《平行四边形的性质》范文
巡山小妖精
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2021年01月16日 23:13
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信自己歌词-持之以恒
《
19
．
1
．
1
平行四边形的性质》教案
（人教版数学八年级下册）
广西
桂平市社步一中
杨学文
一、教学目标
㈠、知识与技能：
1
、理解并掌握平行四边形的定义；
2
、掌握平行四边形的性质定理；
3
、理解两条平行线的距离的概念；
4
、培养学生综合运用知识的能力；
㈡、过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，
发展学生的
探究意识和合情推理的能力。
㈢、
情感态度与价值观：
培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，
体会几何
知识的内涵与实际应用价值。< br>
二、教学重点和难点
重点
：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用。
难点
：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
三、教学过程
教学
环节
教师活动
预设学生行为
学生讨论身
边应用平行四边
形的事例及对平
行四边形的认
识，并回答教师
所提问的问题。
设计意图
巩固基础知识，加强
知识的直观体验，使学生
感受数学来源于生活，数
学图形 和生活是紧密相联
系的。
活动
1
：
在四边形中，最常见、价值最
导入课
大的是平行四边形，如竹篱笆格
题
子、
推拉门、
汽车防护链、
书本等，
都是平行四边形，
平行四边形有哪
些性质呢？
复习：
1
、什么是四边形？四边形
的一组对边有怎样的位置关系？
2
、
一般四边形有哪些性质？
3
、平行线的判定和性质有哪些？
活动
2
：
< br>【探究】
平行四边形是一种特殊的
探究新
四边形，
它除具有四边形的性 质和
知
两组对边分别平行外，
还有什么特
殊的性质呢？
已知：如图◇
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
求证：
AB
＝
CD
，
CB
＝
AD
，
∠
B
＝∠
D
，∠
BAD
＝∠
BCD
。
分析：作◇
ABCD
的对角线
AC
，它将平行四边形分成△
ABC
和△
CDA
，
证明这两个三角形全等
即可得到结论。
（作对角线是解决 四边形问题
学生跟着教
师的思路，与教
师一起用三角形
全等的办法推导
论证平行四边形
的性质。
（注意：学
生要学会添加辅
助线）
增强学生的探究能
力；熟练掌握几何题目中
的文字语言、图形语
言 、
符号语言。这个探索活动
是从整体的角度研究平行
四边形对边、
对角的特征 ，
感受平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等，
平行四边形的对角相等。
常用的辅助线，通过作对角线，可
以把未知问题转化为已知的关于
三角形的 问题。）
证明：连接
AC
，
∵
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
，
∴∠
1< br>＝∠
3
，∠
2
＝∠
4
．
又
AC
＝
CA
，
∴△
ABC
≌△
CDA
∴
AB
＝CD
，
CB
＝
AD
，
∠
B
＝∠
D
．
又
∠
1
＋∠
4
＝∠< br>2
＋∠
3
，
∴∠
BAD
＝∠
BCD
。
活动
3
1
：
、
平行四边形的定义：
总结
⑴定义：
两组对边分别平行的四边
形叫做平行四边形。
⑵几何语言表述：
∵
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
∴四边形
ABCD
是平行四边形。
（
3
）定义的双重性：具备
“
两组对
边分别平行
”
的四边形，才是
“
平行
四边形
”
，
反过 来，
“
平行四边形
”
就一定具有
“
两组对边分别平行
”
性
质。
（
4
）平行四边形的表示：用符号
◇表示，如
◇
ABCD
。
2
、平行四边形的性质：
（
1
）共性：具有一般四边形的性
质
（
2
）特性：（板书）
边
——
平行四边形的对边相等
角
——
平行四边形的对角相等
推论
：
夹在两条平行线间的平行线
段相等。
注意：
平行四边形中对边是指无公
共点的边，对角是指不相邻的角，
邻边是指有公共端点的边，邻角是
指有一条公共边的两个角．
而三角
形对边是指一个角的对边，
对角 是
指一条边的对角。
3
、两条平行线的距离（定义略）：
平行线之间的距离处处相等。
注意：（
1
）两相交直线无距离可
言；
（
2
）与两点的距离、点到直线的
距离的区别与联系。
活动
4
：
例
1.
