女人美容养颜汤-高中作文

2021年1月17日发(作者：宁嘉风)























第七讲

巧求图形的周长

教学目标：
理解掌握周长的意义，在掌握不规则周长的测量方法的基础上学


会平移法，分割、组合法等几种不同的方法测量长方形、正方形


的周长。

情境导入：
上次在学数图形个数的时候老师让大家看窗户，
说了一个大耳朵图图


数窗户的故事，
同学们你们还记得吗？这个故事啊还没有讲完，
牛爷


爷接着让图图量一量每块玻璃的长和宽是多少？图图跑回家翻了爸


爸的工具箱，找出了卷尺量了量，告诉牛爷爷说：每块玻璃的长是
5

分米，
宽是
4
分米。
”牛爷爷接着说：
“如果窗户中木条的 宽度忽略不


计，请你算一算这扇窗户的周长。
”








图图闭着眼睛想了一会儿，说：
“是
26< br>分米。
”牛爷爷说：一块玻璃的周长
是（
5+4
）×
2=18
（分米）
，两块玻璃的周长是
18+18=36
（分米）
，这里怎么 可能
是
26
分米呢？

设问：
同学们，你们自己也算一算，看看谁的答案是正确的？

从而引出周长 的概念：从图形的某一点起，沿着图形的边缘描画一周后再回到
起点为止。周长就是这些封闭图形一周的 长度。

图图说：
“牛爷爷，你错了，我们老师讲过，围成一个图形的所有边长的总< br>和，就是这个图形的周长。
这扇窗户的周长不应该包括中间线段的长度，
所以求
这扇窗户的周长还要用
36-5
×
2=26
（分米）
。
”牛 爷爷伸出了大拇指，说：咱们
家的图图真是越来越聪明、越来越细心了。
”同学们，通过本章的 学习，相信你
也能像图图一样聪明的。

求周长的方法的归类：一、平移法。


二、组合法（先拼合再求周长
)
。


三、分割法（先分割再求周长）
。


1


旧知复习：

一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度的总和。我们知道：

长方形的周长
=
（长
+
宽）×
2
；

正方形的周长
=
边长×
4
反问：正方形的边长
=
？


正方形的边长
=
正方形的周长÷
4
利用这两个公式可以求出标准的 长方形、
正方形的周长，
但对以一些不规则的比
较复杂的几何图形，
要求他们 的周长，
我们又该怎么求呢？这就是我们今天要学
习的内容。


考一考，看你们把周长的概念弄清楚了没有？

例
1
:
下图 是个正方形，如果把它分成
A
、
B
两部分，哪个部分的周长短些？为什
么？




B
A



让生思考

分析：两个部分的周长一样长。

因为
A
的周长包括正方形的两条边长与中间的四条线段的长度和，
B
的周长
也包括正方形的 两条边长与中间的四条线段的长度和，所以两个部分的周长一
样。

练习题（一）

1.
把正方形分成
A
、
B
两部分，如下图，哪个部分的周长长些？为什么？





2






2
、把长方形分成
A
、
B
两部分，如下图，哪个部分的周长短些？为 什么？








（一）平移法

例
2
:
一块长方形木板，被裁掉 了一个角，如下图所示，你能求出它的周长吗？

A F
E D
6
厘米



B C
5
厘米

分析：
这个木板是一个多边形，

求这个图形的周 长，
就是求
AB+BC+CD+DE+EF+AF
的和是多少。在这六条线段中，只有
AB
和
BC
两条线段长度已知，
其余四条线段
长度 都不知道，问生：这个图形的周长该怎样求呢？

让生思考！


通过观察发现我们可以把线段
ED
向上移动到
AG
边（如图）
，
AF+FG
的长度
恰好是
BC
的长度，同样把线段
EF
向右移动到
GC
边（如图）
，
CD+EF
的长度恰好
是
AB
的长度，这样，求原来多边形的周长就转化成求一个大长方形的周长了。


（
6+5
）×
2=22
（厘米）

【诀窍】
：类似于这样的图形，我们可以采取平移的方法，将它转化成一个长方
形或正 方形来求周长。


平移后还要注意，原图中还有没有被平移的线段，计算时不要遗漏。

练习题：
P49
我来做（一）


3


例
2
：
下图是由
3
个边长
2
厘米的正方形 拼成的。这个图形的周长是多少厘米？

A H A H

B G B G
C F C F

D E D E


首先让生自己思考，
（提示：仍然用“平移法”
）

分析：这个图形 我们仍然采用
“平移”
的方法把求多边形的周长转化成一个大正
方形的周长，即把线段
AB
向左移动至
CD
处，与
CD
成一条直线；
把线 段
GH
向右
移动至
FE
处，与
EF
成一条直线；把 线段
CB
向上移动至
AH
处，把线段
GF
向上
移动 至
AH
处，与
AH
成一条直线。这样就把多边形转化成边长为（
2+ 2
）的大正
方形的周长。


（
2+2
）×
4=16
（厘米）

练习题：
P50
我来做（二）


（二）

组合法

例
3
：
把
3< br>个边长
2
厘米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比原来
3
个 正方形周长的和少多少厘米？

【思路】把
3
个边长
2
厘米的正方形拼成一个大长方形。

2 2 2
2 2 2 2 2

2 2 2

首先让生思考

分析：

方法一：
可以看出长方形的长是
2
×
3=6
（厘米）这样长方形的 周长：
（
2
×
3+2
）
=16
（厘米）
，
原来
3
个正方形周长之和是
2
×
4
×
3= 24
（厘米）
所以：
少了
24-16=8
（厘米）这种问题虽然解答 了这个问题，但是过程稍复杂了一些。

方法二：

我们把拼成的长方形周长和原来
3
个正方形的周长比较，发现长方形

4

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