初中数学-平行四边形教案
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2021年01月16日 23:21
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初中数学
-
平行四边形教案
教学目标：
1、能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言
表述证明过程。
2
、掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能
运用它进行 有关的论证和计算。
3
、掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。
教学重点：
会熟练应用所学 定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等
数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步 的认识。
教学难点：
学会对证明方法的总结，通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。
课时安排：一
课时
教学过程：
本节课设计了 五个教学环节：
第一环节：
教师和学生一起回顾本章的主要内容；
第二环节：随堂练习 ，巩固提高；第三环节：回顾小结，共同提升；第四环节：
分层作业，拓展延伸；第五环节：课后反思。
第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容。
一、
“平行四边形性质、平行四边形的判定定理”
内容：
从边、
角、< br>对角线三个角度对平行四边形的性质、
判定进行复习回顾。
平行四边
形的性质
平行四边
（
1
）
两< br>组
对
边
平
行
（
4
）
两组对角相等
（
5
）
对角线互相平
分
边
对边平行，对边相等
角
对角相等
对角线
对角线互相平分
形的判定
（
2
）
两
组
对
边
相
等
（
3
）一组对边平行且相等
学生用“问答”的形式带领其他学生将表格完成。应用性质和判定完成例题：
例1.
如图，在平行四边形
ABCD
中，
AC
与
BD相交于
O
点，点
E
、
F
在
AC
上，且
BE
∥
DF
。
求证：
BE
＝
DF
。
教师在这里将这道题进行开放处理：
例
2
、
如图，在平行四边形
ABCD
中，
AC
与
BD
相交 于
O
点，点
E
、
F
在
AC
上，
连 接
DE
、
BF
，
_________,
求证：四边形
BEDF
是平行四边形。由学生来填加适当
的条件，
使得命题成立并证明。
学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的
判定定理。
二、
“三角形的中位线”
内容：
这一章节中，
除学习了平行四边形相关的性质和判定定理，
还学习了三角形中位
线的定义和性质定理。
所以，这个环节上，
老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题，
帮助学< br>生加深对定理理解，增强恰当应用定理的意识。
例
3.
如图
2
，已知四边形
ABCD
中，
R
、
P
分别是
BC
、
CD
上的点，
E
、
F
分别是
AP
、
RP
的中点，当点
P
在
CD
上从
C向
D
移动而点
R
不动时，那么下列结论成立的是
( )
A.
线段
EF
的长逐渐增大
B.
线段
EF
的长逐渐减小
C.
线段
EF
的长不变
D.
线段
EF
的长与点
P
的位置有关
B
F
R
图
2
D
A
E
O
F
D
B
C
A
E
P
C 解析：由三角形中位线定理可知线段
EF
的长在
P
点的运动过程中，EF
一定等于
AR
的一半，又由于
AR
的长不变，所以可做出正 确的判断应选
C.