平行四边形证明典型题
温柔似野鬼°
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2021年01月16日 23:19
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平行四边形证明典型题
1
．
如下图，
已知平行 四边形
ABCD
，
E
为
AD
上的点，
且
A E=AB,BE
和
CD
的延长线交于
F
，
且∠
BF C=40
°，求平行四边形
ABCD
各内角的度数
.
2 .
已知平行四边形一组邻角的比是
2
∶
3
，求它的四个内角的度数< br>.
3.
如下图所示，
ABCD
是平行四边形，以
AD
、
BC
为边在形外作等边三角形
ADE
和
CBF
，
连结BD
、
EF
，且它们相交于
O
，求证：
EO=FO，
DO=BO.
4.
已知：
平行四边形
ABCD
中，
AD=2AB
，延长
AB
到
F
，使
BF=AB
，
延长
BA
到
E
使
AE=AB
，
求证：
CE
⊥
DF
5.
如图所示，已知平行四边形
ABCD
， 直线
FH
与
AB
、
CD
相交，过
A
、B
、
C
、
D
向
FH
作
垂线，垂足为< br>E
、
H
、
G
、
F
，求证：
AE- DF=CG-BH
6.
平行四边形
ABCD
中 ，
E
为
DC
中点，延长
BE
与
AD
的延长 线交于
F
，求证：
E
为
BF
中
点，
D为
AF
的中点
.
7.
如图所 示，平行四边形
ABCD
中，以
BC
、
CD
为边向内作等边 三角形
BCE
和
CDF.
求证：
△
AEF
为等边三 角形
.
8.
如图所示，在△
ABC
中，
BD
平分∠B
，
DE
∥
BC
交
AB
于
E
，
EF
∥
AC
交
BC
于
F
，求证：
BE=FC
9.
如图所示，平行四边形
ABCD
中，
E
是
AB
的中点，
F
是
CD
中点，分别延长
BA
和
DC
到
G
、
H
，使
AG=CH< br>，连结
GF
、
EH
，求证：
GF
∥
EH
10.
如图所示，平行四边形
ABC D
中，
E
、
F
分别在
AD
、
BC
上，且
AE=CF
，
AF
与
BE
相交
于
G
，
CE
与
DF
相交于
H.
求证：
EF与
GH
互相平分
11.
在四边形
A BCD
中，
AB
∥
DC
，对角线
AC
、
B D
交于
O
，
EF
过
O
交
AB
于< br>E
，交
DC
于
F
，
且
OE=OF
， 求证：四边形
ABCD
是平行四边形
.