糖醋鲤鱼的家常做法-真情告白

测技巧之常见数字整除的判定
在公务员考试中，数学运算是重点题型，数学运算的 关键是用最优的解题方法快速解答。
这些方法不仅能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算 步骤，而且有几种方法
经常用到并适用于大多数题型。而应用最多的就是整除法，专家在此为广大考生整 理了整除
法的内容与考点。
一、概念与核心
两个整数相除，得到一个整数 ，这就称之为整除，比如，15÷5=3，我们就可以说5能
够整除15，或者15能够被5整除。在国 考中，整除法的核心主要是利用整除关系来快速判
断选项，比如题目里面出现了分书、分人、分球等条件 ，一般情况下用整除就可以迅速选出
选项。
二、常见数字的整除判定
第一类，局部看。
以2x和5x为主，是2和5的几次方就看末几位，比如说，判断2和5的整除 特性，因
为它们分别是2和5的一次方，所以看末一位就可以，也就是说如果一个数字它的末一位能够被 2，被5整除，那么这个数字本身就能够被2，被5整除;再比如说，判断4和25的整
除特 性，因为它们分别是2和5的二次方，所以看末两位就可以，也就是说如果一个数字它
的末两位能够被4 ，被25整除，那么这个数字本身就能被4，被25整除。
第二类，整体看。以3和9为主，判定 3和9的整除，只需要把这个数字本身各位数字
加和，如果它们的和能够被3和9整除，那么这个数字本 身就能被3和 9整除。比如说，
12345这个数字，各位数字加和之后为15,15能够被3整除， 所以12345这个数字本身能够
被3整除;15不能被9整除，那么 12345这个数字本身不能被9整除。
以7、11和13为主，判定7、11和13的整除，需 要把这个数字从后往前数，数三位划
线，大数减小数，得到的结果如果能被7、被11、被13整除，那 么这个数字本身就能被7、
11、13整除。比如说，12345这个数字，从后往前数，数三位，得到 345和12，用345减
去12，得到 333,333不能被7整除，所以12345这个数字不能被7整除。
第三类，其他合数。对于 一些合数，比如6，如何来判定它的整除，则是把6拆成2乘
3的形式，如果一个数字既能被2整除也能 被3整除，那么这个数字就能被6整除。但是，
需要注意的是对于任何一个合数而言，一定要拆成两个互 质的数相乘，比如对于合数12，
它不能拆成2乘6的形式，因为一个数字如果既能被 2整除又能被6 整除，它不一定能被

12整除，比如说，数字18.所以数字12只能拆成3乘4的形式 ，也就是说如果一个数字既
能被3整除又能被4整除，那它就能被12整除。
三、整除法在国考中的应用
整除的应用环境：第一，在文字描述上出现整除的时候，比如出现了“ ”每“平均”“倍
数”等明显的整除字眼。第二，在数据上体现出整除的时候，比如出现了分数、百分数 、比
例、小数等。第三，在计算上用整除的时候，比如列式之后，式子很复杂，很难解。
例1：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事
案件，乙派出 所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月共受理多少起非刑事
案件?
A 48 B 60 C 72 D 96
【解析】由题干可知甲派出所受理的案件17%都是刑事案 件，由于案件数必须为整数，
所以甲派出所受理了100件案件，则乙派出所受理了60件，而其中20 %是刑事案件，故乙
派出所受理了60×80%=48件非刑事案件，选择A项。
例2某 种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在
过去十天里，餐厅每 天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，
问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了 多少元?
A 10850 B 10950 C 11050 D 11350
【 解析】由于每个汉堡包卖出去则盈利6元，未卖出去则亏损4.5元，均为3的倍数，
而且汉堡包的数量 为整数，故最后赚的钱数一定为3的倍数，只有B选项满足。
专家建议，整除法在公务员考试当中 的应用是非常广泛的，因而需要广大考生重视，并
且要经过充分地练习从而把握整除的核心，以便在考试 中快速选出选项，节约我们有限的作
答时间。