能被7 11 13整除的数规律

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2021年01月15日 10:53
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2021年1月15日发(作者:危焕枢)



能被七整除得数规律
若一个整数得个位数字截去,再从余下得数中,减去个 位数得
2倍,如果差就是7得倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不
易瞧出就是否7得 倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」
得过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133就 是否7得倍数得
过程如下:13-3×2=7,所以133就是7得倍数;又例如判断6139就
是否7得倍数得过程如下:613—9×2=595 , 59-5×2=49,所以
6139就是7得倍数,余类推。
能被9整除得数得规律
规律:能被9整除得数,这个数得所有位上得数字得与一定能被
9整除。
能被11整除得数得规律
若一个整数得奇位数字之与与偶位数字之与得差能被11整除,则这个数能被11整除.11得倍数检验法:去掉个位数,再从余下得数
中,减去个位数,如果差就 是11得倍数,则原数能被11整除。如果
差太大或心算不易瞧出就是否11得倍数,就需要继续上述「 截尾、
倍大、相减、验差」得过程,直到能清楚判断为止.例如,判断132
就是否11得倍数 得过程如下:13-2=11,所以132就是11得倍
数;又例如判断10901就是否11得倍数得 过程如下:1090—1=
1089 ,108-9=99,所以10901就是11得倍数,余类推.
被13整除得数规律



相当于1000除以13余-1, 那么1000^2除以13余1(即-1
得平方),1000^3除以13余-1,……
所以对一个位数很多得数(比如:51 578 953 270),从右向左每
3位隔开 < br>从右向左依次加、减,270—953+578—51=—156能被13整除,
则原数能被13 整除
什么样得数能被7与11与13整除???有什么规律
就是分开来得三个问题还就是同时被这三个整除?
若一个整数得个位数字截去,再从余下得 数中,减去个位数得2
倍,如果差就是7得倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不
易瞧 出就是否7得倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」
得过程,直到能清楚判断为止。例如, 判断133就是否7得倍数得过
程如下:13-3×2=7,所以133就是7得倍数;又例如判断61 39
就是否7得倍数得过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所
以6139就是7得倍数,余类推
能被11整除得数得特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上得数字与偶位上得数字分别加起
来,再求它们得差,如果这个差 就是11得倍数(包括0),那么,原
来这个数就一定能被11整除、
例如:判断491678能不能被11整除、
—→奇位数字得与9+6+8=23
-→偶位数位得与4+1+7=12 23-12=11



因此,491678能被11整除、
这种方法叫"奇偶位差法、
除上述方法外 ,还可以用割减法进行判断、即:从一个数里减去11得
10倍,20倍,30倍……到余下一个100 以内得数为止、如果余数
能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除、
又如:判断583能不能被11整除、
用583减去11得50倍(583—11×50=33)余数就是33, 33
能被11整除,583也一定能被11整除、
若一个整数得个位数字截去,再从余下得 数中,加上个位数得4倍,如
果差就是13得倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易瞧出就是否13得倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」得
过程,直到能清楚判断为止。
什么样得数能被7与11与13整除???有什么规律
还有简单得
能被7、13、11整除得特征(实际就是一个方法)就是这样得:
将一个多于4位得整数在 百位与千位之间分为两截,形成两个数,左
边得数原来得千位、万位成为个位、十位(依次类推)。 < br>将这两个新数相减(较大得数减较小得数),所得得差不改变原来数
能被7、11、13整除得特 性。
这个方法可以连续使用,直到所得得差小于1000为止.
例如:判断71858332能否被7、11、13整除,这个数比较大,
将它分成71858、332两个数(右边就是三位数)



71858—332=71526
再将71526分成71、526两个数(右边就是三位数)
526-71=455
由于455数比原数小得多,
相对来说容易判断455能被7与13整除,不能被11整除,
所以原来得71858332能被7与13整除,不能被11整除

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