平行四边形提高题练习
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2021年01月16日 23:15
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寒假中的一件事作文-初中
平行四边形练习
一、选择题
1
，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（
）
A.
三角形的三条角平分线的交点
B.
三角形的三条高线的交点
C.
三角形的三条中线的交点
D.
三角形的三条边的垂直平分线的交点
2
，如图
1，如果
□
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于 点
O
，那么图中的全等三角形共有（
）
A.1
对
B.2
对
C.3
对
D.4
对
3
，平行四边形的一边长是
10cm
， 那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（
）
A.4cm
和
6cm
B.6cm
和
8cm
C.8cm
和
10cm
D.10cm
和
12cm
H
A
D
D
A
G
O
E
B
C
C
B
图
1
F
图
3
图
2
4
，在四边形
ABCD
中，
O< br>是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是
(
)
A.
AC
＝
BD
，AB
＝
CD
，
AB
∥
CD
B.
AD
//
BC
，∠
A
＝∠
C
C.
AO
＝
BO
＝
CO
＝
DO
，
AC
⊥
BD
D.AO
＝
CO
，
BO
＝
DO
，
AB＝
BC
5
，如图
2
，过矩形
AB CD
的四个顶点作对角线
AC
、
BD
的平行线，分别相交于
E
、
F
、
G
、
H
四点，
则四边形
EFGH
为（
）
A.
平行四边形
B
、矩形
C
、菱形
D.
正方形
6
，
如图
3
，
大正方形中有
2
个小正方形，
如果它们的面积分别是< br>S
1
、
S
2
，
那么
S
1
、
S
2
的大小关系是
（
）
A.
S
1
>
S
2
B.
S
1
=
S
2
C.
S
1
<
S
2
D.
S
1
、
S
2
的大小关系不确定
7
，矩形一个角的平分线分矩形一边为
1cm< br>和
3cm
两部分，则这个矩形的面积为（
）
A.3cm
2
B. 4cm
2
C. 12cm
2
D. 4cm
2
或
12cm
2
8
，如图
4
，菱形花坛
ABCD
的边长为
6m
，∠
B
＝
60< br>°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，
则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（
）
A.12
3
m
B.20m
C.22m
D.24m
F
A
D
B
C
E
图
5
图
4
图
6
9
，如图
5
，将一个边长分别为
4
、
8
的长方 形纸片
ABCD
折叠，使
C
点与
A
点重合，则折痕
EF
的长
是
(
)
A
．
3
B
．
2
3
C
．
5
D
．
2
5
10
，如图
6
，是由两个正方形组成的长方形花坛
ABCD
，小明从顶点
A
沿着花坛间小路直到走到长边
中点
O
，再从中点O
走到正方形
OCDF
的中心
O
1
，再从中心
O
1
走到正方形
O
1
GFH
的中心
O
2< br>，又从中心
O
2
走到正方形
O
2
IHJ
的中 心
O
3
，
再从中心
O
3
走
2
走到 正方形
O
3
KJP
的中心
O
4
，
一共走了
31
2
m
，
则长
方形花坛
ABCD
的周长是（
）
A.36
m
B.48
m
C.96
m
D.60
m
二、填空题（每题
3
分，共
30
分）
11
，
如图
7,
若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行 四边形
ABCD
的形状
,
并使其面积为矩形面积的
一半
,< br>则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿
.
D
A
P
A
D
M
N
K
C
B
图
7
C
Q
B
图
9
图
8
12
，如图
8
，过矩形
ABCD
的对角线
BD
上一点
K
分别作矩形两边的平行线
MN
与
PQ
，那么图中矩
形
AMKP
的面积
S
1
与矩形
QC NK
的面积
S
2
的大小关系是
S
1
S
2
（填“＞”或“＜”或“＝”
）
.
13
，如图
9
，四边形
ABCD
是正方形，
P
在
CD
上，△
ADP
旋转后能够与△
ABP
′
重合， 若
AB
＝
3
，
DP
＝
1
，则
PP
′
＝＿＿＿
.
14
，已知菱形有一个锐角为
6 0
°，一条对角线长为
6cm
，则其面积为＿＿＿
cm
2
.
15
，如图
10
，在梯形
ABCD
中
,
已知
AB
∥
CD
,
点
E
为BC
的中点
,
设△
DEA
的面积为
S
1,
梯形
ABCD
的
面积为
S
2
,
则< br>S
1
与
S
2
的关系为＿＿＿
.
16
，如图
11
，四边形
ABCD
的两条对角线
AC
、
BD
互相垂直，
A
1
B
1
C
1
D
1
四边形
ABCD
的中点四边形
.
如果
AC
＝
8
，
BD
＝
10
，那么四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为＿＿ ＿
.
A
D
C
F
A
1
D
1
D
C
E
B
D
E
B
1
C
1
A
B
图
10
C
A
B
图
12
图
11
17
，如图
12
，
□
ABCD
中，点
E
在边
AD
上 ，以
BE
为折痕，将△
ABE
向上翻折，点
A
正好落在CD
上的点
F
，若△
FDE
的周长为
8
，△< br>FCB
的周长为
22
，则
FC
的长为＿＿＿
.
18
，将一张长方形的纸对折
,
如图
13
所 示，可得到一条折痕
(
图中虚线
),
继续对折
,
对折时每次 折痕与上
次的折痕保持平行
,
连续对折三次后
,
可以得到
7
条折痕，那么对折四次可以得到
条折痕，如果对折
n
次，可以得到
条折痕
.
……
第一次对折
第二次对折
第三次对折
图
13
三、解答题（共
40
分）
19
，
如图
1 ,4
，
等腰梯形
ABCD
中
,
AD
∥
BC
,
∠
DBC
=45°
,
翻折梯形
ABCD
,
使点
B
重合于
D
,
折痕分别交边
D
A< br>AB
、
BC
于点
F
、
E
,
若
AD
=2,
BC
=8.
求
BE
的长
.
F
B
E
C
图
14
20
，在一次数学实践 探究活动中，小强用两条直线把平行四边形
ABCD
分割成四个部分，使含有一组
对顶 角的两个图形全等；
(1)
根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以 上全等关系的直线有＿＿＿组；
（
2
）请在图
15
的三个 平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（
3
）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？
A
A
A
D
D
D
B
B
C
B
C
C
图
15
21
，如图
16
，已知四边形
ABCD
是平行四边形，∠
BCD
的平分线
CF
交边
AB
于
F
，∠
ADC
的 平分线
DG
交边
AB
于
G
.
（
1
）线段
AF
与
GB
相等吗？
（
2
）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△
EFG< br>为等腰直角三角形
,
并说明理由
.
C
D
D
F
E
O
·
C
A
F
B
A
B
E
图
18
图
16
图
17
1
．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”
，
如图是 一副七巧板，若已知
S
△
BIC
=1,
请你根据七巧板制作过程的认 识，解决下列问题：