解三角形 公式汇总
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2021年01月17日 01:22
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解三角形
解三角形
公式汇总
一、正弦定理
公
式
推论
1
：
（边化角）
推论
2
：
（角化边）
正弦定理：
题
型
（
1
）已知
sinB
求
B:
一题多解型
判断依据：大角对大边，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（
2
）
asin B
＝
2b:
方法：边化角，推 论
1
，
a
：
b=sinA
：
sinB
（
3
）
3sin A
＝
5sinB
或
sinA:sinB:sinC=1:2:3
方法：角化边，推论
2,sinA：
sinB=a
：
b
二、余弦定理
公
式
余弦定理：
推论
1
：
（已知两边及夹角，求第三边）
（已知三边，求角）
推论
2
：
（三边的平方关系）
a< br>2
＋
b
2
－
c
2
=2abcosC
b
2
＋
c
2
－
a
2
=2bccosA
a
2
＋
c
2
－
b
2
=2acco sB
题
型
（
1
）已知< br>a
，
b
，角
C,
求
c
方法：已知两边及夹 角，求第三边，余弦定理
c
2
=a
2
＋
b
2
-2abcosC
（
2
）已知
a
：
b
：
c=1:2
：
，求
cosB
方法：已知三边求角，余 弦定理推论
1
，
（
3
）已知
，求
cosA
方法：已知三边平方关系，余弦定理推论
2
，
b
2
＋
c
2
－
a
2
=2bccosA
1