车辆保险-劳动最光荣手抄报

能 被 3 整 除 的 数 的 特 征
执教：昆山市淀山湖中心小学 张建其

1、 知识与技能：理解和掌握能被3整除的数的特征；
2、 数学思考：在小组学习和教师引导下逐步发现这一特征和规律；
教学目标
3、 解决问题：能依据特征熟练地判断一个数能否被3整除；并能运用
特征解决生活中的实际问题
4、 情感与态度：增强学生的合作意识，初步感受数学活动充满着探索
与创造，提高学生的求知欲。
重点：能被3整除数的特征；
教学重难点
及对策
教学准备
教师活动
难点：引导学生发现特征的过程，并且能够运用特征；
对策：在小组学习、自主探究中发现规律性的知识，并学会运用规律
灵活地解决实际问题。
学生合作分组、学生学具每小组一份、小黑板、（多媒体课件一份）
教 学 过 程
教 学 内 容 学生活动

１

5、引导猜测






一、定向引新 (用时3分钟)
除的三位数。（例如：534或354）
师：为什么要把4放在个位上？
除。
2、让学生用3、4、5三个数字组成一个能被5整
除的三位数。（例如：345或435）
师：你是怎么想的？
生：因为个位是0或5的数才能被5整除。
只要看这个数的哪些位？
生：个位。
师：请同学们大胆猜测一下，判断一个数能否被3
整除，要看这个数的哪些位？
生：看这个数的个位.
生：看整个数……
【设计意图】通过让学生运用数字自主组 合出能被
2或5整除的数，灵活地复习了旧知，从而为学习
新知埋下伏笔。引导学生重新激活自 己脑海中原有
的旧知，积极思考运用旧知来学习新知，培养学生
4、揭示课题：同学们说的各不 相同，那今天我们
就一起来研究一下怎样的数才能被3整除。（课件
出示课题）
二、探究规律（用时18分钟）
（1）、找数游戏——找到能被3整除的学号。

1、学生思考
2、举例说明
3、举手回答


4、相互补充
（集体订正）





5、 大胆猜测


1、指导举例 1、让学生用3、4、5三个数字组成一个能被2整
2、提出疑问 生：因为个位是0、2、4、6、8的数才能被2整
3、启发引导 3、教师启发：判断一个数能不能被2或者5整除，
6、揭示课题 迁移学习的能力。


２

1、 创设情境



2、引导探究



3、提出疑问










4、设问激疑





5、引导猜想




6、提问引导
逐层推进


各小组的学生相互 检验一下各人的学号数能
否被3整除。请学号是3的倍数的同学起立，并
（2）、探究规律。
师：观察大屏幕上我们同学的学号，这些都是3
的倍数，其中个位上分别出现了什么数?
生：出现了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
5、6、7、8、9、0的数字都能被3整除。
生：不行，例如13就不能被3整除。
师：那么应该怎样说才比较严密？
生：个位是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的
数都有可能被3整除。
师：运用这条规律能不能帮助我们迅速判断一个数
能否被3整除？（学生讨论）
生：不能.
师：这说明只从个位上来观察在这里管用吗？
生：不管用。（课件出示）
师：Ok!现在就让我们来猜想和证明一下能被3整
除的数的特征到底是怎样的？
【 设计意图】巧妙地利用学生的学号作为学习材
料，学生会感到亲切自然，有效地激发了学生学习
地热情。学生在从个位、十位上研究“碰壁”的过程
中，思维被高度激活，学习的能力得到培养。
（3）、猜想规律：
课件出示12→21；15→51；24→42；45→54。
师：这些数能被3整除吗？你们发现这些数之间
有什么联系？
生：他们只是数字位置变了，而且他们都能被3
整除。
师：你们还能根据大屏幕其他的数找出这样的例子
吗？
生： 18→81；36→63……（教师板书）
３

