能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
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能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c
整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也
能被这个数整除
。
能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能
被2整除
能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除
能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4
整除
能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被
5整除
能被6整除的数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6
整除
能
被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的
2倍，如果差是7的倍数，
则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否
7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验
差」的过程，直到能清楚判
断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所
以133是
7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－
5×2
＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被8整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能
被8整除
能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除
能被10整除的数
，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10
整除（即个位数为零）
能被1
1整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差
（大数减小数）能被11整除，
则该数就能被11整除。11的倍数检验法也可用
上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍
数不是2而是1！
能被12整除的数，若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除
能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数
的4倍，
如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出
是否13的倍数，就需要继续上
述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能
清楚判断为止。
能被17整除的数，若一个整
数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数
的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
如果差太大或心算不易看出
是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到
能
清楚判断为止。
另一种方法：若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除
，则
这个数能被17整除
能被19整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，
加上个位数
的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出
是
否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能
清楚判断为止。
另一种方法：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则
这个数能被19整除 <
br>能被23整除的数，若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)
整除，则这
个数能被23整除
能被25整除的数，十位和个位所组成的两位数能被25整除。
能被125整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。