平行四边形的定义及特殊四边形的性质及判定
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2021年01月16日 23:31
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平行四边形
一、
平行四边形
1.
平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2.
平行四边形的判定定理：
（
1
）
判定定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（
2
）
判定定理
1
：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（
3
）
判定定理
2
：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（
4
）
判定定理
3
：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（
5
）
判定定理
4
：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3.
平行四边形的性质：
（
1
）
平行四边形的邻角互补，对角相等。
（
2
）
平行四边形的对边平行且相等。
（
3
）
夹在两条平行线间的平行线段相等。
（
4
）
平行四边形的对角线互相平分。
（
5
）
平行四边形是中心对称图形。
4.
平行四边形的面积：
面积
=
底边长×高
= ah
（
a
是平行四边形任何 一边长，
h
必须是
a
边与其对边的距离。
）
二、
矩形
1.
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是是矩形。
2.
矩形的判定定理：
（
1
）
判定定义：有一个角是直角的平行四边形是是矩形。
（
2
）
判定定理
1
：有三个角是直角的四边形是矩形。
（
3
）
判定定理
2
：对角线相等的平行四边形是矩形。
3.
矩形的性质：
（
1
）
具有平行四边形的一切性质。
（
2
）
矩形的四个角都是直角。
（
3
）
矩形的对角线相等。
（
4
）
矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。
4.
矩形的面积：
矩形的面积
=
长×宽
三、
菱形
1.
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.
菱形的判定定理：
（
1
）
判定定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（
2
）
判定定理（
1
）
：四边都相等的四边形是菱形。
（
3
）
判定定理（
2
）
：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.
菱形的性质：
（
1
）
具有平行四边形的一切性质。
（
2
）
菱形的四条边都相等。
（
3
）
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
（
4
）
菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。