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数的整除性

数的整除具有如下性质：
（1）如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。

（2）如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能被这个自
然数整除。
（3）如果一个数能分别被几个两两互质的自然数整除，那么这个数能被这几个
两两互质的自 然数的乘积整除。
（4）如果一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个< br>自然数中的一个。
（5）几个数相乘，如果其中一个因数能被某数整除，那么乘积也能被这个数整
除。
（6）除此之外，熟记能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、16、25
整除 的数的特征，下周上课我抽背检查！

练习题
1、能被5和13同时整除的最小两位数是多少？


2、能被3、5、8同时整除的最小三位数是多少


3、能被2、3、7同时整除的最大两位数是多少？


4、能被3、8、125同时整除的最小整数是多少？


5、一个能被11整除，首位数字是7，其余各位数字互不相同的最小六位数是多
少？

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6、一个数的千位、百位和十位的数字是6、7、9而个位、万位的数字不知道，但这个数能被72整除，这个数是多少？

7、将1996加一个整数，使和能被9与1 1整除，加的整数要尽可能的小，那么
所加的整数是多少？


8、在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被9，25和8整除。


9、173□是个四位数。数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到
的 3个四位数，依次可以被9，11，6整除。”问：数学老师先后填入的3个数
字之和是多少？


10、判断306371能否被7整除？能否被13整除？


11、已知10□8971能被13整除，求□中的数。


12、六位数175□62是13的倍数。□中的数字是几？


13、 在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？
234，789，7756，8865，3728，8064。
14、在四位数56□2中，被盖住的 十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，
4整除？

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15、从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将
这些数从小到大进行排列。

16、六位数

是6的倍数，这样的六位数有多少个？
17、个位数是5，且能被9整除的三位数共有多少个？

18、个位数是5，且能被9整除的三位数共有多少个？


19、一些四 位数，百位上的数字都是3，十位上的数字都是6，并且它们既能被2
整除又能被3整除。在这样的四位 数中，最大的和最小的各是多少？


20、学校买了72只小足球，发票上的总价 有两个数字已经辨认不清，只看到是
□67.9□元，你知道每只小足球多少钱吗？



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