平行四边形提高题练习
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2021年01月16日 23:15
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寒假中的一件事作文-初中
平行四边形练习
一、选择题
1
,一块均匀的不等边三角形的铁板,它的重心在(
)
A.
三角形的三条角平分线的交点
B.
三角形的三条高线的交点
C.
三角形的三条中线的交点
D.
三角形的三条边的垂直平分线的交点
2
,如图
1,如果
□
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于 点
O
,那么图中的全等三角形共有(
)
A.1
对
B.2
对
C.3
对
D.4
对
3
,平行四边形的一边长是
10cm
, 那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是(
)
A.4cm
和
6cm
B.6cm
和
8cm
C.8cm
和
10cm
D.10cm
和
12cm
H
A
D
D
A
G
O
E
B
C
C
B
图
1
F
图
3
图
2
4
,在四边形
ABCD
中,
O< br>是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是
(
)
A.
AC
=
BD
,AB
=
CD
,
AB
∥
CD
B.
AD
//
BC
,∠
A
=∠
C
C.
AO
=
BO
=
CO
=
DO
,
AC
⊥
BD
D.AO
=
CO
,
BO
=
DO
,
AB=
BC
5
,如图
2
,过矩形
AB CD
的四个顶点作对角线
AC
、
BD
的平行线,分别相交于
E
、
F
、
G
、
H
四点,
则四边形
EFGH
为(
)
A.
平行四边形
B
、矩形
C
、菱形
D.
正方形
6
,
如图
3
,
大正方形中有
2
个小正方形,
如果它们的面积分别是< br>S
1
、
S
2
,
那么
S
1
、
S
2
的大小关系是
(
)
A.
S
1
>
S
2
B.
S
1
=
S
2
C.
S
1
<
S
2
D.
S
1
、
S
2
的大小关系不确定
7
,矩形一个角的平分线分矩形一边为
1cm< br>和
3cm
两部分,则这个矩形的面积为(
)
A.3cm
2
B. 4cm
2
C. 12cm
2
D. 4cm
2
或
12cm
2
8
,如图
4
,菱形花坛
ABCD
的边长为
6m
,∠
B
=
60< br>°,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,
则种花部分的图形的周长(粗线部分)为(
)
A.12
3
m
B.20m
C.22m
D.24m
F
A
D
B
C
E
图
5
图
4
图
6
9
,如图
5
,将一个边长分别为
4
、
8
的长方 形纸片
ABCD
折叠,使
C
点与
A
点重合,则折痕
EF
的长
是
(
)
A
.
3
B
.
2
3
C
.
5
D
.
2
5
10
,如图
6
,是由两个正方形组成的长方形花坛
ABCD
,小明从顶点
A
沿着花坛间小路直到走到长边
中点
O
,再从中点O
走到正方形
OCDF
的中心
O
1
,再从中心
O
1
走到正方形
O
1
GFH
的中心
O
2< br>,又从中心
O
2
走到正方形
O
2
IHJ
的中 心
O
3
,
再从中心
O
3
走
2
走到 正方形
O
3
KJP
的中心
O
4
,
一共走了
31
2
m
,
则长
方形花坛
ABCD
的周长是(
)
A.36
m
B.48
m
C.96
m
D.60
m
二、填空题(每题
3
分,共
30
分)
11
,
如图
7,
若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行 四边形
ABCD
的形状
,
并使其面积为矩形面积的
一半
,< br>则这个平行四边形的一个最小内角的值等于___
.
D
A
P
A
D
M
N
K
C
B
图
7
C
Q
B
图
9
图
8
12
,如图
8
,过矩形
ABCD
的对角线
BD
上一点
K
分别作矩形两边的平行线
MN
与
PQ
,那么图中矩
形
AMKP
的面积
S
1
与矩形
QC NK
的面积
S
2
的大小关系是
S
1
S
2
(填“>”或“<”或“=”
)
.
13
,如图
9
,四边形
ABCD
是正方形,
P
在
CD
上,△
ADP
旋转后能够与△
ABP
′
重合, 若
AB
=
3
,
DP
=
1
,则
PP
′
=___
.
14
,已知菱形有一个锐角为
6 0
°,一条对角线长为
6cm
,则其面积为___
cm
2
.
15
,如图
10
,在梯形
ABCD
中
,
已知
AB
∥
CD
,
点
E
为BC
的中点
,
设△
DEA
的面积为
S
1,
梯形
ABCD
的
面积为
S
2
,
则< br>S
1
与
S
2
的关系为___
.
16
,如图
11
,四边形
ABCD
的两条对角线
AC
、
BD
互相垂直,
A
1
B
1
C
1
D
1
四边形
ABCD
的中点四边形
.
如果
AC
=
8
,
BD
=
10
,那么四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为__ _
.
A
D
C
F
A
1
D
1
D
C
E
B
D
E
B
1
C
1
A
B
图
10
C
A
B
图
12
图
11
17
,如图
12
,
□
ABCD
中,点
E
在边
AD
上 ,以
BE
为折痕,将△
ABE
向上翻折,点
A
正好落在CD
上的点
F
,若△
FDE
的周长为
8
,△< br>FCB
的周长为
22
,则
FC
的长为___
.
18
,将一张长方形的纸对折
,
如图
13
所 示,可得到一条折痕
(
图中虚线
),
继续对折
,
对折时每次 折痕与上
次的折痕保持平行
,
连续对折三次后
,
可以得到
7
条折痕,那么对折四次可以得到
条折痕,如果对折
n
次,可以得到
条折痕
.
……
第一次对折
第二次对折
第三次对折
图
13
三、解答题(共
40
分)
19
,
如图
1 ,4
,
等腰梯形
ABCD
中
,
AD
∥
BC
,
∠
DBC
=45°
,
翻折梯形
ABCD
,
使点
B
重合于
D
,
折痕分别交边
D
A< br>AB
、
BC
于点
F
、
E
,
若
AD
=2,
BC
=8.
求
BE
的长
.
F
B
E
C
图
14
20
,在一次数学实践 探究活动中,小强用两条直线把平行四边形
ABCD
分割成四个部分,使含有一组
对顶 角的两个图形全等;
(1)
根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以 上全等关系的直线有___组;
(
2
)请在图
15
的三个 平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;
(
3
)由上述实验操作过程,你发现所画的饿两条直线有什么规律?
A
A
A
D
D
D
B
B
C
B
C
C
图
15
21
,如图
16
,已知四边形
ABCD
是平行四边形,∠
BCD
的平分线
CF
交边
AB
于
F
,∠
ADC
的 平分线
DG
交边
AB
于
G
.
(
1
)线段
AF
与
GB
相等吗?
(
2
)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△
EFG< br>为等腰直角三角形
,
并说明理由
.
C
D
D
F
E
O
·
C
A
F
B
A
B
E
图
18
图
16
图
17
1
.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”
,
如图是 一副七巧板,若已知
S
△
BIC
=1,
请你根据七巧板制作过程的认 识,解决下列问题: