(完整版)平行四边形专题讲义
绝世美人儿
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2021年01月16日 22:45
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初二数学
高老师
平行四边形专题讲义
一、学习目标
复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明
.
二、学习重难点
重点：
性质与判定的运用；
难点：
证明过程的书写。
三、本章知识结构图
1
．平行四边形是特殊的
；特殊的平行四边形包括
、
、
。
2
．梯形
（是否）特殊平行四边形，
（是否）特殊四边形。
3
．特殊的梯形包括
梯形和
梯形。
4
、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有
；属于中心对称图形的
有
。
四、复习过程
（一）知识要点
1
：平行四边形的性质与判定
A
1
.
平行四边形的性质
：
（
1
）从边看：对边
，对边
；
（
2
）从角看：对角
，邻角
；
（
3
）从对角线看：对角线互相
；
B
（
4
）从对称性看：平行四边形是
图形。
2
、平行四边形的判定：
（
2
）判定
2
：两组对边分别
的四边形是平行四边形。
（
3
）判定
3
：一组对边
且
的四边形是平行四边形。
（
4
）判定
4
：两组对角分别
的四边形是平行四边形。
（
5
）判定
5
：对角线互相
的四边形是平行四边形。
【
基础练习
】
1.
已知
□
ABCD中，∠
B
=70
°，则∠
A
=____
，∠
C
=____
，∠
D
=____
．
2.
已 知
O
是
ABCD
的对角线的交点，
AC
=38 mm
，
BD
=24 mm,
AD
=14 mm
，那么△
BOC
的周长等
于
__
__.
3.
如图
1
，
ABCD
中，对角线
AC
和
BD
交于点
O
，
若
AC
=8
，
BD
=6
，
则边
AB
长的取值范围 是
（
）
.
A.1
＜
AB
＜
7 B.2
＜
AB
＜
14 C.6
＜
AB
＜
8 D.3
＜
AB
＜
4
4.
不能判定四边形
ABCD
为平行四边形的题设是（
）
=CD,AD=BC
CD
=CD,AD
∥
BC
∥
CD,AD
∥
BC
D
O
C
（
1
）判定
1
：两组对边分别
的四边形是平行四边形。
（定义）
5.
在
ABCD
中，
AE
⊥
BC
于
E
，
AF
⊥
CD
于
F
，
AE=4
，
AF=6
，
ABCD
的周长为
40
，则
ABCD< br>的面积是
（
）
A
A
、
36
B
、
48
C
、
40
D
、
24
【典型例题】
B
E
例
1
、若平行四边形
ABCD
的周长是
20cm,
△
AOD
的周长比△
ABO< br>的周长大
6cm.
求
AB,AD
的长
.
A
D
O
1
D
F
C
B
C
初二数学
高老师
例
2
、
如图，已知四边形< br>ABCD
是平行四边形，∠
BCD
的平分线
CF
交边
AB
于
F
，∠
ADC
的平分
线
DG
交边< br>AB
于
G
。
（
1
）求证：
AF=GB
；
（
2
）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△
EF G
为等腰直角三角形
,
并说明理由．
【
课堂练习
】
：
1
、如图，在△ABC
中，
AB=AC
，点
D
在
BC
上，DE
∥
AC
，
DF
∥
AB
，
(1)
求证：
FD=FC (2)
若
AC=6cm
，试求四边形
AEDF
的周长。
2
、 已知：
E
、
F
是平行四边形
ABCD
对角线
AC< br>上的两点，且
AE=CF
，
（
1
）试判断
BE
、
CF
的关系；
（
2
）若
E
、
F
是平行四边形
ABCD
对角线
AC
延长线上的两点，上述结论还成立吗？说 明理由
A
E
A
D
D
E
F
B
C
B
C
F
3
、如图，
四边形
ABCD为平行四边形，
M,N
分别从
D
到从
B
到
C< br>运动，速度相同，
E,F
分别从
A
到
B
，
从
C
到
D
运动，速度相同，它们之间用绳子连紧。
（
1
）没有出发时，这两条绳子有何关系？
（
2
）若同时出发，这两条绳子还 有（
1
）中的结论吗？为什么？
M
A
E
F
B
C
N
D
2