平行四边形的判定
萌到你眼炸
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2021年01月16日 22:58
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平行四边形的判定（一）教案
衡阳市蒸湘区蒸湘中学
曾小英
教学目标：
1
、知识与技能目标
（
1
）掌握平行四边形三种判定方法；
（
2
）能用逻辑推理的方法证明数学命题；
（
3
）培养学生分析问题的能力。
2
、过程与方法
经历观察、实验、推理、归纳等活动，探索平行四边形的判定方
法。
3
、情感、态度价值观
通过观察，实验等 活动，自主探索数学知识，体会严密的数学思
维，培养学生严谨的治学态度，由浅入深，给学生树立学习 的信心。
教学重点
：探索平行四边形的判定方法
教学难点
：教会学生分析问题的方法，培养学生分析问题的能力。
教学设计
：
一、复习平行四边形的性质。
（板书）
二、创设情景，引入课题
生物实验室有一块平行四 边形的玻璃
片
,
在做实验时，小明一不小心碰碎了一
部分
(
如图所示
),
同学们
!
有没有办法把原
来的平行四边形重新画出来< br>?(
本题实质
是已知
A
、
B
、
C
为 三顶点
,
找出第四个顶
点
D
，使得四边形
ABCD
为平行四边形
)
引出本节课学习的内容——平行四边形的判定
三、探索新知
（一）
、探索平行四边形的判定方法一
由 平行四边形的两组对边分别平行的逆命题和平行四边形的定义直
接得出平行四边形的判定方法一及几何语 言的表示。
（板书）
判定方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
。
B
C
A
几何语言表示为
:
∵
AB//CD,AD//BC
∴
四边形
ABCD
是平行四边形
（二）
、探索平行四边形的判定方法二
1
、分析“平行四边形的两组对边分别相
B
等”的逆命题。
2
、实验：观察，体验活动过程。
（请同学们大胆阐述自己的发现）
实验结果：按要求操作得到的四边形是平行四边形。
3
、
在黑板上 演示画两组对边分别相等的四边形，
便于以后学生画图。
4
、用逻辑推理的方法进行证明。
5
、通过实验和证明得出平行四边形的判定方法二及几何语言的表
示。
（板书）
判定方法二：两组对边相等的四边形是平行四边形
.
几何语言表示为：
∵
AD=CB
，
AB=CD
∴
四边形
ABCD
是平行四边形
6
、
练习：
如图，
AB =DC=EF, AD=BC
，
DE=CF,
则图中有哪些互相平行的线段？
（三）
、探索平行四边形的判定方法三
B
C
F
A
D
E
B
C
A
D
A
D
C
1
、前两种判定方法是分别从平行四边形 的两组对边平行或者相等的
逆命题得到的，再从一组对边的平行和相等的逆命题来看看，
（也是
两个条件）
。
2
、
“
一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形”
，
这一说法正确吗？
3
、实验验证：在横格本上 画一组对边平行且相等的四边形，看看你
画的四边形是什么形状的，你同学的呢？
4
、用逻辑推理的方法加以证明。
（板书）
判定方法三：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
.