平行四边形性质定理
巡山小妖精
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2021年01月16日 22:39
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权振东亲爱的小孩-两小儿辩日
四边性质定理总结
平行四边形
定义
：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
性质
：
（
1
）平行四边形的邻角互补，对角相等；
（
2
）平行四边形的对边平行且相等；
（
3
）平行四边形的对角线互相平分。
判定
：
（
1
）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（
2
）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（
3
）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（
4
）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（
5
）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形中位线
定义
：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；
定理
：三角形中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半。
矩形
定义
：有一个角是直角的平行四边形是矩形
性质
：
（
1
）具有平行四边形的所有性质；
（
2
）矩形的四个角都是直角；
（
3
）矩形的对角线相等；
判定
：
（
1
）定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（
2
）对角线相等的平行四边形是矩形；
（
3
）有三个角是直角的四边形是矩形；
直角三角形斜边中线定理
：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。
菱形
定义
：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
性质
：
（
1
）具有平行四边形的所有性质；
（
2
）菱形的四条边相等；
（
3
）菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；
（
4
）菱形的另一个面积计算公式：对角线乘积的一半。
判定
：
（
1
）定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（
2
）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
（
3
）四条边相等四边形是菱形。
正方形
定义
：既是矩形又是菱形的四边形是正方形
性质
：正方形具有矩形的性质又具有菱形的性质；
（
1
）边：四条边相等，邻边相等，对边平行；
（
2
）角：四个角都是直角；
对角线
：
相等且 互相垂直平分
;
每一条对角线平分一组对角；
正方形一条对角线上的一点到