第18章平行四边形中的折叠问题
绝世美人儿
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2021年01月16日 23:25
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平行四边形与特殊平行四边形中的折叠型问题
折叠型问题就是把一个图形一部分沿某 条直线折叠后，
所形成的图形问题。
这类问题既是对称问题的应用，
又可考查空间想象 能力。此类问题可以涵盖三角形的全等、三角形的性质、勾股定理、图形变换、垂直、平行等
很多知识。 今天我们就一起学习折叠型问题在平行四边形与特殊平行四边形中的应用。
一、平行四边形中的折叠问题
1
．如图
1
，把一张平行四 边形纸片
ABCD
沿
BD
对折，使
C
点落在
E处。
BE
与
AD
相交于点
O
，若∠DBC=15°,则
∠BOD=________.
BC
E
A
O
D
2
．如图
2
，平行四边形
ABCD
中，点
E
在边
AD
上，以
BE
为 折痕，将△ABE
向上翻折，点
A
正好落在
CD
上的点
F
处，若△FDE
的周长为
8
，△FCB
的周长为
22
，则
FC
的长为
_________.
二、矩形中的折叠问题
3
．如图
3
，把矩形纸条
ABCD
沿
EF
，
GH
同时折叠，
B
，
C
两点恰好落在
AD
边的
P
点处，若∠FPH＝90°，
PF
＝
8
，
PH
＝
6
，则矩形
ABCD
的边
BC
长为（
）
Ａ．
20
Ｂ．
22
Ｃ．
24
Ｄ．
30
< br>4
．如图
4
，将一张矩形纸片
ABCD
的角
C
沿着
GF
折叠（
F
在
BC
边上，不与
B
、
C
重合）使得
C
点落在矩形
ABCD
内部的
E< br>处，
FH
平分∠BFE，则∠GFH
的度数为
_________度
三、正方形中的折叠问题
5
．如图
5
， 四边形
ABCD
为正方形纸片．把纸片
ABCD
折叠，使点
B
恰好落在
CD
边的中点
E
处，折痕为
AF
．若
C D
＝
8
，则
CF
等于（
）
A
．
3 B
．
5 C
．
4 D
．
8
6
．如图
6
，已知正方形纸片
ABCD
，
M
、
N
分别是
AD
、
BC
的中点，把
B C
边向上翻折，使点
C
恰好落在
MN
上的
P
点处，
BQ
为折痕，则∠PBQ=_____度。
1