平行四边形典型证明题(已分类)
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2021年01月16日 23:21
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大黔门-妩媚
平行四边形证明题
1.
在
□
ABCD
中，∠BAD
的平分线
AE
交
DC
于
E
，若∠
DAE
＝
25
，求
□
ABCD
各角度数
.
o
D
E
C
A
B
2.
如图，
把一张长方形
ABCD
的纸片沿
E F
折叠后，
ED
与
BC
的交点为
G
，
点< br>D
、
C
分别落在
D
′、
C
′的位置上，若∠
EFG=55
°，求∠
AEG
度数．
3.
如图在
□
ABCD
中，
E
，
F
为
BD
上的点，
BE
=
DF
，那么 四边形
AECF
是什么图形？并证明
.
4.
如图，在
□
ABCD
中，E
、
F
为对角线
BD
上的两点，且∠
DAE=
∠
BCF
．
（
1
）求证：
AE=CF
．
（
2
）求证：
AE
∥
CF
5.
如图，
□
ABCD
中，
AE平分∠
BAD
交
BC
于点
E
，
CF
平 分∠
BCD
交
AD
于点
F
，
求证：四边形
AECF
是平行四边形
.
6.
如图，点
D
、
E
、
F
分别是△
ABC
各边中点
.
（
1
）求证：四边形
ADEF
是平行四边形
.
（
2
）若
AB=AC=10
，
BC=12
，求四边形
ADEF
的周长和面积
.
7.
如图，在
△
ABC
中，点
D
，
E分别是
AB
，
AC
边的中点，若把
△
ADE
绕 着点
E
顺时针旋转
180
°
得到
△
CFE
．
求证：四边形
DBCF
是平行四边形。
8.
如图，一张矩形纸片
ABCD
，其中
AD
＝
8cm
，
AB
＝
6cm
， 先沿对角线
BD
对折，点
C
落在点
C
′
的位置，< br>BC
′
交
AD
于
点
G
.(1)
求证 ：
AG
＝
C′G
．
(2)
求△
BDG
的面积
9.
如图，矩形
ABCD
中，
AC
与
BD
相交于点
O.
若
AO=3
，
∠
OBC=30°
，求矩形的周长和面积。
10.
如图，在矩形
ABCD
中，
AE
平分∠
BAD
，∠
1
＝
15
°．
(< br>1
)
求∠
2
的度数．
(
2
)
求证：
BO
＝
BE
．
11.
如图，
O
为矩形
ABCD
对 角线的交点，
DE
∥
AC
，
CE
∥
BD
. (1)
试判断四边形
OCED
的形状，并证明
(2)
若
AB
＝
6
，
BC
＝
8
，求四边形
OCED
的面积．
12.
在△
ABC
中，点
O
是
AC边上的一个动点，过点
O
作直线
MN
∥
BC
，设
MN
交∠
BCA
的平分线于点
E,
交∠
ACD
的 平分线
于点
F
，
求证：
（
1
）
EO
=
FO
（
2
）
当点
O
运动到何处时，四边形
AECF
是矩形？
13.
如图
,BD
是菱形
ABCD
的对角线
,
点
E,F
分别在边CD,DA
上
,
且
CE=AF.
求证
:
∠DBF=
∠
DBE.