人教版高一数学知识点梳理整合5篇
巡山小妖精
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2021年01月17日 03:12
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人教版高一数学知识点梳理整合
5
篇
人教版高一数学知识点总结
1
空间几何体表面积体积公式：
1
、圆柱体
:
表面积:2πRr+2πRh
体积:πR2h(R
为圆柱体上下底
圆半径
,h
为圆柱体高
)
2
、圆 锥体
:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的
]
体积:πR2h/3(r
为圆
锥体低圆半径
,h
为其高
,
3
、
a-
边长
,S=6a2,V=a3
4
、长方体
a-
长
,b-
宽
,c-
高
S=2(ab +ac+bc)V=abc
5
、棱柱
S-h-
高
V=Sh
6
、棱锥
S-h-
高
V=Sh/3
7
、
S1
和
S2-
上、下
h-
高
V=h[S1+S2+ (S1S2)^1/2]/3
8
、
S1-
上底面积
,S2 -
下底面积
,S0-
中
h-
高
,V=h(S1+S2+4S 0)/6
9
、圆柱
r-
底半径
,h-
高
,C
—底面周长
S
底—底面积
,S
侧—
,S
表—表面积
C=2πrS
底=πr2,S
侧
=Ch,S
表
=Ch+2S
底
,V=S
底
h=πr2h
10
、 空心圆柱
R-
外圆半径
,r-
内圆半径
h-
高
V= πh(R^2
-r^2)
11
、
r-
底半径
h-
高
V=πr^2h/3
12
、
r-
上底半径,R-
下底半径
,h-
高
V=πh(R2+Rr+r2)/313、球< br>r-
半径
d-
直径
V=4/3πr^3=πd^3/6
14
、球缺
h-
球缺高
,r-
球半径
,a-
球 缺底半径
V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r
-h)/3
15< br>、球台
r1
和
r2-
球台上、下底半径
h-
高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16
、圆环体
R-
环体半径
D-
环体直径
r-
环体截面半径
d-
环体截面< br>直径
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17
、桶状体
D-
桶腹直径
d-
桶底直径
h-
桶高
V=πh(2D2+d2) /12,(母线是圆弧形
,
圆心是桶的中
心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4) /15(母线是抛物线形
)
练习题：
1.
正四棱锥P
—
ABCD
的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面
体的棱长也都等 于
.
当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面
PAD
，侧面
P BC
完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是
()
(A)
五面体
(B)
七面体
(C)
九面体
(D)
十一面体
2.
正 四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为
4
，
则球的表面积为
( )
(A)9
(B)18
(C)36
(D)64
3.
下列说法正确的是
()
A.
棱柱的侧面可以是三角形
B.
正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C.
所有的几何体的表面都能展成平面图形
D.
棱柱的各条棱都相等
人教版高一数学知识点总结
2
1.
等比数列的有关概念
(1)
定义：
如果一 个数列从第
2
项起，每一项与它的前一项的比等于同一个
常数
(
不为 零
)
，那么这个数列就叫做等比数列
.
这个常数叫做等比数
列的公比 ，通常用字母
q
表示，定义的表达式为
an+1/an=q(n∈N_q
为非 零常数
).
(2)
等比中项：
如果
a
、
G
、
b
成等比数列，那么
G
叫做
a
与< br>b
的等比中项
.
即：
G
是
a
与
b< br>的等比中项
?a
，
G
，
b
成等比数列
?G2 =ab.
2.
等比数列的有关公式
(1)
通项公式：
an=a1qn-1.
3.
等比数列
{an}
的常用性质
(1)
在等比 数列
{an}
中，若
m+n=p+q=2r(m
，
n
，p
，
q
，r∈N_，则
am·an=ap·aq=a.
特别地，
a1an=a2an-1=a3an-
2=….
(2)< br>在公比为
q
的等比数列
{an}
中，数列
am
，am+k
，
am+2k
，
am+3k
，…仍是等比数列，公比为
qk;
数列
Sm
，
S2m-Sm
，
S3m-
S2m
，…仍是等比数列
(
此时
q≠
-1);an=amqn-m .
4.
等比数列的特征
(1)
从等比数列的定义看，等 比数列的任意项都是非零的，公比
q
也是非零常数
.
(2)
由
an+1=qan
，q≠0
并不能立即断言
{an}
为等比数列 ，还要验
证
a1≠0.
5.
等比数列的前
n
项和
Sn
(1)
等 比数列的前
n
项和
Sn
是用错位相减法求得的，注意这种思
想方法在 数列求和中的运用
.
(2)
在运用等比数列的前
n
项和公 式时，必须注意对
q=1
与
q≠1
分类讨论，防止因忽略
q=1这一特殊情形导致解题失误
.
人教版高一数学知识点总结
3
两个平面的位置关系：
(1)
两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)
两个平面的位置关系：
两个平面平行
-----
没 有公共点
;
两个平面相交
-----
有一条公共
直线。
a
、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平< br>行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面
相交，那么交线平行。
b
、相交
二面角
(1)
半平面：平面内的一条 直线把这个平面分成两个部分，其中
每一个部分叫做半平面。
(2)
二面角 ：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二
面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)
二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)
二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。