平行四边形教学设计及反思
玛丽莲梦兔
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2021年01月16日 23:27
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名师精编
优秀教案
平行四边形的面积教学设计及反思
教学目标：
1.
探 索平行四边形面积的计算方法，
会运用
“转化”
的数学思想方法推导平行
四边 形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.
让学生经历观察、操作、讨论 、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积
极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的 数学素养。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。
教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关
系。
教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件
教学过程
一、谈话，揭题：
1
、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？
2
、揭题：平行四边形的面积。
二、探究新知：
问题（一）要求这个（
）的面积，你认为必须知道哪些条件？
1
、
同桌交流
2
、
反馈：①长边×短边
=10
×
7=70
平方厘米
②底×高
=10
×
6=60
平方厘米
3
、
引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？
4
、
学生动手验证（小组合作）
5
、
请小组代表说明验证过程
问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？
问题（三）剪拼成的长方形的面积是
60
平方厘米，你怎么知道原平行四边形的
面积也是
60
平方厘米？
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问题
（四）
是否每次计算平行四边 形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？
如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？< br>
1
、
引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其
它的联系吗？
2
、
推导公式：平行四边形的面积
=
底×高
3
、
小结
问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？
1
、动态演示：
，引导发现周长不
变，面积变大了。
2
、动态演示：
，发现面积变小了
。
3
、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？
问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？
让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。
三、应用新知
1
．
左图平行四边形的面积
=
？
2
．解决例
1
：平行四边形花坛的底是
6
米，高是
4
米，它的面积是多少？
四、总结：
1
．回想一下今天我们是怎样学习平行四边形的面积？
2
．你还想学习哪些知识呢？
平行四边形的面积教学反思
平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征 以及长方形，
正方
形面积计算的基础上学习的，
它是学习在角形面积，
梯形面 积以及进一步学习圆
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的面积和立体图形表面积计算的基础，
平行四边形面积的推导过程 给学生提供了
学习面积的一个主要思想方法“转化”，有利于后续学习。
教材在编排 上是先借助数方格的方法，
得到平行四边形的面积；
再引导学生
将平行四边行转化成一 个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。
如何才能让学生深刻理解计算平行四边形的面 积一定要用底×高而不能用
两条邻边相乘呢？在本节课中，
我力图体现出学生学习方法的转变：
从被动接受
学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；
让学生亲身体验知识的形成过程，
促进学生思维的发展。
经< br>过一番思考：
实际教学时我放弃数格子的方法，
集中精力在平行四边形面积公式
的推导上。
于是，
生了
“让学生自己解决自己的的问题从而得出一个结论系 列
探究活动的教学设想，
大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试
探索 ，
在探索过程中收获方法，
领悟知识发展能力。
本节课的成功之处有如下几
点 ：
一、
呈现问题，引发矛盾冲突
一迈入新课的门槛，
摆在学生面前的就是一个崭新的问题：
“要求平行四边
形的面积，
你认为必须 知道哪些条件？”
由于学生是在学习长方形，
正方形面积
之后学习平行四边形的面积，
所以有一部分学生会受到长×宽或边长×边长的负
迁移影响，
误认为是知道了两条邻边 的长度就能求出平行四边形的面积，
也有一
部分学生曾经阅读过有关平行四边形面积的资料或是 直觉思维，
认为要分别知道
底和高的长度才能求出平行四边形的面积。
于是，
自然而然产生了
“同一个平行
四边形的面积怎么会有两个答案？”
的矛盾冲突，
使学生产生解决自己问题的冲
动。
二、实践验证，逐层辨析感悟
到底要求平行四边形的面积应该怎样思考才是正确的呢？摆在学生面前唯
一的出路就是动手去验证。< br>通过剪剪拼拼，
虽然方法不同，
但终归要转化成长方
形来解决问题，
初 步感悟到用底×高求面积的方法的正确性；
另一方面为什么剪
拼成的长方形的面积就能说成是原 平行四边形的面积呢？这一问题的抛出更是
让学生在边对自己的想法进行检验，
边寻找正确答案 的过程中，
增添了学习的信
心和动力，
掌握了将未知转化成已知去探究的数学学习方法 。
这一切比起教师讲
解纠错更为有效，学生对知识理解也更透彻，印象也更深刻。
三、推导公式，理清来龙去脉。
当学生明确了要将平形四边形转化成长方形来计算它 的面积之后，
又一个现
实问题跳在他们的面前
“是不是以后要求平行四边形的面积，< br>都要将它进行剪拼
转化成长方形来计算呢？如果要计算一个平行四边形池塘的面积你还能剪拼吗？”
原来研究还不算完，
这就逼着学生不得不去思考将平行四边形转化成长方
形 除了面积不变外，
还存在真哪些联系，
步之为营推导出平行四边形面积的计算
公式。< br>
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四、
激活思维，提升数学素养。
将学生中存在的隐性问题转化为 显形问题来进行探究是本节课的宗旨。因
此，
我力求创设简洁有效的数学情境，
站在学 生的角度来设想问题，
挖掘其背后
存在的数学问题，
体现数学问题的真实性。
如：
在将平行四边形转化成长方形的
过程中为什么面积是不变的？又如：为什么平行四边形的面 积等于底×高？还
如：为什么不能用邻边相乘去计算平行四边形的面积呢？……
.
接二 连三的问题
“轰炸”，不仅激发了学生探究的欲望，促进学生学会数学的思考，用数学的眼
光看 待事物，
而且培养了学生良好的学习品质和思维品质。
从而有效的培养学生
的探索精神 和探究新知识的能力。
当然，
本节课也存在一些不足之处：
在动手操作和衣 探究面积计算公式方面，
学生的体验还不够充分，
给学生表达的时间还不够充裕，
今后 还应当让学生的自
主学习更扎实些，更有效些。
《平行四边形的面积》教学设计
安徽省芜湖市育红小学
苏
云
教学内容
：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》
P79-81
教学目标
：
1.
在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2.
通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、 综合、抽
象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点
：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点
：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积
计算公 式。
教学方法
：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备
：
1.
平行四边形卡纸
要求：底为
6
厘米，高为
4
厘米，最小的内角为
45
度，形状为：
2.
剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）
3.
板贴
文字为：“平行四边形的面积”；
“长方形的面积
=
长×宽” “平行四边形的面积
=
底×高” “S=ah”；
“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”
教学过程
：
教学
教师活动及教师语言
学生活动及学生语言
课件设计
；
名师精编
优秀教案
环节
复习
导入
探索
新知
师：同学们，你们好！很高兴又能和
大家一起探讨有趣的数学问题了
! < br>那么今天聪聪将带我们去什么地方
探讨怎样的数学问题呢？（课件：出
示课本
P 79
主题图）
师：仔细观察找一找图中有哪些学过
的图形？
师：好，下面谁来说一说你找到了哪
些学过的图形？
（教师随着学生的回答点击课件相
应的画面）
师：你们知道这两个花坛中哪个面积
大吗？
师：那么，谁的想法正确呢？我们一
起来验证一下，好吗？
请大家看屏幕。（点击课件，边点击
边说）
师：我们把这两个花坛画到纸上 ，用
数方格的方法数数看。注意：这里的
每个方格表示
1
平方米，不满一格的
都按半格计算。数一数，它们的面积
各是多少？
师：下面请同学们打开书第
80
页，
先独立思考并数一数，然后再和同桌
互相交流。
（师随生说点击课件）
生（齐）：老师好！
学生观察、思考。
生
1
：斑马线上有长方形，地砖上
有正方形。
生
2
：房顶上有三角形，左边的花
坛是长方形的，右边的花坛是平行
四边形的。
生
3
：车窗是梯形的。
生
4
：车轮是圆形的。
生
2
起来反驳：平行四边形的面积
大；
生
3
：我认为长方形和平行四边形
的面积一样大。
学生独立思考后，互相交流。
生１：长方形每行有
6
格，一共有
生
2
：平行四边形整格的有
20
个，
半格的有
8
个。不满一格的按半格
点击出示课本
P79
主题图，（要
求：图中文字部分不要，聪聪是
活 动的）并说：“同学们，在这
个街区图中，你发现了哪些图
形？”
点击斑马线上的长方形，其中的
一个长 方形闪烁变红；点击花纹
地砖，其中一个正方形闪烁变
红；点击房顶上的三角形，其中
的一个三角形闪烁变红；点击左
边花坛，长方形闪烁变红；点击
右边花坛，平行四边形闪烁变< br>红；点击车窗，其中的一个梯形
闪烁变红。点击车轮，其中的一
个圆闪烁变红。
点击，小精灵说：“同学们真善
于用数学的眼光观察，发现了这
一个问题，你们知道这 两个花坛
中哪个面积大吗？”小精灵说
完，手一挥。
点击：原来的两个花坛变成书
P80
带有方格的平行四边形与长
方 形图（如：）
点击：图下方出现文字并留住。
“不满一格的都按半格计算。”
点击长方形 长的
6
个格一格一格
闪烁变红，最后一格出现文字
“6
格”并留住； 点击，宽一行
一行闪烁变红，最后一行出现文
字“4
行”。点击，长方形下方
呈现文字“6×4=24
（平方米）
”
并留住。
则红色显示平行四边形中的
20
个整方格；点击该平行四边形的
半方格处，则蓝色 显示平行四边
生
1
抢先站起来：
长方形的面积大；
么多学过的图形。不过，我还有
师：好，谁来说一说你是怎么数的。
4
行，
面积就是
6×4=24
（平方米）
；
点击该平行四边形的整方格处，