数的整除分数
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数的整除 分数、小数的基本性质
教学目标
1
．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．
2
．进一步弄清各概念之间的联系与区别．
3
．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．
4
．掌握分数、小数的基本性质．
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．
教学难点
弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，
在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学
生汇报讨论结果
）
揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的
联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习．
二、探究新知．
（一）建立知识网络．【演示课件
“
数的整除
”
】
1
．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．
反馈练习：
在
12÷3
＝
4
4÷8
＝
0.5 2÷0.l
＝
20
3.2÷0.8
＝
4
中，被除数能除尽除数的有
（
）个；被除数能整除除数的有（
）个．
教师提问：这
四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整
除被除数呢？整除与除尽到底有
怎样的关系呢？
教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．
2
．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容．
反馈练习：下面的说法对不对，为什么？
因为
15÷5
＝
3<
br>，所以
15
是倍数，
5
是约数．
（
）
因为
4.6÷2
＝
2.3
，所以
4.6
是
2
的倍数，
2
是
4
.6
的约数．
（
）
明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提．
3
．教师提问：
由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．
根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？
互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？
互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有
1
的两个数叫做互质数．
4
．讨论互质数与质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有
1
，质数是对一个自然数而言
的，
它只有
1
和它本身两个约数．
5
．教师提问：
如果我们把
24
写成几个质数相乘的
形式，那么这几个质数叫做
24
的什么数？
只有什么数才能做质因数？
什么叫做分解质因数？
只有什么数才能分解质因数？
6
．教师提问：
谁还记得，能被
2
、
5
、
3
整除的数各有什么特征？
由一个数能不能被
2
整除，又可以得到什么概念？
（二）比较方法．
1
．练习：求
16
和
24
的最大公约数和最小公倍数．
2
．思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？
（三）分数、小数的基本性质．
1
．教师提问：
分数的基本性质是什么？
小数的基本性质是什么？
2
．练习．
（
1
）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
（
2
）
（
3
）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全课小结．
这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的
联系和区别，并且强化了对知识的运用．
四、随堂练习．
1．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．
（1）一个数的约数都比这个数的倍数小．
2
）
1
是所有自然数的公约数．
（
3
）所有的自然数不是质数就是合数．
（
4
）所有的自然数不是偶数就是奇数．
（
5
）含有约数
2
的数一定是偶数．
（
6
）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数．
（
7
）有公约数
1
的两个数叫做互质数．
2．下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整
除？哪些能同时
被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3．填空．
在1到20中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（
（
）；
既是质数又是偶数的数是（ ）．
4．按要求写出两个互质的数．
（1）两个数都是质数．
（2）两个数都是合数．
（3）一个数是质数，一个数是合数．
5．说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
42和14 36和9
13和5 6和11
6．0.75＝12÷（ ）＝（ ） ：12＝
五、布置作业．
1．把下面各数分解质因数．
24 45 65 84 102 475
）；合数有
2．求下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
36和48 16、32和24 15、30和90
六、板书设计
数的整除分数、小数的基本性质