1、互相检查
2、学生起立
表示数字

3、思考回答





4、小组讨论













5、学生观察


6、思考问题


报出自己的学号。（课件出示能被3整除的学号）
师：那么是不是可以大胆地讲个位是1、2、3、4、

师：观察这几组数你们是不是发现了什么规律？
生：能被3整除的数可能跟组成这个数的几个数
字
的位置无关。
师：小组讨论一下，那么它到底跟什么有关呢
生：我想，每组数的数字位置变了，但是他们的 数
字之和没有变，并且我发现能被3整除的数
的各个数位的数字之和都是3的倍数。
【设计意图】在学生百思不得其解的时候，教师适
时点拨、启发，体现了教师的主导作用。
（4）、验证规律。
7、学生举例


8、小组讨论


9、学生概括




４

7、验证规律



8、指导操作


9、板书结果












10、引导归纳











11、说明规律

1、请同学操作摆数并判断能否被3整除。
①请学生取出数位顺序表和3根小棒，按数位顺序
3根）
学生口答，老师板书：（横排排列）
300，120，111，2100，……（都能被3整除）
数看它能否被3整除。（板书：4，5……根）
学生口答老师板书：
121，310，202，1111，12001，……（都不能
被3整除）
410，1211，230，1112，3011……（都不能被
3整除）
……
573，134052，912111，8412，……（都能被
3整除）
板书时把 用同样多根小棒摆出的数排在根数
后面，还可以把能被3整除与不能整除的数分别板
书在两边。
2、 引导学生观察、归纳论证规律。
（1）让学生观察用3根小棒摆成的数，这些数有板书能被3整除的数。分别找出6根，9根，12
根，15根小棒摆出的数各自所共有的特点。 < br>小组讨论要求能找出：用6根小棒摆出的数各
位上的和是6；用9根小棒摆出的数各位上数的和< br>用15根小棒摆出的数各位上数的和是15。

10、学生操作


11、汇报结果












12、学生观察




13、小组讨论
14、汇报结果
表任意摆出一个数，看它能否被3整除。（板书：
②请分别用4，5，6，7，9，12，15根棒摆出一些
什么共同特点？（各位上的和是3）引导学生观察
是9；用12根小棒摆出的数各位上数的和是12；
（2）老师提问：3、6、9、12、15这些数与3有
什么关系？（这些数都是3的倍数，都能被3整除）
引导学生验证是不是具备这个特点的数一定能
被3整除。
学生举例验证，肯定规律的正确性。
５


15、举例验证

1、 指导练习
2、 出示习题


【设计意图】在学生探究的过程中，我引导学生通过动手操作、观察分析，使他们在充分感知的基础
上归纳验证能被3整除的数的特征，通过实践活< br>动让学生自己去寻找验证发现的规律，培养了学生
的自主学习能力。
三、应用规律。（用时10分）
1、尝试练习
（1）教科书P47 【练一练】
42 53 81 97 108 111 147 455
2、规律的直接应用。【练习八】







1、 学生口答
2、学生判断
（2）判断下列各数哪些能被3整除？【练习八 5】


６

2、创设问题
情境

3、提出疑问






4、四处巡视


5、指名口答




6、引导判断




7、指导创新


8、评价学生






（1）游戏：猜工资。
师 ：请同学们猜一猜，张老师每月的工资大概是多
少。（学生互相猜测然后课件出示：641）【根
据情况灵活机动处理】
师：这个数字怎样变一下，就能被3整除了？
生：前面加一个1，变成1641就可以了。
可以放在什么位置？
生：741、651、6141；6411。
师：还有没有其他的方法？
生：639；636；645……
这个数是3的倍数。各有几种填法？
4□ 3□5 □12 76□ 198□
（3）第7题 学生在作业本上列式，然后口答结
果
（4）第9题 分别口答能被2、5或3整除的数
有哪些？
3、规律的灵活应用：快速判断。
（1） 36369。（课件出示）
生：这个数能被3整除。
师：你是怎样想的？
生：这个数的各个数位上的数字之和为：3＋6＋3
＋6＋9＝27,能被3整除。
师：还有没有不同想法的？
生：这个数的各个数位上的数字都是3的倍数，
所以不用计算就知道这个数肯定能被3整除。
师：你的想法很有创意。
（2）182754（课件出示）
生：这个数能被3整除，因为1+8＝2＋7＝5＋4
＝9，9×3＝27。
生：我 想可以把182754拆成18、27、54，这三
个数都能被3整除，所以182754也一定能被< br>７
3、学生猜想


