解比例应用题及答案
巡山小妖精
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2021年01月16日 23:34
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解比例应用题及答案
【篇一：解比例应用题】
t>
广东省东莞市东华小学
张泽全
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级
下册）教材
p59―60
内容。
【教学目标】
1
．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问
题。
2
．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问
题的优势和好处 ，培养学生一题多解的解决问题的能力。
3.
发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】正确判断两种量成什么比例。
【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基
础上进行教学的， 主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知
识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题 的解法，
通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、
反比例解应用题首 先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两
种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者 积）是否
一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知
数
列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所
以是比例应用题的难点，要予以高度重 视．同时还要引导学生对
“
比
例分配与正比例应用题
”“
正比例应用 题与反比例应用题
”
这两组概念
加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理 解和运用能
力．
【学情分析】
解比例应用 题是在学生已经掌握了
“
比例的基本知识
”
、同时在四五
年级学习了 简单的
“
归一应用题
”
的基础上进行教学的。所以本节课
可以重点体 现
“
学生是数学学习的主人
”, “
以学生为中心
”
，“
一切为
了学生的发展
”
的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一 定的
知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过
程，通过让学生独立思考 、小组讨论、自我展示、一题多解等多种
形式的教学，完成
“
要我学
”
为
“
我要学
”
的转变过程；强化以人为本，
重视培养学生的学习能 力，突出学生的自主学习性，建立新型师生
关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课 力图
通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。
【设计理念】
利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的 关系，
判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用
题的重点，也是难点． 正、反比例的应用题，学生在已学过的四则
应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解 答，
因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不
新，旧知识不旧，激发学 生学
习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：
“
这道题里有怎< br>样的的比例关系？为什么？
”
引导学生判断两种量的比例关系，最后
根据比例的 意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示
了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维 方法。
通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确
判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题．
【教学过程】
一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1
、速度一定，路程和时间．
2
、路程一定，速度和时间．
3
、单价一定，总价和数量．
4
、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5
、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
【设计意图：通过基本数 量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正
反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】
二、探究新知
（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例 和反比例的意义，
还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这
节课我们就 来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）
（二）教学例
5
（课件演示：教材对话主题图）
例5
、张大妈上个月用了
8
吨水，水费是
12.8
元，李奶奶家用 了
10
吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？
学生利用以前的方法独立解答：
先算出每吨水的价钱，再算
10
吨水的多少钱？
＝
16
（元）
【设计意图：通过学生用原来学习的解答 归一应用题的方法，能使
学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础
了。】
2
、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）
哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）
用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比
例关系．）
教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例
教师追问：两 家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就
是水的单价相等）怎么列出等式？
解：设李奶奶家上个月水费
x
元．
x
＝
16
答：李奶奶家上个月水费
16
元．
3
、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）
4
、变式练习：张 大妈上个月用了
8
吨水，水费是
12.8
元，王大爷
上个月水费是< br>19.2
元，他们家上个月用了多少吨水？
【设计意图：通过变式 训练的订正和交流，使学生明确例
5
的条件
和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的 正比例关系没有改变，
只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应
用题。 】
（三）教学例
6
（课件演示例
6
主题图）
例
6
：
一批书如果每包
20
本，要捆
1 8
包，如果每包
30
本，要捆
多少包？
1
、学生利用以前的算术方法独立解答．
＝
12
（包）
2
、那么，这道题怎样用比例知识解答呢 ？请大家思考讨论：（投影
出示）这道题里的
——————
是一定的，
___ _______
和
__________
成
__________
比 例．所以两次捆书的
__________
和
__________
的
__________
是相等的．
3
、如果设要捆
x
包，根据反比例的意义，谁能列出方程？
x
＝
12
答：每捆
12
包．
4
、变式练习
一批书如果每包
20
本，要捆
1 8
包，如果每捆
15
包，每包多少本？
【设计意图：例
6
教学沿用了例
5
的教学形式，但放开了学生，让
学生自主探究，明 白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答
过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也 能够区分
两种应用题的解答方法】
三、全课小结
< br>用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，
判断它们成哪种比例关系，然 后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习
1
、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，
并用比例知识解答．
（
1
）王师傅要生产一批零件，每小时生产
50
个，需要
4
小时完成，
__________
，
__________
？
（
2
）王师傅
4
小时生产了
20 0
个零件，照这样计算，
__________
？
2
、 食堂买
3
桶油用
780
元，照这样计算，买
8
桶油要用多少 元？
（用比例知识解答）
3
、同学们做广播操，每行站
20人，正好站
18
行．如果每行站
24
人，可以站多少行？
【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题
有一个初步的巩固 和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系
统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面 完成课堂
作业做好准备】
五、布置作业
1
、一台拖拉机
2
小时耕地
1.25
公顷，照这样计算，
8
小 时可以耕
地多少公顷？
2
、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本
18
张，可以装订
200
本．如果每本
16
张，可以装订多 少本？
3
、
p60---
做一做
【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方
法和技巧，理解应用比例解决问题的优 势和好处，培养学生一题多
解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节
课 的教学目标。】
【板书设计】
解比例应用题
例
5
：
例
6
：
单价一定，总价和数量成正比例。
总数量一定，每包本书和包数成
反比例。
解：设李奶奶家上个月水费
x
元．
解：设要捆
x
包
x
＝
16 x
＝
12
答：（略）
答：（略）
【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，
这节课通过新旧知 识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单
易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新 知识的压
力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学
生掌握了正反比例应 用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题
打好了坚实的基础。
2011-07-15
人教网
【篇二：解比例应用题练习题
(
精选
92
道应用题
)
】
幅地图，图上的
4
厘米，表示实 际距离
200
千米，这幅图的比例尺
是多少？
2
、甲 、乙两地相距
240
千米，画在比例尺是
1
∶
3000000
的地图
上，长度是多少厘米？
3
、在一幅地图上，用
3厘米的线段表示实际距离
600
千米。量得
甲、乙两地的距离是
4.5< br>厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
4
、运来一批纸装订成练习本 ，每本
36
页，可订
40
本，若每本
30
页，可订多少本？
5
、在一幅比例尺是１：
30000
的地图上，量得东、西 两村的距离
是
12.3
厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
6
、甲地到乙地的实际距离是
120
千米，在一幅比例尺是
1:600000 0
的地图上，应画多少厘米？
7
、一幅地图，图上的
4
厘米，表示实际距离
200
千米，这幅图的
比例尺是多少？
8
、在一幅比例尺是
1
：
4000
的平面图上，量得一块三角形的 菜地
的底是
12
厘米，高是
8
厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷 ？
9
、一辆汽车
2
小时行驶
130
千米。照 这样的速度，从甲地到乙地
共行驶
5
小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）< br>
10
、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行
64
千米，
5
小时到达。
如果要
4
小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）
11
、修一条公路，原计划每天修
360
米，
30
天可以修完。如果要
提前
5
天修完，每天要修多少米？（用比例解）
12
、修一条路，如果每天修
120
米，
8
天可以修完； 如果每天修
150
米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）
13
、修一条公路，总长
12
千米，开工
3
天修了
1.5
千米。照这样
计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）
14
、修 一条路，如果每天修
120
米，
8
天可以修完；如果每天多修
30< br>米，几天可以修完？（用比例方法解）
15
、小明买
4
本 同样的练习本用了
4.8
元
,138
元可以买多少本这样
的练习本< br>?(
用比例解答
)
16
、工厂有一批煤，计划每天烧< br>2.4
吨，
42
天可以烧完。实际每天
节约
12.5
％，实际可以烧多少天？（比例解）
17
、解放军某部行军演习，
4小时走了
22.4
千米，照这样的速度又
行了
6
小时，一共行了 多少千米？（用比例方法解）
18
、一对互相啮合的齿轮，主动轮有
6 0
个齿，每分转
80
转。从动
轮有
20
个齿，每分转多少转 ？（用比例方法解）
19
、
6
台榨油机每天榨油
48 .6
吨，现在增加了
13
台同样的榨油机，
每天共榨油多少吨？（用比例方法 解）
20
、一某工厂要生产一批机器零件，
5
天生产
41 0
个，照这样计算，
要生产
1066
个机器零件需要多少天？（用比例方法解 ）
21
、某工地要运一堆土，每天运
150
车，需要
2 4
天运完，如果要
提前４天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）
22
、用一边长为
30
厘米的方砖铺地，需
200
块，如果改用边长 为
20
厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）
23
、一种农药，药液与水重量的比是
1
：
1000
。
（
1
）、
20
克药液要加水多少克？
（
2
）、在
6000
克水中，要加多少克药液？
（
3
）、现在要配制这种农药
500.5
千克，需要药液和水各多少 千克？
24
、一种稻谷每
1000
千克能碾出大米
7 20
千克。照这样计算，要
得到
180
吨大米，需要稻谷多少吨？
25
、某工程队修一条公路，已修了
1200
米，这时已修的和未修的比是
3:2
，这条公路全长是多少米？
26
、一辆汽车三天 共行
720
千米，第一天行驶
5
小时，第二天行驶
6
小时， 第三天行驶
7
小时，如果每小时行驶的路程都相同，这三天
各行多少千米？
27
、用边长
15
厘米的方砖铺一块地，需要
2000
块，如果改用边长
为
20
厘米的方砖铺地，需要多少块？