七夕祝福语简短-奇妙的克隆

公务员的整除性质技巧
一、整除的基本法则

（一）能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性

能被2 （或 5）整除的数，末 位数字能被2（或 5）整除；
能被4 （或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；
能被8 （或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；

（二）能被3、9 整除的数的数字特性

能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

（三）能被7 整除的数的数字特性

能被7 整除的数，其末一位的两倍与剩下的数之差为7的倍数。
能被7 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被7 整除。

（四）能被11 整除的数的数字特性

能被11 整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。
能被11 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被11 整除。

（五）能被13 整除的数的数字特性

能被13 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被13 整除。

二、例题讲解法则

下面我们通过几个例题来看下数的整除性质在数学运算中的应用。

例1、一个四位数，分别能被15、12、10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商 的
和为1365，问这个四位数四个数字的和是多少？（ ）

A.17 B.16 C.15 D.14

解析：本题所要求的是这个四位数四个数 字的和，按常规思维，我们需要先把这个四位
数求出来，但这样会比较浪费时间。我们要求的是四个数字 的和，联系到特殊数的整除判定，
只有3和9的倍数是与数字和相关的。由题目的条件我们知道，这个四 位数能被15除尽，
那肯定可以被3除尽，所以这个四位数四个数字的和也是3的倍数，结合选项，只有 C正
确。
例2、甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的13，乙、丙合修 2天修
好余下的14，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（？？）？

A.330元 B.910元 C.560元 D.980元

解析：本题属于工程类问题，常规方法是通过列方 程来解，但解方程比较困难。本题问
的是乙可获得收入是多少，事实上，乙总共工作了13天，那么收入 应该为13的倍数，结
合选项，答案为B

例3、一个班级坐出租车出去游玩， 出租车费用平均每人40元，如果增加7个人，平
均每人35元，求这个班级一共花了（ ）元

A.1850 B.1900 C.1960 D.2000

解析：由平均每人40元可知，总共花的钱是40的倍数；如果增加7个人，平均每人< br>35元，那么总钱数是35的倍数，因此也是7的倍数，选项里只有C是7的倍数，所以选
C。

例4、师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多3 0个，徒弟完
成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？

A.320 B.160 C.480 D.580

解析：本题可以通过列方程来解决，但如果利用整除特性会更快。由于徒弟完成的数量
是师 傅的一半，则师徒二人已经生产的零件个数是3的倍数，因此答案选C。

在公务员考试 中，时间比较紧，这就需要我们快速准确解题。在数学运算这部分，不少
题目通过运用数的整除性质就可 快速选出答案，考生在复习的时候要善于思考、总结解题的
简便方法，而不能只搞题海战术，这样才能事 半功倍。在此，华图教育预祝广大考试顺利通
过考试。