4、观察思考






6、 学生填数
口答结果

7、列式口答


8、学生判断


9、口答结果

10、说明理由





11、口答结果



师：谢谢你给张老师加工资。想一想，这个1还5、口答结果
（2）第6题 在下列每个数的□里填上一个数字使

3整除。
（3）136937（课件出示）
生：这个数不能被
师：还有没有不同想法的？ < br>生：我有不一样的想法。因为3、6、9、3这几个
1＋7＝8，8不能被3整除，这个数是不能 被3
整除的。
【设计意图】在层层递进的练习环节中，我首先设
计了“尝试练习”以及直接运用特征进行判
3整除，因为
1+3+6+9+3+7=29,29不是3的倍数。
12、说明理由

13、口答结果



数字都是3的倍数，可以不管他们，就看1和7，14、说明理由


８

1、 课堂小结
2、质疑问难

3、布置作业




断的练习，便于当堂检测教学效果；在第二环节中
又精心设计了灵活运用特征进行判断的学习情境，
既做到了让大部分学生运用已有的方法进行判断，
又让一部分同学得到了能力的提高。于是许 多诸如
真正体现了“不同学生学习不同层次的数学”这一
因材施教原则。
四、课堂总结（用时2分钟）
今天你学习了什么内容？你学会了哪些知
识？你还有没有老师需要解决的问题？
五、课堂作业（用时2分钟）
练习七 第8题、第9题的问题。




1、学生回答
2、提出疑问

3、完成作业
“拆数法”、“弃3、6、9法”等真知灼见便顺利诞生了，
总 设 计 意 图

９

“能被3整除的数的特征”的教 学是在学生学习了“能被2、5整除数的特征”的知识
基础上展开的。怎样让学生能够沿着这个台阶拾级 而上就成了设计本课的着眼点。基
于此次教学科研活动，结合自己的课题研究计划本课力争体现以下几个 特点：
1、学习材料生活化。整节课一开始利用学生自己的学号来研究能被3整除的数的
特征 ，通过自己举例验证规律，最后结合老师的工资来练习，整个教学中学习材料基
本上是学生自己乐于学习 的，充分发挥了学生的主体性，减少了学习障碍；并且为提
高学生自主学习能力提供了轻松的学习氛围。
2、实践活动游戏化。在学生探究的过程中，引导学生通过动手操作摆放小棒，利
用摆出的数字 来观察分析，使他们在充分感知的基础上归纳验证能被3整除的数的特
征，通过实践活动让学生自己去寻 找验证猜想的规律，培养了学生的自主学习能力和
探索精神。
3、知识学习策略化。教是为了 不教。在猜想能被3整除的数的特征之前先让学生
复习能被2、5整除数的特征，接着让学生运用这一规 律去类推能被3整除的数的特征。
在定势应用失败的基础上，让学生自主探究能被3整除的数的特征，慢 慢让学生自己
发现这一规律，培养了学生的自主学习能力，让学生从学会到会学。
4、练习设 计科学化。先练习直接借助能被3整除数的特征去判断，再练习灵活运
用能被3整除的数的特征进行判断 （例如：“弃3、6、9法”和“分段法”等等），最后练习
创造性地把一个不能被3整除数改写成能被 3整除的数，层层递进，体现了“不同的学
生学习不同的数学”的教育思想。

2002年3月


１０