平行四边形及特殊平行四边形知识点总结
温柔似野鬼°
895次浏览
2021年01月16日 22:53
最佳经验
本文由作者推荐
非常90后第二季-章太炎
平行四边形及特殊平行四边形知识点总结
1.
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：
图形
1
．对边
且
；
2
．对角
；
性质
邻角
；
3
．对角线
；
1
．对边
且
；
2
．对角
且四个角都是
；
3
．对角线
；
面积
2.
判定方法小结：
(1)
判定平行四边形的方法：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(2)
判定矩形的方法：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②对角线相等的平行四边形是矩形；
③有三个角是直角的四边形是矩形；
④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
(3)
判定菱形的方法：
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
③四边都相等的四边形是菱形；
④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
(4)
判定正方形的方法：
①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；
②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
1
平行四边形
矩形
菱形
正方形
1
．
对边
且四条
1
．对边
且四条
边都
；
2
．对角
；
3
．对角线
且每
条对角线
；
边都
；
2
．
对角
且四个角
都是
；
3
．对角线
且
每
条
对
角
线
；
③有一组邻边相等的矩形是正方形；
④对角线互相垂直的矩形是正方形；
⑤有一个角是直角的菱形是正方形；
⑥对角线相等的菱形是正方形；
⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
请按照下图中的序号回答每一种判定需要满足的条件：
3.
基础达标训练：
（
1
）两条对角线
的四边形是平行四边形；
（
2
）两条对角线
的四边形是矩形；
（
3
）两条对角线
的四边形是菱形；
（
4
）两条对角线
的四边形是正方形；
（
5
）两条对角线
的平行四边形是矩形；
（
6
）两条对角线
的平行四边形是菱形；
（
7
）两条对角线
的平行四边形是正方形；
（
8
）两条对角线
的矩形是正方形；
（
9
）两条对角线
的菱形是正方形。
一、选择题
（
每题
3
分，共
30
分）
1
．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（
）
A
．
4
个
B
．
3
个
C
．
2
个
D
．
1
个
2
．若平行四边形的一边长为
10cm
，则它的两条对角线的长度可以是（
）
A
．
5cm
和
7cm
C
．
6cm
和
8cm
B
．
18cm
和
28cm
D
．
8cm
和
12cm
2
3
．
如图，
平行四边形
ABCD
中，
经过两对角线交点
O< br>的直线分别交
BC
于点
E
，
交
AD
于点F.
若
BC=7
，
CD=5
，
OE=2
，则 四边形
ABEF
的周长等于（
）
A
．
14
B
．
15
C
．
16
D
．无法确定
4
．如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
CE
∥
BD
，
DE
∥
AC
，若
AC=4
，则四边形
CODE
的周长
（
）
A
．
4
B
．
6
C
．
8
D
．
10
5
．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个 角，为了得到一个钝角为
120
°
的菱形，剪
口与第二次折痕所成角的度数应为（
）
A
．15°或
30°
B
．30°或
45°
C
．45°或
60°
D
．30°或
60°
6
．如图，菱形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
交于点
O
，菱形
A BCD
周长为
32
，点
P
是边
CD
的中点，则线< br>段
OP
的长为（
）
A
．
3
B
．
5
C
．
8
D
．
4
7
．如图，在平行四边形
ABCD
中， 过对角线
BD
上一点
P
，作
EF
∥
BC
，
HG
∥
AB
，若四边形
AEPH
和四边
形
CFPG
的面积分另为
S
1
和
S
2
，则
S
1
与
S
2
的大小关系为（
）
A
．
S
1
=S
2
B
．
S
1
＞
S
2
C
．
S
1
＜
S
2
D
．不能确定
3