助学金-幕后真凶

【知识点1】
1、整数和整除的意义
整除：整数
a除以整数
b
，如果除得的商是整数而余数为零，就说
a
能被
b< br>整除；或者说
b
能整
除
a
。
注意整除的条件： (1)除数、被除数都是整数；
(2)被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
2、自然数和整数
零和正整数统称为自然数．正整数．零和负整数统称为整数.
3. 除尽
没有余数
4. 整除与除尽
相同点：都没有余数；除尽中包含整除
不同点：整除中，被除数、除数和商都是整数，余数为0；
除尽中，被除数、除数和商不一定是整数，余数为0.
【典型例题1】 试证明“三个连续的正整数之和能被3整除”。


【基本习题限时训练1】
1、 下列算式中表示整除的算式是（ ）
（A）9÷18＝0.5 （B）6÷2＝3 （C）15÷4＝3……3 （D）0.9÷0.3＝3
2、 下列各组数中，均为自然数的是（ ）
（A） 1.1，1.2，1.3 （B）-1，-2，-3 （C）
2
3
，
3
4
，
4
5
（D） 2，4，6
3、 下列说法正确的是…………………………………………… （ ）

1

（A）最小的整数是0 （B）最小的正整数是1
（C）没有最大的负整数 （D）最小的自然数是1
4、判断：（1）零是整数，但不是自然数； （2）-1是最大的负整数；
（3）
3248
，则4能被32整除； （4）整数中没有最大的数，也没有最小的数。
5、 13、24、57、88四个数中能被2整除的数有哪几个？
6、正整数36能被正整数
a
整除，写出所有符合条件的正整数
a
。


【拓展题1】
1、三个连续自然数的和是306，求这三个自然数。


2、试证明：能被3整除的三位数各数位上数的和能被3整除。



一、填空题
1. 统称为自然数。
2. 统称为整数。
3. 用“能”或者“不能”填空，注意主动句与被动句的不同，并熟读语句。
（1）2 整除4 （2）2 整除5
（3）5 被2整除 （4）6 被2整
4. 把下列各数填在指定的圈内：

2

2,125，-7,0.4，
1
10
，0，-1.6，-97，
3
4
，-1
自然数 负整数 整数




二、选择题
1. 6÷5=1.2，表示（ ）
A.6能被5整除 B.6能被5除尽 C.6不能被5除尽 D.5能整除6
2.和11相邻的整数是（ ）
A.9、10 B.10、12 C.12、13 D.都是
3.下列四句话中，正确的是（ ）
A.最小的整数是1 B.整数一定比小数大
C.4能被0.8整除 D.负整数、0、正整数都是整数
4.把下列各算式填入相应的方框里。
45÷9=5，4÷8=0.5，,14÷5=2·4，,3.6÷0.9=4，
10÷0.5=20，-27÷3=-9,32÷（-8）=-4




整除 除尽



3