cf禁言-傲娇

2021年1月16日发(作者：沈嘉)

平行四边形与多边形

主题单元教学设计
主题单元标题

平行四边形与多边形

作者姓名




所
属
单位

联
系
电话

邮
政
编码




联系地址

电子邮箱

学科领域

（在

思想品德


音乐



化学


信息技术


劳动与技术


其他（请列出）
：

适用年级

所需时间

主题单元学习概述

内打
√

表示主属学科，打
+
表示相关学科）



语文


美术



生物



科学



数学


外语


历史


社区服务


体育



物理



地理


社会实践

七年级

共计
8
课时


“平行四边形与多边形”主题单元结构包括“平行四边形的性质与判定”
、
“特殊平行四边形
的性质与判定及多边形的内角和与外角和”
、
“简单应用”三部分， 这样安排的目的主要是，学
生对平行四边形比较熟悉，而身边的平行四边形也很多，这样容易让学生很快 探索出平行
四边形的性质与判定，利于下面的学习。然后利用多媒体和模型，逐渐把一个平行四边形进行变形，逐渐变成菱形、矩形、正方形，这样就能让学生知道后面这些特殊图形仍然是
在平行四边 形的基础上演变而来的，只是产生一定的小变化，只要找到变化之处，就是新
的知识，从而，将这些内容 紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助
学生理解知识之间的联系，展示数学知识的 整体性，对于多边形的内角和与外角和的学习
安排，主要是学生已经有了三角形和四边形的学习基础，由 此设计了这节内容，让学生去
探索，方便后面课题的学习。专题三的简单应用学以致用的一个环节，平面 图形的密铺会
用到三角形及多边形的内角和，而且学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学< br>模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。


主题单元规划思维导图
（说明：将主题单元规划的思维导图导出为
jpeg
文 件后，粘贴在这里）

平行四边形和多边形


主题单元学习目标

知识技能：

1
、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念，了解他们之间的关系；

2
、掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定；

3
、掌握多边形的内角和与外角和公式；

4
、了解基础图形的密铺。

过程与方法：

1
、 经历平行四边形与特殊平行四边形性质与判定的探索过程，丰富学生从事数学活
动的经验与体验进一步培 养学生的合情推理能力，增强学生的简单逻辑推理意识，使学生
掌握说理的基本方法。

2
、通过多边形内角和的推导过程，让学生体会并掌握知识转化的思想

情感态度与价值观：

1
、通过实例引入，让学生体验数学在生活中的无处不 在，体验数学图形在生活中的
重要作用。

2
、通过密铺图案设计，让学生体验到数学的美，培养审美意识。

3
．通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神
.
4
．通 过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，
在独立思考的同时能够认 同他人。

对应课标

1
、理解并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念、性质与判定。

2
、探索并掌握平行四边形与菱形、矩形、正方形之间的关系。

3
、探索平面图形的密铺概念以及条件，能运用基本图形进行简单的密铺设计。

1
、平行四边形的对边、对角、对角线都有什么关系？

2
、你如何判定一个四边形时平行四边形？

主题单元问题设计

3
、如果一个四边形对角线互相平分，它是平行四边形吗？

4
、如果一个四边形一组对边平行且相等，它是平行四边形吗？

5
、菱形、矩形、正方形是否具有平行四边形的性质？与平行四
边形对比，特殊在哪些方面？

6
、在平行四边形的基础上如何判断是菱形、矩形？

7
、在四边形的基础上如何判断是菱形、矩形？

8
、在矩形、菱形基础上如何判定是正方形？

9
、你能用几种方法验证多边形的内角和与外角和？

10
、什么是密铺？密铺的条件是什么？

专题
1
：平行四边形的性质与判定

专题
2
：菱形 、矩形、正方形的性质与判定及多边形的内角和与
专题划分

外角和

专题
3
：应用：密铺（课内
1
课时
+
课外研究性学习）

专题一

三角形与多边形的定义及相关概念

课内
2
课时
+
课外
1
课时

所需课时

专题一概述


本专题是三角形这一主题的起始 专题，进一步学习整个主题的基础。本专题的内容包
括三角形、四边形及多边形的相关概念，三角形的分 类，三角形的高线、角平分线和中线
等基础知识．

本专题的重点是三角形的相关概念，难点是三角形高线的画法和多边形的三角剖分．

本专题的主要学习活动包括在学生已有知识和经验的基础上，在老师指导下系统准确
地提炼出三角形、四 边形及多边形的定义；理解并掌握三角形的内角、外角等概念；画出
并探索三角形的高、中线、角平分线 的特性；通过画对角线进行多边形的三角剖分．

学生的主要学习成果包括：理解并掌握三角形 、四边形、多边形的定义及相关概念，
会借助工具（纸、笔、三角尺、量角器，几何画板软件等）画出三 角形中的重要线段及多
边形的对角线．

专题学习目标



知识技能
：

理解与三角形有关的线段（边，高，中线，角平分线）
．

会画出任意三角形的高、中线、角平分线．

了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形）

能通过对角线把多边形分割成三角形

过程与方法：

经历画任意三 角形的高、中线、角平分线等重要线段的过程，培养动手能力、观察能
力及信息技术应用能力；

经历把多边形分割成三角形的过程，体会转化的思想方法；

经历正多边形分割的过程，体会解决问题思路的多样化．

情感态度与价值观：

体会三角形、多边形等数学知识在生活中应用的广泛性；

通过对三角形内角和等定理的证明，培养言必有据的思维品格．

1
．怎样给三角形、四边形、多边形下定义？

2.

三角形如何分类？

专题问题设计

3
．三角形有那些重要线段？

4.

多边形的重要线段？

5.

多边形如何分割成三角形？

所需教学材料和资源

信息化资源

常规资源

教学支撑环境

其

他

学习活动设计

几何画板课件

作图工具（直尺，三角尺，量角器等）

学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件

纸笔等


第一课时


三角形与多边形


活动
1
：说说生活中的三角形和多边形

生活中哪里有三角形、四边形？

说说你对三角形、四边形的认识．

三角形、
四边形对学生来已经有了一定的认识，
这些认识有的来自以前的文化课学习，
有的来自对生活的观察．通过说一说的活动，既可让学生梳理自己的经验和认识，也可受
到他人的启发 ．

此处重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴趣，没有标准答案．


活动
2
：尝试给三角形下定义

【活动步骤】

1
．三角形的定义及表示方法；

（
1
）每个学生思考什么是三角形；

（
2
）小组合作，组内交流各自的想法；

（
3
）教师组织班内交流，明确定义及表示方法：




2
．类比三角形的定义，给四边形下定义

个人思考，组内交流，班内交流．

在同一平面内，四条线段首位顺次相接所组成的图形叫做四边形．

3
．类比三角形和四边形，给多边形下定义．

4
．相应的，多边形 可按组成它的线段的条数（边数）分类为：三角形（三边形）
、四
边形、五边形、六边形……< br>

活动
3
：我给三角形分类

【活动步骤】

1
．说一说三角形都有哪些类型；

2
．思考：怎样分类可保证不重不漏？

3
．尝试：我给三角形分类

4
．小组交流

5
．班内交流

【技术应用】在几何画板中动态演示任意三角形变为特殊三角形的过程．


活动
4
：认识正多边形

【活动步骤】

教师点拨：在三角形中有一类是等边三角形，等边三角形也叫正三角形．在四边形中

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