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数量关系必考之数字整除特性
作者：科信教育专家
刘妍


数字的整除特性也是行测考试中考查的重要知识点之一，很多比较
复杂的题目 可以通过一些特殊数字的整除特性快速得出答案，避免了一
些复杂的数学运算以及解方程的过程；从而为 广大考生在考场上节省了
宝贵的时间。我们分以下两个部分来帮助考生掌握利用数字整除特性解
题。


一、一些常用数字的整除判定


1、局部看


(1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除


(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除


(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整
除


2、整体看


1

(1)整体做和


一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。


(2)整体做差


①7、11、


如果一个整 数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、
11或13整除，那么这个数能被7、11或13 整除。


②11


奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。


（3）截尾法


①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7
的倍数，则 原数能被7整除。


②11：依次去掉最后一个数字并减去末数字能被11整除。


2

③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。


④17：逐次去掉最后一个数字并减去个位数字的5倍能被17整除。


⑤19：逐次去掉最后一个数字并加上个位数字的2倍能被19整除


二、真题示例

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我们以2013年的一道国考真题为例，向广大考生示例如何利用整
除的方法快速解答。


【例】（国家2013）两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲
派出所 受理的案件中有17％是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%
是刑事案件，问乙派出所在这个月中 共受理（ ）起非刑事案件？


A.48 B.60


C.72 D.96


【科信教育解析】首先就甲派出所而言， 受理的刑事案件：案件总
数=17：100，可推出甲派出所受理的案件总数能被100整除。根据两< br>个派出所共受理案件160起可知，甲派出所受理的案件总数为100起，
3

乙派出所受理的案件总数为60起，故乙派出所在这个月中共受理的非
刑事案件数为48起。选择A选项。


【技巧归纳】题目中出现的主体为不可 分割的单位(如事件个数、
人数、车辆数、苹果数等)，通常考虑整数特性进行解题，联想到整除。本题中根据甲派出所受理的案件中有17％是刑事案件这一条件可迅
速判定出甲、乙两派出所所受理 的案件数，接下来的问题便可迎刃而解。


【名师提示】利用数字的整除特性解题需保证分数、百分数以及比
例关系为最简形式。




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