叫做B的 倍数，B叫
做A的约数。
例如3｜15，15是3的倍数，3是15的约数。
2． 因为0除以非0的任何数都得0，所以0被非0整数整除。0是任何非0整数的倍数，非
0整数都是0的 约数。
如0是7的倍数，7是0的约数。
3．整数A（A≠0）的倍数有无数多个，并且以 互为相反数成对出现，0，±A，±2A，……
都是A的倍数，
例如5的倍数有±5，±10，……。
4．整数A（A≠0）的约数是有限个的，并且也是以 互为相反数成对出现的，其中必包括±
1和±A。
例如6的约数是±1，±2，±3，±6。
5．通常我们在正整数集合里研究公倍数和公约数，几正整数有最小的公倍数和最犬的公约
数。
6．公约数只有1的两个正整数叫做互质数（例如15与28互质）。
7．在有余数的除法中，被除数＝除数×商数＋余数
若用字母表示可记作：A＝BQ＋R，当 A，B，Q，R都是整数且B≠0时，A－R能被B
整除
例如23＝3×7＋2 则23－2能被3整除。
例1 写出下列各正整数的正约数，并统计其个数，从中总结出规律加以

应用：2，2
2
，2
3
，2
4
，3，3
2
，3
3
，3
4
，2×3，2
2
×3，2
2
×3
2
。



例2 用分解质因数的方法求24，90最大公约数和最小公倍数



例3 己知32，44除以正整数N有相同的余数2，求N

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例4一个数被10余9，被9除余8，被8除余7，求适合条件的最小正整数




练习2
1．12的正约数有_________,16的所有约数是_________________
2．分解质因数300＝_________,300的正约数的个数是_________
3． 用分解质因数的方法求20和250的最大公约数与最小公倍数。
4． 一个三位数能被7，9，11整除，这个三位数是_________
5． 能同时被3，5，11整除的最小四位数是_______最大三位数是________
6． 己知14和23各除以正整数A有相同的余数2，则A＝________
7． 写出能被2整除，且有约数5，又是3的倍数的所有两位数。答____
8． 一个长方形的房间长1 .35丈，宽1.05丈要用同一规格的正方形瓷砖铺满，问正方形最
大边长可以是几寸？若用整数寸作 国边长，有哪几种规格的正方形瓷砖适合？
9． 一条长阶梯，如果每步跨2阶，那么最后剩1阶，如 果每步跨3阶，那么最后剩2阶，
如果每步跨4阶，那么最后剩3阶，如果每步跨5阶，那么最后剩4阶 ，如果每步跨6阶，
那么最后剩5阶，只有每步跨7阶，才能正好走完不剩一阶，这阶梯最少有几阶？





质数 合数
内容提要

1

1．正整数的一种分类：

质数


合数

质数的定义：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除， 那么这个正整数叫做质
数（质数也称素数）。
合数的定义：一个正整数除了能被1和本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正
整数叫做合数。
2． 根椐质数定义可知
1) 质数只有1和本身两个正约数，
2) 质数中只有一个偶数2
如果两个质数的和或差是奇数那么其中必有一个是2，
如果两个质数的积是偶数那么其中也必有一个是2，3任何合数都可以分解为几个质数的
积。
能写成几个质数的积的正整数就是合数。
例1两个质数的和等于奇数a (a≥5)。求这两个数


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例2己知两个整数的积等于质数m, 求这两个数




例3己知三个质数a,b,c它们的积等于30，求适合条件的a,b,c的值




例4试写出4个連续正整数，使它们个个都是合数。



练习3
1．小于100的质数共___个，它们是______________ ____________________
2．己知质数P与奇数Q的和是11，则P＝＿＿，Q＝＿＿
3．己知两个素数的差是41，那么它们分别是＿＿＿＿＿
4． 如果两个自然数的积等于19，那么这两个数是＿＿＿
如果两个整数的积等于73，那么它们是＿＿＿＿
如果两个质数的积等于15，则它们是＿＿＿＿＿
5．两个质数x和y，己知 xy=91,那么x=______,y=______,或x=______,y=______.

a

6．三个质数a,b,c它们的积等于1990. 那么

b


c

7． 能整除3
11
＋5
13
的最小质数是＿＿
8．己知两个质数A和B适合等式A＋B＝99，AB＝M。求M及
AB
＋的值
BA
9．试写出6个連续正整数，使它们个个都是合数。
10．具备什么条件的最简正分数可化为有限小数？
11．求适合下列三个条件的最小整数：1)大于1 2)没有小于10的质因数 3)不是质数 12．某质数加上6或减去6都仍是质数，且这三个质数均在30到50之间，那么这个质数是
＿＿ ＿
13，一个质数加上10或减去14都仍是质数，这个质数是＿＿。



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