（
P84
，略）
应用举
例（补充）如图，在平行四边形
例
ABCD
中，
AE=CF
，
求证：
AF=CE
。
分析：要证
AF=CE
，需 证△
ADF
学生发表对
平行四边形性质
认识的看法，归
纳平行四边形 的
性质，并应用平
行四边形的性质
拓展夹在平行线
间的平行线段。
通过学生讨论发言，
让学生进一步理解平行四
边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应
用，同时从不同角度再一
次认识平行四边形的本质
特征，
增强学生归纳能力。
学生分组讨
论并应用平行四
边形的 性质去解
决完成个道例
题。
学生通过说理，由直
观感受上升到理性 分析，
在操作层面感知的基础上
提升，并了解图形具有的
数学本质。
≌△
CBE
，由于四边形
ABCD
是
平行四边形，因此有∠
D=
∠
B
，
AD=BC
，
AB=CD
，
又
AE=CF
，
根
据等式性质，可得
BE=DF
．由
“
边
角边
”
可得出所需要的结论。
证明略。
例：
（
1
）
在平行四边形< br>ABCD
中，
∠
A=50
0
，求∠
B
、∠< br>C
、∠
D
的度
数。
（
2
）在平行 四边形
ABCD
中，∠
A=
∠
B+240
，求∠
A
的邻角的度
数。
（
3
）平行四边形的两邻边的比是
2
：
5
，
周长为
28cm
，求四边形的各边的
长 。
（
4
）在平行四边形
ABCD
中，若
∠
A
：∠
B=2
：
3
，求∠
C
、∠
D的
度数。
例：如图（
5
），
AD
∥
BC
，
AE
∥
CD
，
BD
平分∠
ABC< br>，求证
AB=CE
。
如图（
6
），在平行四边形< br>ABCD
中，
AE=CF
，求证
AF=CE
。
活动
5
：
教师向学生布置练习：做Ｐ
84
的练
学生熟练 应
随堂练
习，并做：
用平行四边形的
习
1
．填空：
性质自主完成练
（
1
）在 ◇
ABCD
中，∠
A=60
°，
习。
则∠
B=
，∠
C=
，∠
D=
。
（
2
）（
2
）如果◇
< br>ABCD
中，∠
A
—
∠
B=24
°，则∠
A =
，∠
B=
，
∠
C=
，∠
D=
。
（
3
）如果
ABCD
的周长为28cm
，且
AB
：
BC=2
∶
5
，那么AB=
，
BC=
，
CD=
，
CD=
。
2
．如图，在
A BCD
中，
AC
为对
角线，
BE
⊥
AC
，
DF
⊥
AC
，
E
、
F
为垂足 ，求证：
BE
＝
DF
。
3
、在下列图形的性质中，平行四
边形不一定具有的是（
）．
（
A
）对角相等
（
B
）对角互补
（
C
）邻角互补
（
D
）内角和是
360
°
4
、如图：在
ABCD
中，如果
EF
∥
AD
，
GH
∥
CD
，
EF
与
GH
相交
与点
O
，
那么图中的平行四边形一
共有（
）．
（
A
）
4
个
（
B
）
5
个
（
C
）
8
个
（
D
）
9
个
巩固性质，增强学生
间的交流。
让学生进一步理解平
行 四边形的性质，并进行
简单合情推理，体现性质
的应用。
“
实践< br>→
认识
→
再实
践
→
认识
”
是数学学 习的
重要方法，说理论证平行
四边形的性质是学生接受
很好，由此看出这一年龄
段的学习不应只停留在感
性层面上。